数学北师大版一年级下册全等三角形的判定及性质的应用_邬兴.pptx

1、,课题：全等三角形的 判定及性质的应用,邬兴,例1. 已知AF=AC,FE=CB,则ABC与AEF是否全等？若不全等，那能否加一个条件使其全等？有几种加法，依据什么？,例2.现将图1中的ABC沿AC进行翻折成图2,A、D两点重合：若AF=AC，AE=AB，CAF=BAE=90，则BC与EF有何关系？,例2.变式1：（1）已知条件不变，连结FC、BE，ACF绕A点旋转至图3，BC、EF之间的关系是否发生变化，说明理由.,例2.现将图1中的ABC沿AC进行翻折成图2,A、D两点重合：若AF=AC，AE=AB，CAF=BAE=90，则BC与EF有何关系？,例2.变式1：（1）已知条件不变，连结FC、

2、BE，ACF绕A点旋转至图3，BC、EF之间的关系是否发生变化，说明理由.,例2.变式1：,例2.（2）猜想ACF绕A点任意旋转时，BC与EF的关系是否发生变化？,例2.变式2：将图2的ABC沿DF平移至图4，DF=AC,AB=DE,BAC=EDF=90，BC、EF之间的关系仍成立吗？,例2.变式2：将图2的ABC沿DF平移至图4，DF=AC,AB=DE,BAC=EDF=90，BC、EF之间的关系仍成立吗？,例2:,又在RtDEF中E+F=90 B+F=90,在BFM中， BMF=180-90=90,即：BCEF.,解:成立,理由如下: ABC和DEF中: AC=DF(已知) BAC=EDF=

3、90 AB=DE(已知),BC=EF,B=E,综上可得：BC=EF且BCEF,例2.变式3:继续将ABC沿DF平移，如图5，B、F重合，并连接EC.（1）BC与EF的关系为 . （2）若在题（1）的条件下，能否找出AC、DE、DA 之间的关系，请直接写出结果： .,例2.变式3:继续将ABC沿DF平移，如图5，B、F重合，并连接EC.（1）BC与EF的关系为 . （2）若在题（1）的条件下，能否找出AC、DE、DA 之间的关系，请直接写出结果： .,例2.变式4:如果继续在图5的基础上作变换，将AFC、DEF分别沿FC、FE翻折，如图6，若已知条件不变，（1）CEF是 三角形；（2）则AD、A

4、C、BE之间的关系为： .,例2.变式4:如果继续在图5的基础上作变换，将AFC、DEF分别沿FC、FE翻折，如图6，若已知条件不变，（1）CEF是 三角形；（2）则AD、AC、BE之间的关系为： .,例2.变式5:(1)若图5条件变为FC=FE，CAF=CFE=EDB=90， 则AD、DE、AC有何关系，请从下列选项中选出正确的选项：（ ） A. AD=AC+DE B. AD=AC-DE C. AD=DE-AC,例2.变式5:(2)若图6条件变为FC=FE，CAF=CFE=EDB=90， 则AD、DE、AC有何关系，请从下列选项中选出正确的选项：（ ） A. AD=AC+DE B. AD=AC-DE C. AD=DE-AC,例2.变式6:若在图中AC/DE，CF是ACE的角平分线，CFE=90，求证： （1）AC+DE=CE （2）EF平分DEC （3）F为AD的中点,探究：如图，已知AC/DE；CF平分