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文档简介

1、不等关系与不等式,1.限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是:,_.,2.某品牌酸奶的质检规定,酸奶中脂肪的含量f 应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%,写 写成不等式组就是:,v40,引例:,3.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?,解:设截得500mm的钢管数x根,截得600mm的钢管y根，则,不等关系为不等式组：,小结：用不等式（组）表示生活中的大量不等的数量关系.,不等关系与不

2、等式有什么区别？,思考讨论？,知识回顾,：两个实数a与b的性质,思考：还有什么方法比较两实数的大小吗？,性质1 如果ab,那么ba.即,(对称性),性质2 如果ab,bc,那么ac.即,(传递性),3.不等式的基本性质,注意：同向不等式才能传递.,性质3 如果ab,那么a+cb+c.,(可加性),变式：,移项法则,性质4 如果ab,c0,那么acbc. 如果ab,cb,c=0,那么ac=bc.,注意：不等式两边同乘一个正数，不等式方向不变； 不等式两边同乘一个负数，不等式方向相反.,（乘法单调性）,性质5 如果ab,cd,则a+cb+d.,注意：同向不等式只能相加，不能相减，但相减可以转化为相

3、加问题（加其相反数）.,性质6 如果ab0,cd0,则acbd.,注意: (1) a,b,c,d都为正数； (2) 同向不等式只能相乘，不能相除，但相除 可以转化为相乘问题（乘其倒数）.,(同向可加性),(同向可乘性),性质7 如果ab0,那么anbn,(nN,n2),性质8 如果ab0,那么 ,(nN,n2),(乘方法则),(开方法则),4. 若ab,那么 ,(nN,n2),6.若ab0,则,判断题:,题型一、利用不等式的性质判断命题真假,用不等号“”或“”填空：,（2）,（1）,（3）,（4）,题型二、利用不等式性质证明简单不等式,1.试比较a2-4a+3和-4a+1的大小.,解:,题型三、比较大小,2.试比较下列各组中两个代数式的大小.,小结:比

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