ppt 辐射第4章.ppt

1、2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,1,4-1 综述：回旋辐射、同步辐射的特征差别,4.1.1 回旋辐射,圆周运动=X方向振动+Y方向振动（同频率、同振幅、位相差 ）,回旋辐射（ ）：二维偶极子,偏振：XY平面，线偏； Z轴：圆偏； 其他方向：椭圆偏光,单色性：,近各向同性：比偶极辐射好；,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,2,4.1.2 同步辐射,随着粒子速度的增大，虽圆周运动仍可分解为两相互垂直的简谐振动的叠加，但每个振子却不能看成偶极子！因随着粒子速度的增大，各向同性、单色性破坏，出现高阶谐频成分。,同步辐射： ，显著各向异性。由于多普勒效应，使相对论电子的辐射

2、几乎全部集中于沿速度方向、半张角为1/的角锥中。,相对论电子在磁场中做螺旋线运动，它的辐射集中在沿速度方向、半张角为1/的角锥中。只有当辐射角锥扫过观测者，观测者才能收到辐射。所以观测者收到的必然是周期性的脉冲。,4-1 综述：回旋辐射、同步辐射的特征差别,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,3,4-1 综述：回旋辐射、同步辐射的特征差别,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,4,回旋周期：,脉冲的宽度：,收到的信号为电子在 内发出，因在 内电子本身向观测者前进了 ，所以 内电子发出的波列长度为 。,4-1 综述：回旋辐射、同步辐射的特征差别,2020/7/27,第四章

3、回旋辐射、同步辐射,5,由傅立叶分析理论：峰值频率,由一系列密集的分离谱线组成，谱线间隔（基频） ，远小于峰频 连续谱,4-1 综述：回旋辐射、同步辐射的特征差别,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,6,峰频单色振动周期： ，即辐射角锤扫过观测者的时间内，完成一个周期振动的单色辐射最强。,4-1 综述：回旋辐射、同步辐射的特征差别,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,7,带电粒子在磁场中产生回旋辐射与同步辐射的辐射特征的区别：,辐射功率：回旋辐射，小；同步辐射，大；,辐射频率：回旋辐射， ，低；同步辐射，辐射集中在 ，高。,辐射谱分布：回旋辐射，产生的 线谱；同步辐射，

4、由一系列密集的分立谱线组成，基频和谱线间隔为 ， 远小于峰值频率 ，所以可认为是光滑的连续谱；,辐射角分布：回旋辐射，近似各向同性；同步辐射具显著的方向性，辐射集中在速度方向、半张角约为 的狭小角锥内；,4-1 综述：回旋辐射、同步辐射的特征差别,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,8,4-2 回旋辐射,在天体物理中，同步辐射比回旋辐射重要得多,一般天体的磁场很弱，回旋辐射频率太低，不能观测 ；,功率低。,但有时重要：,太阳耀斑： ，射电-红外 中子星： ，X-ray 白矮星： , 光学、红外,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,9,4.2.1 电子运动方程，Lamor

5、频率,因辐射的各种性质取决于电子的力学运动,取Z轴沿 ，则：,4-2 回旋辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,10,电子沿轴平行于磁场的螺旋线运动，轨道在XY平面投影是个圆； 圆心 ，半径（Lamor半径） 回旋频率： 引导中心：,4-2 回旋辐射,4.2.2 回旋辐射总功率,非相对论电子辐射总功率：,回旋辐射：,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,11,若电子速度分布各向同性，平均总功率：,结论：回旋辐射总功率，与能量成正比，且与 成正比,4-2 回旋辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,12,4.2.3 回旋辐射谱,随着速度增大，破坏偶极辐射条

6、件 ，单色性破坏：除基频外，高阶谐频成分增强。,周期运动谱公式：,为简化，假定 ，选圆心在原点，观测者在XZ平面,4-2 回旋辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,13,4-2 回旋辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,14,正整数s阶贝塞尔函数的积分表达式：,4-2 回旋辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,15,4-2 回旋辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,16,对立体角积分：,进一步简化：,结论：辐射谱由一系列分立谱组成，频率依次为 ，其强度则依次迅速减小 。所以几乎全部的能量集中于基频。,4-2 回旋辐射,2020/7

7、/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,17,螺旋轨道电子运动：,引导中心系 ：以 相对实验室系 运动。在 中：,频率多普勒效应：圆轨道辐射频率 螺旋轨道,辐射功率也发生变化。 非相对论，略光行差： 。 速度变换：,4-2 回旋辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,18,4.2.4 回旋辐射角分布,因辐射能量集中于基频，可以基频辐射角分布代表整个辐射角分布：,结论： 大体上各向同性； 沿磁场方向辐射最强，垂直磁场方向最弱，相差两倍，与前定性分析一致。,4-2 回旋辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,19,4.2.5 回旋辐射偏振特性,方向： ， X、Y分量相等，位

8、相差 ，故为圆偏光； ，故为线偏光； 一般: 椭圆偏光。,4-2 回旋辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,20,4.2.6 经典理论适用范围,中子星表面附近： ，不能略量子效应,4-2 回旋辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,21,4-3 同步辐射,4.3.1 相对论电子在磁场中的运动方程,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,22,4.3.2 同步辐射总功率，辐射寿命估算,单个粒子在给定电磁场中的辐射功率：,若相对论电子的速度各向同性分布，则：,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,23,相对论电子大部分辐射能量在峰值

9、频率附近发出：,蟹状星云目前认为为1054年超新星爆发的遗迹，距今900多年。表明源中存在使电子能量增大到 的天然加速器。这直至在星云中心发现脉冲星后才得到解释。,同步辐射寿命或冷却时标,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,24,下表给出 的相对论电子在一些典型天体中的冷却时标和长度,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,25,4.3.4 同步辐射的角分布,第二章作过详细讨论。辐射具显著的方向性：集中在沿速度方向、半张角为1/的角锥中。,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,26,3.3.5 同步辐射的偏振特

10、性及谱分布,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,27,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,28,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,29,是个无量纲的量； 主要贡献来自于 的区间； 对 的积分可换为对 的积分。,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,30,因为辐射集中于临界频率附近，所以对结果的主要贡献来自于,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,31,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,32,4-3 同步辐射,2020

11、/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,33,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,34,所以，与上述傅立叶单色成分所对应的平行和垂直成分的波为：,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,35,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,36,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,37,4-3 同步辐射,电矢量椭圆偏振光的长、短轴依赖于 （通过 ）；,椭圆偏光的旋转方向和椭圆的扁率依赖于 ；,辐射场的角度依赖关系可通过对以下函数得到：,以下对x=1画出这些函数。对所有x, 变化很相似。,20

12、20/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,38,从图中可见，对 ，电场的平行和垂直成分很快趋近于零。,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,39,此图画出对 由于对所有 ，比率皆小于1，所以，平行的方向为短轴，垂直的方向为长轴。,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,40,Summary,单一电子的同步辐射的偏振性质： 由图中可见，对 所以，对 总是左旋偏振光；对 总是右旋光； ，所以长轴总为垂直方向 ；,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,41,辐射集中于沿速度方向、半张角为1/的角锥中。对所有方向积分。

13、,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,42,积分区域从 被替换为 ，因为 辐射集中于 附近。对 ，Bessel函数迅速趋于零。,该表达给出粒子沿轨道一圈辐射的总能量。除以粒子的运动周期T即给出粒子单位时间辐射的总能量。,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,43,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,44,1959年Westfold给出积分:（Westfold,F.C., 1959, ApJ,130,141),4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,45,一个电子单位频率间隔同步辐射

14、的功率为：,函数F(x)和G(x)的渐近形式如下：,同步辐射的谱形取决于F(x),4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,46,F(x)的峰值在：,低频端，辐射功率随 以 上升；高频端，以指数形式很陡地下降。辐射分布在较宽的范围内，,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,47,参量 的意义：辐射的临界频率，比它更高频的辐射很弱。,对小x, F(x)和G(x)与x之间成幂律关系。,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,48,椭圆偏振光的旋转方向由的正、负定； 时， ，沿运动方向，线偏振； 对大量电子集体的辐射，只要

15、在 范围中电子的速度分布均匀 ， 电子对V的贡献抵消 电子的贡献。所以，平均为线偏振。,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,49,一个相对论电子的总辐射能：,与质量的四次方成反比，这也是通常不考虑质子的同步辐射的原因。,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,50,由能量守恒定律，电子的能量损失率为：,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,51,射电星系的射电瓣中典型地有：,射电星系的年龄通常估算超过1亿年。 所以在射电星系的射电瓣中必须有粒子的加速机制。,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射

16、、同步辐射,52,4-3 同步辐射：螺旋轨道运动的特点,观测者收到的辐射脉冲周期 小于电子螺旋运动的周期 ，因为电子在观测者方向距速度分量：,电子在相邻的两次脉冲发射时间间隔中向观测者运动： ，所以两次脉冲的间隔长度：,螺旋轨道的谱分布公式只适于 。对小，回旋辐射。通常小电子只占极小比例，但由于辐射等使减小。,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,53,4.3.6 电子系集体的同步辐射,单一能量电子系集体的同步辐射,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,54,对应的立体角元：,粒子的速度分布：,若电子的速度分布各向同性，则：,以、 描述电子运动的速度方向,

17、4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,55,单位时间的脉冲数：,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,56,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,57,很多天体物理事例中，同步辐射谱在很大的频率范围内为幂律谱型 。这通常以幂律能谱分布的相对论电子的同步辐射来解释。,Pictor A的积分流量密度,4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,58,假定电子的能谱为幂律能谱分布：,4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射,2020/7/27,第四

18、章 回旋辐射、同步辐射,59,各向同性分布： 表示 及在立体角元 内的电子数密度，则：,4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,60,在许多源中，我们并不知 的值，对 也只能大致估算。积分中，我们取 ，通常 。,粒子的能量密度,对 ，能量密度由最低能的粒子主导；对 ，当 时，能量发散，所以要求高能截止。,4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,61,由单一能量的辐射公式，可得幂律能谱的辐射表达。,4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射,2020/7/27,第

19、四章 回旋辐射、同步辐射,62,4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,63,在谱功率的积分中：,4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,64,所以总的谱发射率：,所以幂律型能谱分布的相对论电子的同步辐射，产生幂律型的辐射谱。谱指数p和能谱指数的关系为：,4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,65,4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,66,小结

20、,单粒子辐射：,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,67,小结,电子集体系：假定电子的能谱为幂律能谱分布：,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,68,小结,所以幂律型能谱分布的相对论电子的同步辐射，产生幂律型的辐射谱。谱指数p和能谱指数的关系为：,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,69,Stokes参量Q的发射率：,所以偏振度为：,4-3 同步辐射：偏振,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,70,4-3 同步辐射：偏振,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,71,同步辐射偏振的三个性质,偏振度与频率无关； 椭圆偏振的长轴与磁场在天空上

21、的投影分量垂直； 偏振度高。对 时为69%。,4-3 同步辐射：偏振,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,72,改写谱发射率：,通过 依赖于磁场， 通过K依赖于粒子密度,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,73,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,74,对同步辐射源一种常用的近似：磁场随机取向,4-3 同步辐射：随机取向磁场,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,75,4-3 同步辐射：随机取向磁场,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,76,4-3 同步辐射,对同步自吸收光薄源：,2020/7/27,

22、第四章 回旋辐射、同步辐射,77,4-3 同步辐射：小结,所以幂律型能谱分布的相对论电子的同步辐射，产生幂律型的辐射谱。谱指数p和能谱指数的关系为：,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,78,4-3 同步辐射,M51的偏振,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,79,4.3.7 宇宙射电源的辐射谱,4-3 同步辐射,激波等机制加速粒子至高能。初始的电子能谱分布由于粒子的辐射而改变；,粒子的能量损失与能量有关（常见的几种损耗机制）越高能的粒子，损失能量越快；,导致辐射谱上产生拐点。从拐点位置源年龄。,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,80,基本损耗：,同步辐射

23、：,逆Compton散射：,源绝热膨胀：,自由-自由辐射耗损：,电离耗损：,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,81,4-3 同步辐射,辐射损失造成能谱改变：b类,加速过程：讨论电子能谱演化时，除了考虑电子的能量损失过程外，还应考虑电子的加速过程。但目前对源中电子如何加速到相对论电子的机制还不太清楚。有：大尺度电磁场、等离子体湍流、激波等,相对论电子源：单位时间、单位体积中注入 能量为 的相对论电子数,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,82,4-3 同步辐射,“能量空间”连续性方程,连续注入：,若辐射耗损可略：,若辐射耗损大， ，当注入与耗损达动态平

24、衡，能谱达稳定分布：,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,83,4-3 同步辐射,判断是否可忽略耗损，比较 ：,若 ，耗损可略：,若 ，耗损不可略：,令 ，找到临界点：,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,84,4-3 同步辐射,即 时刻 相对论电子因同步辐射损失 时刻能,只在源爆发时 才有注入：,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,85,4-3 同步辐射,解释：能谱演化,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,86,4-3 同步辐射,Synchrotron spectral ageing,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,87,4-3

25、 同步辐射,低频倒转：c类,同步自吸收：,自由-自由吸收：,回旋辐射的低频倒转效应,一个能量为 的相对论电子的辐射范围：,所以不仅高频端辐射，且低频端的辐射也是由能量大的高能电子贡献。,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,88,4-3 同步辐射,仅 的高能电子对该频率的辐射有贡献,谱形出现极大值（低频倒转），转折点：,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,89,4-3 同步辐射,Razin Effect,等离子体折射率：,等离子体频率：,低频 ，电磁波传播相速,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,90,4-3 同步辐射,4.3.8 粒子和磁场能均分,最小能量方

26、法： 对一给定的同步辐射光度，能均分时，源具有最小的总能。,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,91,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,92,4-3 同步辐射,人们发现，至少对一些同步辐射源（星系盘、超新星遗迹、射电星系），磁场能量和相对论电子能量似乎满足能均分。两者之间存在耦合。,大磁场能量：相对论电子的加速 大粒子能量：产生磁场,给定光度L: 能均分时，源具有最小的总能。可估算磁场及源的总能量（最小能量方法）,相对论电子能量密度：,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,93,4-3 同步辐射,如何选取 ？实测同步辐射在射电波段的最低频率

27、（ ）。典型：,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,94,4-3 同步辐射,对给定 处 已知， ，由上式得：,对给定光度 ，总能最小：,许多射电源，典型幂律谱指数,加光度，估磁场： G. Miley，1980，Ann. Rev A&A, 18, 165,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,95,4-3 同步辐射,4.3.9 同步辐射的自吸收,同步辐射光子在磁场中与带电粒子的相互作用: 真吸收：能量转移给带电粒子 诱导发射(负吸收)：使给定方向、频率的 自发辐射：同步辐射（相对论电子，磁场中）,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,96,4-3 同步辐射,体积

28、内、时间 内，来自给定方向 的辐射被真吸收的能量：,诱导发射：负吸收处理,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,97,4-3 同步辐射,对给定 能量的光子，有许多可能跃迁，只要 即可。,假定：磁场紊乱，粒子速度分布各向同性，则同步辐射各向同性。对于给定能量的电子，同步辐射功率：,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,98,4-3 同步辐射,所以，诱导发射（负吸收）系数：,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,99,4-3 同步辐射,单位体积态数：,动量空间电子数分布：,每一量子态上的电子数：,量子统计：将相空间分为以 为体积的相格，按Pauli不相容原理，每个相格

29、最多允许两个自旋相反的电子占据。则体积 中、动量 的量子态数：,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,100,4-3 同步辐射,热动平衡分布：,满足基尔霍夫定律,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,101,4-3 同步辐射,极端相对论电子：,热平衡下相对论电子：,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,102,4-3 同步辐射,相对论电子幂律能谱分布：,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,103,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,104,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,105,4-3 同

30、步辐射,同步辐射的重要性,估算辐射的总光度；,射电发射粒子的总的最小能量（粒子加磁场）；,磁场的方向及结构；,约束发射粒子的能量密度及估算磁场；,转化为能量的物质总量、黑洞的吸积率（射电星系、类星体）；,约束黑洞的质量（射电星系、类星体）；,揭示源动力学有关的信息，如激波的强度。,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,106,4-3 同步辐射,蟹状星云的射电、红外、 光学及X射线图像,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,107,4-3 同步辐射,2020/7/27,第四章 回旋辐射、同步辐射,108,4-4 曲率辐射,曲率辐射,相对论电子在很强的磁场中沿弯曲的磁力线运动时所产生的辐射。由于磁场很强，任何横越磁