3　简谐运动的回复力和能量

1、简谐运动的回复力和能量,一、简谐运动的回复力,一、简谐运动的回复力,1.定义:,一、简谐运动的回复力,1.定义:,使振子回到平衡位置的力。,一、简谐运动的回复力,1.定义:,2.特点:,使振子回到平衡位置的力。,一、简谐运动的回复力,1.定义:,2.特点:,按力的作用效果命名，方向始终 指向平衡位置。,使振子回到平衡位置的力。,一、简谐运动的回复力,1.定义:,2.特点:,按力的作用效果命名，方向始终 指向平衡位置。,使振子回到平衡位置的力。,3.回复力来源：,一、简谐运动的回复力,1.定义:,2.特点:,按力的作用效果命名，方向始终 指向平衡位置。,使振子回到平衡位置的力。,3.回复力来源：

2、,振动方向上的合外力。,4.简谐运动的动力学特点,如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反），质点的运动就是简谐运动。,4.简谐运动的动力学特点,如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反），质点的运动就是简谐运动。,4.简谐运动的动力学特点,F回= kx,如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反），质点的运动就是简谐运动。,4.简谐运动的动力学特点,F回= kx,5.简谐运动的运动学特点,如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比

3、，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反），质点的运动就是简谐运动。,4.简谐运动的动力学特点,F回= kx,5.简谐运动的运动学特点,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,向左最大,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,向左最大,0,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,向左最大,0,向右最大,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,总机械能,动能势能,v,x,A,

4、AO,O,OB,B,F、a,向左最大,0,向右最大,动能为0 势能最大,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,向左最大,0,向右最大,动能为0 势能最大,向左减小,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,向左最大,0,向右最大,动能为0 势能最大,向左减小,向右增大,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,向左最大,0,向右最大,动能为0 势能最大,向左减小,向右增大,向右减小,6.简谐运动

5、中的各个物理量变化规律,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,向左最大,0,向右最大,动能为0 势能最大,向左减小,向右增大,向右减小,动能增大 势能减小,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,向左最大,0,向右最大,动能为0 势能最大,向左减小,向右增大,向右减小,动能增大 势能减小,0,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,向左最大,0,向右最大,动能为0 势能最大,向左减小,向右增大,向右减小,动能增大 势能减小,0,向右最大,6.简谐运动中的各个物理

6、量变化规律,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,向左最大,0,向右最大,动能为0 势能最大,向左减小,向右增大,向右减小,动能增大 势能减小,0,向右最大,0,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,向左最大,0,向右最大,动能为0 势能最大,向左减小,向右增大,向右减小,动能增大 势能减小,0,向右最大,0,动能最大 势能为0,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,向左最大,0,向右最大,动能为0 势能最大,向左减小,向右增大,向右减小,动能增大 势能减小

7、,0,向右最大,0,动能最大 势能为0,向右增大,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,向左减小,向右增大,向右减小,动能增大 势能减小,向右增大,向右减小,向左最大,0,0,向右最大,0,向右最大,动能最大 势能为0,动能为0 势能最大,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,向左减小,向右增大,向右减小,动能增大 势能减小,向右增大,向右减小,向左增大,向左最大,0,0,向右最大,0,向右最大,动能最大 势能为0,动能为0 势能最大,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,向左减小

8、,向右增大,向右减小,动能增大 势能减小,向右增大,向右减小,向左增大,动能减小 势能增大,向左最大,0,0,向右最大,0,向右最大,动能最大 势能为0,动能为0 势能最大,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,向左减小,向右增大,向右减小,动能增大 势能减小,向右增大,向右减小,向左增大,动能减小 势能增大,向左最大,向右最大,0,0,向右最大,0,向右最大,动能最大 势能为0,动能为0 势能最大,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,向左减小,向右增大,向右减小,动能增大 势

9、能减小,向右增大,向右减小,向左增大,动能减小 势能增大,向左最大,向右最大,0,0,向右最大,0,0,向右最大,动能最大 势能为0,动能为0 势能最大,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,向左减小,向右增大,向右减小,动能增大 势能减小,向右增大,向右减小,向左增大,动能减小 势能增大,向左最大,向右最大,0,0,向右最大,0,0,向右最大,向左最大,动能最大 势能为0,动能为0 势能最大,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,向左减小,向右增大,向右减小,动能增大 势能减小

10、,向右增大,向右减小,向左增大,动能减小 势能增大,向左最大,向右最大,0,0,向右最大,0,0,向右最大,向左最大,动能最大 势能为0,动能为0 势能最大,动能为0 势能最大,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,6.简谐运动中的各个物理量变化规律,向左减小,向右增大,向右减小,动能增大 势能减小,向右增大,向右减小,向左增大,动能减小 势能增大,不变,向左最大,向右最大,0,0,向右最大,0,0,向右最大,向左最大,动能最大 势能为0,动能为0 势能最大,动能为0 势能最大,总机械能,动能势能,v,x,A,AO,O,OB,B,F、a,请播放弹簧振子3.SWF,简谐运动

11、的加速度大小和方向都随时 间做周期性的变化，所以,简谐运动是变加速运动,简谐运动的加速度大小和方向都随时 间做周期性的变化，所以,（1）当物体从最大位移处向平衡位置 运动时，由于v与a的方向一致，物体做加 速度越来越小的加速运动。,简谐运动是变加速运动,简谐运动的加速度大小和方向都随时 间做周期性的变化，所以,（1）当物体从最大位移处向平衡位置 运动时，由于v与a的方向一致，物体做加 速度越来越小的加速运动。 （2）当物体从平衡位置向最大位移处 运动时，由于v与a的方向相反，物体做加 速度越来越大的减速运动。,简谐运动的加速度大小和方向都随时 间做周期性的变化，所以,简谐运动是变加速运动,二.

12、简谐运动的能量,二.简谐运动的能量,简谐运动中动能和势能在发生相互 转化，但机械能的总量保持不变，即机 械能守恒。,二.简谐运动的能量,简谐运动的能量与振幅有关，振幅 越大，振动的能量越大。,简谐运动中动能和势能在发生相互 转化，但机械能的总量保持不变，即机 械能守恒。,思考题：,竖直方向振动的弹簧振子所做的振 动是简谐运动吗？,思考题：,竖直方向振动的弹簧振子所做的振 动是简谐运动吗？,判断物体是否做简谐运动的方法：,思考题：,竖直方向振动的弹簧振子所做的振 动是简谐运动吗？,判断物体是否做简谐运动的方法： （1）根据物体的振动图像去判断,竖直方向振动的弹簧振子所做的振 动是简谐运动吗？,思

13、考题：,判断物体是否做简谐运动的方法： （1）根据物体的振动图像去判断 （2）根据回复力的规律F=-kx去判断,证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动,证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动,证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动,证明步骤：,证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动,证明步骤： 1.找平衡位置,证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动,证明步骤： 1.找平衡位置 2.找回复力,证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动,证明步骤： 1.找平衡位置 2.找回复力 3.找F=kx,证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动,证明步骤： 1.找平衡位置 2.找回复力 3.找F=kx 4.找方向关系,证明:平衡状态时有:m

14、g-kx0=0当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx(符合简谐运动的公式),1.做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（）,A.速度一定为正值，加速度一定为正值 B.速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C.速度一定为负值，加速度一定为正值 D.速度不一定为负值，加速度一定为负值,课堂训练,1.做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（）,A.速度一定为正值，加速度一定为正值 B.速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C.速度一定为负值，加速度一定为正值 D.速度不一定为负值，加速度一定为负值,B,课堂训练,2.在

15、简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（） A.速度、加速度、动能 B.加速度、回复力和位移 C.加速度、动能和位移 D.位移、动能、回复力,课堂训练,2.在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（） A.速度、加速度、动能 B.加速度、回复力和位移 C.加速度、动能和位移 D.位移、动能、回复力,BCD,课堂训练,3.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（）,A.振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等 B.振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功 C.振子在振动过程中的回复力由弹簧的

16、弹力和振子的重力的合力提供 D.振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒,课堂训练,3.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（）,A.振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等 B.振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功 C.振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供 D.振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒,CD,课堂训练,4.关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（）,A.等于在平衡位置时振子的动能 B.等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C.等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D.位移越大振动能量也越大,课堂训练,4.关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（）,ABC,A.等于在平衡位置时振子的动能 B.等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C.等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D.位移越大振动能量也越大,课堂训练,5.如图是质点做简谐振