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文档简介

1、高斯（Gauss,17771855），德国著名数学家，他研究的内容涉及数学的各个领域，是历史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”.,计算：1 2 3 99 100,等差数列的 前n项和,教学目标：, 知识与技能目标 掌握等差数列前n项和公式，能较熟练应用等差数列前n项和 公式求和。 过程与方法目标 经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊 到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。 情感、态度与价值观目标 获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数 推理的能力。,教学重点： 等差数列前n项和公式的推导和应用. 教学难点： 等差数列前n项和公式的推导过程中渗透倒序相加

2、的思想方法。,知识点回顾,等差数列,1、定义：an+1-an=d(nN *),2、等差中项：若a,b,c成等差数列，则,3、通项公式：an= a1+(n-1) d,4、(等和性）等差数列an中， 若m+n=p+q,则,am+an=ap+aq,S6= 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 S6= 11 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1 2S6=6 （1+11）,前6项的和,项数,首项,末项,1，3，5，7，9，11 共6项,问题分析,已知等差数列 an 的首项为a1，项数是n，第n项为an，求前n项和Sn .,如何才能将等式的右边化简？,倒序相加法,由此得到等差数列的an前n项和的

3、公式,即：等差数列前n项的和等于首末项的和与项数乘积的一半。,上面的公式又可以写成,解题时需根据已知条件决定选用哪个公式。,知三求二,公式的记忆,我们可结合梯形的面积公式来记忆等差数列前 n 项和公式.,a1,an,公式应用,根据下列各题中的条件，求相应的等差数列an的Sn ： （1）a1=5，an=95，n=10 （2）a1=100，d=2，n=50,练一练,500,2550,已知等差数列an,a1，d，n称为等差数列的三个基本量，an和Sn都可以用这三个基本量来表示，五个量a1，d，n，an，Sn中可知三求二，一般通过通项公式和前n项和公式联立方程(组)求解，在求解过程中要注意整体思想的运用,课本P47 例8 某体育场一角的看台是这样安排的，每一排都比前一排多两个座位，看台第一排有15 个座位，共有20排。,（1）第10排有几个座位？,（2）这一角里共有多少座位。,补充练习（学考题）,等差数列an中，若a4+a7=15,则S10=_,课堂小结,1等差数列前n项

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