同济大学数字信号处理课件第二章1z变换.ppt_第1页
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文档简介

1、2020/7/27,信号处理,第二章学习目标,掌握z变换及其收敛域，掌握因果序列的概念及 判断方法 会运用任意方法求z反变换 理解z变换的主要性质 理解z变换与Laplace/Fourier变换的关系 掌握序列的Fourier变换并理解其对称性质 掌握离散系统的系统函数和频率响应，系统函数 与差分方程的互求，因果/稳定系统的收敛域,2020/7/27,信号处理,本章作业练习,P83: 1(2)(3) 2 3(1)(2) 6 7(1)(3) 9 10(a)(b)(c) 11(a)(b) 13 14 17,2020/7/27,信号处理,第二章 z变换,时域分析方法 变换域分析方法： 连续时间信号与

2、系统 Laplace变换 Fourier变换 离散时间信号与系统 z变换 Fourier变换,2020/7/27,信号处理,一、z变换的定义及收敛域,1、z变换的定义 序列x(n)的z变换定义为：,z 是复变量，所在的复平面称为z平面,2020/7/27,信号处理,2、z变换的收敛域与零极点,对于任意给定序列x(n)，使其z变换X(z)收敛的所有z值的集合称为X(z)的收敛域。 级数收敛的充要条件是满足绝对可和,2020/7/27,信号处理,1）有限长序列,2020/7/27,信号处理,2020/7/27,信号处理,2）右边序列,2020/7/27,信号处理,因果序列,的右边序列， Roc: 因果序列的z变换必在 处收敛 在 处收敛的z变换， 其序列必为因果序列,2020/7/27,信号处理,3）左边序列,2020/7/27,信号处理,4）双边序列,2020/7/27,信号处理,2020/7/27,信号处理,2020/7/27,信号处理,2020/7/27,信号处理,2020/7/27,信号处理,2020/7/27,信号处理,给定z变换X(z)不能唯一地确定一个序列，只有同时给出收敛域才能唯一确定。 X(z)在收敛域内解析，不能有极点，故： 右边序列的z变换收敛域一定在模最大的有限极点所在圆之

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