青霉素发酵过程的左逆软测量方法研究与优化

1、 分 类号：目 独 创性 声 明 学 位 论文 版权使 用授 权书 针对上 述问 题 ， 本 文 采用神 经 网 络 左逆 软 测 量 方 法 解 决 发 酵 过程 中 关 键 生化参 量 的 在 线 检 测 问 题 。 然而 在 实际 应 用中 ， 左逆 软 测 量 方 法 的 模型建 立存在 许 多问 题 ， 如 当 系 统 模型复 杂 或 未 知 时， 左逆 模型难 以 获 得 ； 对于可测 变 量 信 息 丰 富的 系 统 ， “内 含 传 感 器 ”逆 模型不唯 一 ； 以 及 传 统 数学 关 系 下 左逆 模型不存在 ，这 些 问 题 直 接影 响 了左逆 软 测 量 方 法 的

2、 检 测 精 度 和适用范 围 。 为 此 本 文 以 青 霉 素改 进 和优化 ， 具 体研究 工作如 下 ： 甐 “ 眎 甌 ： 目 仿 真 软 件 介绍 抡 娼峁 治觥 本 章小 结 第 四章基 于 甐 的 左逆 软 测 量 方 法 研究 与 优化 基 于 甐 的 青霉 素发 酵 过程 左逆 软 测 量 建 模 引 言 是 始于 年代 中 后期 ， 至此 它 迎来了一 个 发 展的 黄金 时期 ， 并且 在 世 界范 围 之 。 简 而 言 之 ， 就是 利数学 模型， 实现 对待测 过程 变 量 的 测 量 。 目前已 提 出了不少 构 造软 仪 表 的 方 法 ，并对影 响 软 仪

3、表 性 能 的 因 素以 及 软 仪 表 的 在 线 校正 等 方 面也 进 行了较 为 深 入 的研究 。 软 测 量 技 术 在 许 多实际 工业装 置 上 也 得 到 了成 功 的 应 用， 并且 应 用范 围 不断 扩 展。 早期 的 软 测 量 技 术 主 要 应 用于控制 变 量 或 扰 动不可测 的 场合 ， 目的 是 为了实现 工业过程 的 复 杂 控制 ， 而 现 今 该技 术 己渗 透到 需 要 实现 难 测 参 量 的 在 线 测量 的 各 个 领 域 。 最 新研究 进 展 表 明， 软 测 量 技 术 已 成 为 过程 控制 和过程 检 测 领 域的 一 大研究 热点

4、和主 要 发 展趋 势 之 一 。 工艺机 理 分 析 的 软 测 量 模型与 其 它 方 法 所建 模型相比 具 有 可解 释 性 强、 外 推性 能 佳的 特 点。 但 是 机 理 模型也 有 其 不足的 地 方 ： 一 、 模型的 适用范 围 非 常 狭 窄 ，不同 的 过程 对象 其 机 理 模型不论是 模型结 构 还 是 模型参 数都 不一 样 ， 要 移 植起 来相当 困 难 ； 二、 机 理 建 模需 要 花 很 大的 人力物 力和时间 ， 从 建 立到 调试 ， 再 到 应用， 再 调试 等 ， 需 要 漫长 的 过程 ； 三、 当 模型复 杂 时求 解 比 较 困 难 ， 由

5、 于机 理 模型一 般 是 由 代 数方 程 组 、 微 分 方 程 组 甚 至是 偏微 分 方 程 组 所组 成 ， 当 模型结 构 庞大时， 其 求 解 过程 的 计 算量 很 大、 收 敛 慢， 难 以 满 足在 线 实时估 计 的 要 求 。兰【 】回归 分 析 是 一 种 研究 与 测 度 变 量 之 间 关 系 的 技 术 ， 也 是 一 种 最 常 用的 经 验 建模方 法 。 对变 量 之 间 相关 关 系 强的 现 象 具 有 很 好 的 建 模效 果 ， 常 用于描述说 明一个 或 一 组 变 量 变 动 时， 另一 变 量 或 一 组 变 量 平 均 变 动 的 情 况

6、。 回归 分 析 常 按 照 涉及 的 自 变 量 的 多少 ， 分 为 一 元 回归 分 析 和多元 回归 分 析 ； 按 照 自 变 量 和因 变 量 之间 的 关 系 类型， 分 为 线 性 回归 分 析 和非 线 性 回归 分 析 。 但 不管 哪种 类型， 在 对过 程 系 统 进 行分 析 时， 都 需 要 先 收 集 大量 表 现 系 统 特 征和运行状 态 的 数据 ， 从 这 些规 模巨大、 复 杂 难 辨 的 “大数据 ”中寻 找自 变 量 和因 变 量 之 间 的 数学 关 系 ， 然后再 进 行科学 分 析 ， 直 至建 立数据 间 的 软 测 量 模型。样 本 容 量

7、 的 制 约， 需 要 生产 过程 提 供 大量 的 样 本 才 能 得 到 正 确 的 软 测 量 结 果 。 基 于静 态 神 经 网 络 结 构 简 单 ， 数学 意 义 明确 ， 因 此 基 于静 态 神 经 网 络 的 软 测量 方 法 在 很 多领 域 都 有 应 用的 实例 。 但 由 于静 态 神 经 网 络 本 身只 能 逼 近一 个 非 线性 函数， 因 此 基 于静 态 神 经 网 络 的 软 测 量 方 法 往 往 需 要 通过人为 附 加动 态 环 节 缪 邮 逼 骰蛘呶 制 来实现 系 统 的 动态 特 性 。 但 是 由 于对系 统 模型缺 乏 充分 的 研究 ，

8、 为 实现 神 经 网 络 软 仪 表 的 动态 特 性 所加的 延时器 或 者微 分 器 常 常 是 根据 设 计 者的 经 验 而 来， 缺 乏 理 论依 据 ， 因 此 常 常 会 导 致 软 仪 表 的 精 度 不甚 理 想 。而 动 态 神 经 网 络 本 身包 含 动 态 特 性 ， 因 此 只 需 要 通过将 辅 助 变 量 引 入 到 输 入端 ， 设 置 适当 的 网 络 结 构 ， 通过神 经 网 络 训练 样 本 的 训练 ， 便 能 在 动 态 神 经 网 络的 输 出端 得 到 主 导 变 量 的 软 测 量 值 。 这 种 方 法 简 单 易行， 因 此 也 在 很

9、 多场合 都 有 主 要 工作及 内 容 安 排本 文 针对青 霉 素发 酵 过程 ， 从 软 测 量 技 术 角 度 出发 ， 对生物 发 酵 过程 中 关 键出了一 种 基 于“ 内 含 传 感 器 ”逆 的 青霉 素发 酵 软 测 量 方 法 。种 基 于 甐 的 神 经 网 络 左逆 软 测 量 方 法 。提 出了一 种 基 于 甐 的 青霉 素左逆 软 测 量 优化 策 略 。提 出了一 种 基 于统 计 逆 的 青霉 素产 物 浓 度 软 测 量 方 法 。 第 四章基 于 甐 青霉 素发 酵 过程 的 左逆 软 测 量 方 法 研究 。 主 要 针对数学 模型未 知 或 复 杂

10、的 青霉 素发 酵 过程 ， 提 出了一 种 基 于 甐 的 软 测 量 方 法 。该方 法 无 需 精 确 的 数学 模型， 只 要 通过计 算各 辅 助 变 量 间 的 相关 性 以 及 对被估 计量 的 贡 献 率， 确 定最 优软 测 量 模型； 此 外 ， 针对青 霉 素发 酵 过程 中 左逆 模型不唯一 的 问题 ， 提 出了一 种 基 于 甐 的 左逆 软 测 量 模型优化 方 法 。 该方 法 通过计 算各 模型中 辅 助 变 量 对被估 计 量 的 贡 献 率， 选 出最 佳辅 助 变 量 ， 构 造最 优软 测量 模型； 最 后针对青 霉 素发 酵 过程 中 产 物 浓 度

11、 难 以 通过左逆 软 测 量 方 法 实现 在 线检 测 的 问 题 ， 首 先 给 出了统 计 逆 理 论存在 证 明， 提 出了一 种 基 于统 计 逆 的 产 物 浓度 软 测 量 方 法 。的 青霉 素左逆 软 测 量 方 法 局 限 于线 性 系 统 的 建 模问 题 ， 对非 线 性 特 性 较 强的 系 统量 选 择方 法 。 “内含 传 感 器 ”逆 竽 软 测 量 方 法 【 】 是 一 种 具 有 严 格 数学 理 论推导 的 方法 ， 与 传 统 的 基 于数据 驱动 的 软 测 量 方 法 相比 ， 能 够说 明已 知 量 与 被估 计 量 之 间的 确 切 数学 关

12、 系 和物 理 意 义 ， 为 不直 接可测 变 量 的 估 计 提 供 了新的 思 路。 其 基 本思 想 是 ： 对于给 定的 非 线 性 系 统 ， 假 设 在 系 统 内 部 存在 一 个 以 不直 接可测 变 量 为输 入 、 直 接可测 变 量 为 输 出的 “内 含 传 感 器 ”， 通过分 析 其 可逆 性 ， 得 到 “内 含传 感 器 ”逆 软 测 量 模型。 将 该模型串 联 在 “内 含 传 感 器 ”之 后形成 伪 线 性 单 位 复合 系 统 ， 实现 不直 接可测 变 量 的 软 测 量 。 对于一 般 的 多变 量 非 线 性 系 统 ， 可用如 下 的 状 态

13、 方 程 进 行描述：屯 澹 郑 琗 啊 埃 海 ， 个 不直 接可测 的 状 态 量 ， 记为 ： 澹 挥 校 一 ， 个 直 接可测 的 状 态 量 ，图 生化 过程 中 的 “内 舍 传 感 器 ”示意 图如 果 能 够构 造出“ 内含 传 感 器 ”的 模型， 并证 明此 “内含 传 感 器 ”是 可逆 的 ， “内 含 传 感 器 ”之 后， 就 可以 构 成 一 个 复 合 的 伪 线 性 单 位 系 统 ， 从 而 使 其 输 出复的 在 线 估 计 。 在 线 估 计 软 测 量 原 理 如 图 所示 ：寸一 弋 灰桓春雄义 幺 矣 筵夷 怠 籮图 基 于“内含 传 感 器 ”

14、逆 的 软 测 量 原 理 图 那么 逆 模型就 可以 直 接用解 析 式 的 形式 来实现 。 但 许 多工业过程 具 有 较 强的 非 线性 ， 一 般 难 以 建 立其 精 确 的 数学 模型， 即 便 数学 模型已 知 ， 由 于逆 系 统 构 造算法复 杂 ， 左逆 模型的 精 确 数学 表 达式 也 难 以 推导 。 更 何 况 是 难 以 采用精 确 模型描述的 被测 对象 ， 这 种 情 况 下 ， 要 给 出左逆 模型精 确 的 解 析 表 达式 是 难 以 实现 的 ， 这直 接限 制 了左逆 软 测 量 方 法 在 实际 工程 中 的 应 用。 匝 盗 费 窘 泄 橐换

15、恚 话愀 菔 导 氏 低常 橐换 疦 ， 或 ， 。 灰 籘 本 章小 结本 章简 单 介绍了“ 内 含 传 感 器 ”的 基 本 概 念 以 及 左逆 软 测 量 原 理 ， 针对左逆 现 了神 经 网 络 左逆 软 测 量 方 法 ， 突破 了实际 工程 应 用中 解 析 表 达式 难 以 获 得 的 瓶颈， 大大增 强了神 经 网 络 左逆 软 测 量 模型的 自 适应 性 。 为 实际 应 用中 不可测 变 量在 线 估 计 的 提 供 了解 决 思 路。 本 章介绍的 理 论将 作为 后续 研究 的 基 础 。 青霉 素发 酵 模型以 及 可逆 性 分 析 塑： 一 旦 簧 鷛 羔业

16、 妥 ： 搿 帧 其 中 饩 诶 钉 拶 欢 橐欢 珻 缈 分 别 是 基 质 流加速超 过 ， 直 至方 程 右 边显含 不可测 变 量 ， 得 到 更 多构 造“ 内 含 传 感 器 ”的 有用信 息 ， 利用这 些 信 息 构 建 左逆 软 测 量 模型。 算法 推导 过程 中 ， 青 霉 素发 酵 过 吃 藕 胍 弧 琿 ， 瑈 ， 珻 ， 辏 琧 琧 瑈 ， 珻 ， 卜 一 专 凰駊砸 肛 一蹦一叫左逆 软 测 量 模型 神 经 网 络 逆软 测 量 模型图 基 于神 经网 络 逆 的 青霉 素发 酵软 测 量 原 理 图 仿 真 软 件 介绍真 平 台 【 。 图 仿 真 平 台

17、操作流程 疞 ， 基 质 浓 度 踔 滴 疞 ， 溶 氧浓 度 瓿踔 滴 本 章小 结 基 于 甐 的 青霉 素发 酵 过程 左逆 软 测 量 建 模针对上 述问 题 ， 提 出一 种 基 于 甐 的 神 经 网 络 左逆 软 测 量 建 模方 法 。该方 法 通过计 算初始 软 测 量 模型中 各 自 变 量 之 间 的 相关 性 系 数， 以 及 各 辅 助 变 量对被估 量 的 贡 献 度 ， 确 定最 优辅 助 变 量 ， 从 而 建 立系 统 的 左逆 软 测 量 模型。 将 该方 法 应 用于青 霉 素发 酵 过程 的 菌体浓 度 和基 质 浓 度 的 估 计 ， 仿 真 结 果

18、验 证 了所提方 法 的 有 效 性 。青霉 素发 酵 是 一 种 复 杂 的 生物 化学 反应 过程 ， 其 发 酵 过程 的 动力学 模型往 往难 以 建 立， 目前研究 的 生物 发 酵 数学 模型， 都 是 对生化 过程 的 简 化， 不能 表 征实际 青霉 素发 酵 过程 的 机 制 变 化。 对于这 样 一 个 不易获 得 精 确 数学 模型的 发 酵 系统 ， 左逆 软 测 量 模型将 无 法 根 据 建 模算法 推导 得 到 。 因 此 为 了使 左逆 软 测 量 方 法也 能 适用于这 类无 模型的 非 线 性 系 统 ， 本 章提 出利用 甐 方 法 筛 选 最 优辅助 变

19、 量 ， 从 而 建 立基 于数据 驱动 的 青 霉 素发 酵 过程 左逆 软 测 量 模型， 并通过 仿 真 平 台 验 证 实该方 法 的 有 效 性 。 变 量 投 影 重要 性 指 标 个 自 变 量 对因 变 量 的 贡 献 率， 就 必须 首 先 建 立自 变 量 与 因 变 量 之 间 存在 的 某 种 映其 中 亲员 淞康 母 鍪 琑 籺 。 詌 ， 的 累 积 解 释 能 力， ， 为 自 变 量 薯 在 主它 们 对 慕馐妥 饔孟嗤 幌喾矗 北 淞磕 挠 闹荡笥 且 越 来越 大时， 则 说明它 对】 ， 的 解 释 作用就 越 大。 所以 将 具 体筛 选 原 定义 如

20、下 ： 甐 方 法 一 种 变 量 筛 选 方 法 ， 通过计 算各 辅 助 变 量 对目标量 的 贡 献 率，确 定最 优的 辅 助 变 量 。 它 兼 顾了各 变 量 间 的 函数关 系 和统 计 关 系 。 以 青霉 素发 酵为 例 ， 传 统 左逆 软 测 量 方 法 仅 仅 考 虑 了青 霉 素发 酵 过程 的 函数关 系 旯 酃叵 ，统 计 关 系 酃 叵 考 虑 欠缺 。 甐 方 法 则 借 助 统 计 学 规 律解 决 了这 一 问题 。 利用 甐 方 法 构 造左逆 模型的 具 体步 骤 如 下 ： 准 确地 估 计 出不直 接可测 量 殳 的 值。 则 初始 左逆 软 测

21、量 模型可以 描述如 下 ： 仍 ， 辏 琿 ， ， 琧 ， 既 ， 既 ， 如表 啾 淞恐 涞南 喙 匦 韵 凳 大于 矿 之 间 相关 性 系 数为 蛄 奖淞看 嬖诤 叵 滴猋 ； 如 果 高 度 相关 ，其 中】 ， 蚴 为 高 阶 导 数变 量 ， 洗 淼 徒 椎 际 淞俊 岷 媳 ， 得 到 如 下选 出所有 谋 淞恳 约癡 的 第 一 个 变 量 作为 软 测 量 模型的 输 入 。 表 允荆 琈 且 交叉 验 证有 效 性 接近于 砻 魉 妥 钣 拧硗 猓琈 比 较 蒙 窬 绫 媸赌 蚆 软 测 量 模型不唯 一 ， 给 最 优软 测 量 模型的 选 择带来了不便 。 篁 ，铷，

22、矿 ，乞， 扑 阕酆 先 聿 饬磕 椭 懈 淞康 蘑鯬 值口制图 鞲 淞康 腣 值 兄 髟6詘 和】 ， 的 累 计 方 差 贡 献 率达到 最 大， 且 软 测 量 结 果 分 析 蚆 软 测 量 模型菌体浓 度 和基 质 浓 度 的 估 计 值 与 实际 值 比 较 图 。 由图 屯 可以 看 出， 两 种 软 测 量 模型对菌体浓 度 和基 质 浓度 的 估一 针对一 类具 有 多个 左逆 软 测 量 模型的 非 线 性 系 统 ， 提 出了一 种 基 于 甐 的 左逆 软 测 量 优化 方 法 。 该方 法 通过计 算左逆 软 测 量 模型中 各 辅 助 变 量 对过程 变量 的 贡

23、献 率， 确 定最 优左逆 模型。 并将 所提 方 法 应 用于青 霉 素发 酵 过程 中 关 键 生物 参 量 的 在 线 检 测 ， 结 果 表 明： 该方 法 有 效 的 实现 了菌体浓 度 和基 质 浓 度 的 在 线监 测 ， 模型结 构 简 单， 泛化能 力强。 基 于统 计 逆 的 青霉 素发 酵 过程 产 物 浓 度 软 测 量 些 复 杂 非 线 性 系 统 ， 由 于内 部 “内 含 传 感 器 ”不存在 或 “内 含 传 感 器 ”模型不可逆 ， 导 致 相应 的 “内 含 传 感 器 ”左逆 模型不存在 。 主 要 原 因 是 系 统 模型中 没有 反应 不可测 变 量

24、 的 数学 关 系 式 ， 无 法 找寻 不可测 变 量 与 可测 变 量 之 间 的 函数关 系 。 目前用于描述复 杂 工业过程 的 系 统 模型往 往 是 对实际 过程 的 进 行简 化后的 模型， 无 法 表 征真 正 的 物 理 过程 ， 更 不用说 体现 过程 量 之 间 的 微 观 关 系 。 所以系 统 模型仅 仅 反应 了过程 量 之 间 的 数学 关 系 ， 无 法 体现 它 们 之 间 的 微 观 关 系 。 左逆 软 测 量 模型又 恰 恰 是 建立在 确切数学 关 系 的 基 础 上 ， 当 这 种 数学 关 系 不成 立时， 左逆 软 测 量 模型将 无 法 得 到

25、 。 但 上 述情 况 只 能 说 明系 统 不存在 宏 观 意 义 上 的左逆 软 测 量 模型， 微 观 关 系 下 臣 乒 叵 的 左逆 模型还 是 有 可能 存在 ， 在 此 将微 观 关 系 下 的 左逆 定义 为 统 计 逆 。 ， 粒 琎 ， 現， ， ， 粒 琿 ， 現， ， 统 计 学 知 识 可知 ， 自 变 量 胍 虮 淞縔 之 间 的 关 系 可以 分 为 两 种 ： 一 、 不确 定性 一 方 面 是 系 统 性 因 素， 如 果 自 变 量 是 蛳 低骋 蛩 赝 梢 员 硎 境 蓌 的 函数形否 存在 内含 传 感 器 统计 逆 ”，为 了说 明这 个 假 设 ，

26、给 出两 个 理 由 ： 鑈 曜蓟 砗 蟮氖 荩 俏 猉 澹 琗 ， 同 样 ， 记个单位 向 量 ， 即 。 胪 面 五一 勺。， 恐一 乃 ， 式 如 下 ： 得 到 和哆 ， 然后将 其 代 入 到 式 ， 则 回归 模型和变 量 投 影 重 要 性 指 标关 系 。 则 说 明统 计 逆 模型是 存在 的 。 为 了清晰 说 明上 述结 论， 给 出如 下 表 达式 ： 厂 琿 ， 琧 ， 既 ， 龋瑈， 珻加 邱表 兴 懈 淞康 膙 值 最 后， 构 建 的 统 计 逆 软 测 量 模型为 ： 软 测 量 结 果 分 析 四个 指 标来评价 模型的 有 效 性 。 详细 的 比 较

27、结 果 如 下 ： 乃 兄 髟6訶和】 ， 的 累 计 方 差 贡 献 率达到 ，且 交叉 有 效 性 为 接近于 砻 魉 托 阅芰 己谩 硗 猓琈 骤 如 下 ： 本 章小 结本 章针对当 系 统 数学 模型不精 确 或 未 知 时， 左逆 软 测 量 模型无 法 获 得 ， 即 便 与 传 统 方 法 相比 ， 该方 法 计 算出来的 贡 献 率数值 显著 ， 稳 定性 高 ， 构 建 的 软 测 量模型结 构 简 单 ， 估 计 效 果 明显， 适用于一 般 软 测 量 模型的 辅 助 变 量 选 择。 最 后通过 仿 真 平 台 进 行验 证 ， 结 果 表 明了该方 法 的 有 效

28、性 。 骄 跋 熘 考 虑 具 有 霰 淞康 淖 员 淞肯 蛄 浚 云 浣 衜次观 测 ， 得 到 向 量 ： 其 中 蹇 帧 琍 为 输 入 变 量 的 个数， ， ， 是 从 隐 喜 考 詈 协岱 其 中 为 输 入 层对隐 含 层的 贡 献 ， 为 隐 含 层对输 出层的 贡 献 ， 则 若有 刀 痠 舻 ， 力的 个数， 如 果 ， 个输 入 变 量 的 贡 献 率之 和 ， ， 以 艭 肼 菀浴 取接个 变 量 因 为 贡 献 率比 较 小 ， 因 而 可以 剔 除 。 本 文 选 取的 口为 。 网 络 参 数。 辅 助 变 量数与 传 统 方 法 贡 献 率的 比 较 图 甅 稳 定性 分 析 图