六年级数学下册“数的运算”复习指导

1、六年级数学下册“数的运算”复习指导 一、主要内容 1.四则运算 2.混合运算 3.简便运算 4.解方程 5比和比例 二、知识点梳理 1.四则运算 运意义 算 加 法 把两数合并 成一个数的运 算。 减 法 已知两个加 数的和与其中 的一个加数， 求 另一个加数的 运算。 乘 法 求几个相同 加数和的简便 运算。 整数乘法：整数乘法：（1）相同数位对齐，从 末位起，依次用第二个因数每位上的数 去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的 末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然 后把几次乘得的数加起来。（整数末尾 有 0 的乘法： 可以先把0 前面的数相乘， 然后看各因数的末尾一共有几个 0，就 在乘得的数的末

2、尾添写几个 0。） 小数乘法：小数乘法：先按整数乘法法则算出 积，再看两个因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位，点上小数 点。 分数乘法：分数乘法：把各个分数的分子乘起 来作为分子，各个分数的分母相乘起来 作为分母（能约分的先约分再乘）。 计算法则 整数加减法整数加减法：数位对齐 ，从最低 位算起。 小数加减法小数加减法：小数点对齐，从最低 位算起。 分数加减法分数加减法：同分母分数相加减， 分母不变，只把分子相加减；异分母分 数相加减，先通分，然后按照同分母分 数加减法的法则计算。 （计算结果都要 写成最简分数） 相同点：相同计数单位的数相加减。 举例（0 与 1 在运算中的特性）

3、 a+0a+0 a-0a-0 a-aa-a ( a a0 0 a a1 1 除 法 已知两个因数 的积与其中的 一个因数， 求另 一个因数的运 算 整数除法：整数除法：（1）从被除数的高位起， 先看除数有几位，再用除数试除被除数 的前几位，如果它比除数小，再试除多 一位数；（2）除到被除数的哪一位， 就在那一位上面写上商；（3）每次除 后余下的数必须比除数小。 小数除法：小数除法：（1）按照整数除法的法则 去除，商的小数点要和被除数的小数点 对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍 分数除法分数除法： 把分数除法改写成乘法来算 （除以一个数相当于乘这个数的倒 数）。然后再按照分数乘法的计算法则 进行

4、计算。 0 0a a a aa a（a a0 0） 1 1a a（a a0 0） a a1 1 a a0.1=a0.1=a10 a10 a0.1=a0.1=a1010 a a0.2=a0.2=a5 a5 a0.2=a0.2=a5 5 a a0.25=a0.25=a4 a4 a0.25=a0.25=a4 4 a a0.125=a0.125=a8 a8 a0.125=a0.125=a8 8 即乘一个数相当于除以这个数的倒数，老师们可以结合即乘一个数相当于除以这个数的倒数，老师们可以结合 实例对学生进行训练，同时要让学生会根据实际情况灵实例对学生进行训练，同时要让学生会根据实际情况灵 活的选择方法，

5、以此达到快速、准确计算的目的活的选择方法，以此达到快速、准确计算的目的) ) 有余数， 就在余数后面补零， 再继续除。 ( (说明：说明： 除以一个数相当于乘这个数的倒数，除以一个数相当于乘这个数的倒数， 反之也成立，反之也成立， 2.混合运算 类型 同级运算 含两级运算 扁担式 （同时脱式） 三步计算的题目 举例 78-64+57 运算顺序 31 5 无括号：同级运算：从左往右43 两级运算：先乘除后加减720.81+10.4 37545018 有括号：先算括号里面的，再算括号外面264-1255 的5124 ()() 12657 （10.4-9.6）1.24 （5224）11 3.简便运算

6、 交换律 字母公式 a+b=b+a ab=ba a-b-c=a-b-c abc=acb (a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc) 举例 4.25+67+5.75 4172.5 14.98-1.6-4.98 105035 282+41+59 71258 综合运用 两种并用两种并用 4.25+67+5.75+133 1255028 结合律 分配律（a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc (a+b)c=a+bc 分:(100+2）0.53计算过程中简算：计算过程中简算： 731 +) 848 25 合：4 +4 77 ( 7.8103-7.83 5.17-1.8-3.2 18

7、00.45 961 - 34174 3 1 =2- 4 4 2- （说明：这类在过程中简算 的题目，教师需要在平时培 养学生养成能简算就简算的 习惯，有些被动的学生在过 程中简算不善于观察，更不 善于运用） 运用性质a-b-c=a-(b+c) abc=a(bc) 易错题 1 10.250.250.1250.1253232 a.a.忘加括号：忘加括号： 0.250.12532 =0.250.12548 = 0.2540.1258 b.b.与乘法分配律混淆与乘法分配律混淆 0.250.12532 =0.250.12548 =0.254+0.1258 2 2(a+b)(a+b)c c 与与 a a(

8、b+c)(b+c)混淆混淆 3511 ( (+ +) ) 8464 351351 = =+ 464864 3被表象误导 1323 + + + 4455 1323 = =( (+ +) )( (+ +) ) 4455 乘法分配律变式：乘法分配律变式： 111 1212 （+ +- -） 463 3 8787 86 5.685.6899+5.6899+5.68 3.783.7847.2+37.847.2+37.85.285.28 51325 + + 75713 242226227 + +- - - 5757579916 内容内容定义定义 4.4.解方程解方程 注意问题注意问题 1.方程的意义 含有

9、未知数的等式。 2.方程的解 3.解方程 能够使方程左右两边相等 的未知数的值， 叫做方程的(1) (1)必须含有未知数，也就必须含有未知数，也就 解。 是字母，含有几个都行；是字母，含有几个都行； (2)(2)必须是个等式。等式就必须是个等式。等式就 求方程未知数值的过程叫 是用“=”连接的式子。是用“=”连接的式子。 做解方程。 4.方程的性质 方程的两边同时加减,乘， 除以同一个数，（0 除外） 方程的左右两边相等。 类类型型 x（或）a=b axb =c a（xb）=c 注意问题注意问题 根据等式的性质根据等式的性质 根据运算顺序，根据运算顺序， 逐步把只有“” 留在逐步把只有“” 留

10、在 左边，解出方程。左边，解出方程。 先化简，再解方程。先化简，再解方程。 两边同时运用乘法分配律，再利用移项，两边同时运用乘法分配律，再利用移项，5x311 =42 把“”放在一边，再解方程。把“”放在一边，再解方程。6x+3x =81 （说明：第三类方程在检测时一般考不说明：第三类方程在检测时一般考不3（x+2）=4（x+1） 到，到， 在列方程解应用题时有时学生能列出在列方程解应用题时有时学生能列出 这样的方程，这样的方程， 但在计算移项时学生往往出但在计算移项时学生往往出 错。错。 方程中出现了“”或是“”情况。方程中出现了“”或是“”情况。 如：60=34 =6034 减数=被减数差

11、 =26 320=40 =32040 除数=被除数商 =8=8 ( (利用各部分之间的关系可以解决这种类型，这两类题型检测时一般不会出现，利用各部分之间的关系可以解决这种类型，这两类题型检测时一般不会出现， 主要是为了列方程解应用题做准备，在今后解方程时，如果题目没有具体要求主要是为了列方程解应用题做准备，在今后解方程时，如果题目没有具体要求 必须用什么方法解方程，学生用哪种方法做都可以必须用什么方法解方程，学生用哪种方法做都可以) ) 5.5.比和比例比和比例 1.5:3 33342 424231 归纳化简比的方法：归纳化简比的方法： 类型 整数比化简 小数比化简 方法 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数. 举例 15:6=5:2 一般是把前项、 后项的小数点向右移动相同的位数 （位1.2:0.6=2:1 数不够补零） ， 使它成为整数比， 再用第一种方法化简. 分数比化简一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍 数，使它成为整数比，再用第一种方法化简. 特殊情况（比 较简便的方 法） 易错举