连续系统的数字仿真

1、1、计算机模拟和建模、辽圣惠Tel :子邮件3360，2、现代模拟技术和应用程序章节排列、第一章概述第二章系统的数学模型第三章连续系统的数字模拟第四章离散事件系统模拟第六章分布式交互模拟第七章可视化、多媒体、虚拟现实模拟、第三章现代模拟技术和应用程序应用现代模拟技术和第三章连续系统的数字模拟，5，数值积分法，离散相似法，间断非线性系统模拟算法，分布式参数的模拟算法，工程领域中常见的连续系统的模拟算法应用现代模拟技术和第三章连续系统的数字模拟，6，数值积分：是数值分析的基本问题，是微分方程初值问题的近似值。 基本思想是通过将一阶常微分方程(或方程)转换为差分方程(即微分

2、方程的离散形式、程序设计)来求数值解。系统模拟：在给定的初始条件下，利用数值积分法，可以在一定的输入作用下解决一定连续系统的变化过程。现代模拟技术和应用3章连续系统的数字模拟，3.1数值积分法，7，t0，t内部F下的阴影区域，现代模拟技术和应用3章连续系统的数字模拟，3.1数值积分法，基本原理：分类：(3-1现代模拟技术和应用3章连续系统的数字模拟)第一阶段预测，第二阶段修正，因此准确度高，但不适用于实时模拟。yn 1计算中使用的所有数据都是已知的，并且需要yn 1计算所需的yn 1牙齿量，因此无法自行启动。常用的数值积分法：欧拉、梯形、四次长格-库塔法、亚当姆斯法、9，3.1.1一般积分法-

3、欧拉法区间积分、现代模拟技术和应用第三章连续系统的数字模拟、(3-3)、(3-4)、(3-4)h很小时发生的误差是允许的。牙齿算法具有一次精度。用矩形面积替换F(t，y)作为部分tk，tk 1内曲线边缘的面积。3.1.1常用积分方法-欧拉方法、一步法、显示公式、自启动。11，3.1.1常用积分法梯形方法(改进欧拉方法)，对等式(3-1)为tk，tk！区间积分，梯形面积近似(3-3)的积分项，例如现代模拟技术和应用第三章连续系统的数字模拟，(3-3)，梯形近似和误差，(3-7)，用欧拉法计算y(tk 1)现代模拟技术和第用梯形面积替换F(t，y)作为部分tk，tk 1内曲线边缘的面积。改进的欧拉

4、方法、隐式公式、不能自启动、估计校正方法、13，3.1.1常用积分法梯形方法、应用现代模拟技术和连续三章系统的数字模拟、预测-校正方法节目块图表、14、欧拉方法、梯形方法、评述、现代模拟技术和应用连续三章系统的数字模拟h很小时发生的误差是允许的。牙齿算法具有一次精度。一步法，显示器公式，可以自行启动。f(t，y)计算函数值两次，计算量增加，但精度提高。隐式公式，不能自行启动，预计校正方法。数值积分法：15，基本思想：积分区间tn，TN 1内进一步预测几个点的函数值，然后使用线性组合代替函数的每个阶。通过与泰勒级数展开式中的每个项的比较确定系数，将y(t)设置为微分方程的解，并在tk附近使用H作

5、为变量。3.1.1常用积分法long gukuta法，(3-9)，(3-10)，R是精度顺序(使用k值的个数)，wi是待定系数，由精度确定，16，17，r=3点，对于许多实际问题，第四次方法是应用精度要求、现代模拟技术和连续三章系统的数字模拟，20、可变步长方法、误差表达式一般是应用现代模拟技术和连续三章系统的数字仿真。估计误差当大于en牙齿最大误差范围emax时，如果步长小于步长下限hmin，则不再减半，以避免模拟时间和舍入误差增加。估计误差如果小于en牙齿最小误差范围Emin，则步长将增加一倍，再次累积以估计误差。如果步长大于步长上限hmin，则不会再增加两倍，因此减少误差增加，数值稳定性

6、减少。21、算法错误、应用现代模拟技术和连续三章系统的数字模拟、3.1.3算法错误和稳定性问题、截断错误、舍入错误Y)子程序的准确度等多个茄子元素相关、22、算法稳定性问题、现代模拟技术和应用连续三章系统的数字模拟、3.1.3算法错误和稳定性问题、测试方程将测试方程代入泰勒级数展开式，稳定条件与计算阶段和系统特征根相关，特征根越大，计算阶段越小，应用现代模拟技术和连续三章系统的数字模拟，25，计算阶段的选择，阶段超额大会增加剪切误差，甚至出现不稳定现象。 如果步长太小，计算步长数将增加，舍入误差将增加。阶段变化对误差的影响与系统动态响应特性有关，响应越快，对阶段变化越敏感。现代模拟技术和应用连

7、续三章系统的数字模拟，部分仿真具有可变阶段，经验方法1:经验方法2:26，已知常微分方程组，现代模拟技术和应用连续三章系统的数字模拟，3.1.5并行系统(刚度(stiff)；系统矩阵(Jacobi matrix)牙齿。如果特征值有负的实际部分，则格式(3-34)微分方程组称为刚性方程、病态方程，线性或非线性系统称为病态系统。，(3-35)，27，在解释上述数值积分方法时，模拟步长必须由系统的最小时间常数(等于最大特征值实际部分的倒数)确定，模拟时间由系统的最大时间常数(等于最小特征值实际部分的倒数)确定。如定义所示，病态系统的时间常数(1/)很不同。然后，对于病态系统，如果使用上述数值积分法解

8、决，计算步骤可能很小，系统的切换过程可能很长，导致模拟计算量、舍入误差累积、数值分析失真等。目前提出的刚性方程数值积分法有吉法、特雷尔法、半隐式长格库塔法等。在这里，路法被公认为非常有效的方法。现代模拟技术和应用第三章连续系统的数字模拟，3.1.5病态系统(刚性(stiff)系统)的模拟方法，28，吉法是隐式线性多层次方法。k=1时是隐式的。第1-6次吉波的系数在、29、吉波的Stiff稳定性、区域R1(h)D中是绝对的如右图所示，刚度稳定区域：30，z矢量定义，应用现代模拟技术和三章连续系统的数字模拟，长度法的矢量格式，通过y的拟合多项式确定z和y之间的转换矩阵，上一步y的每个阶导数都替代了

9、上一步的数据ym-1，ym-2，所以有一步多值方法迭代公式，p是帕斯卡l是下表所示的吉波系数。31，Gill单阶段多值方法L矢量值，应用现代模拟技术和连续三章系统的数字模拟，对于非线性病态系统，Gill方法通常比一般可变阶段方法节省更多的模拟时间。系统的病态程度越高，非线性越强，吉波的优越性就越明显。根据路法编制的程序具有普遍性，可以有效地模拟病态系统和非病态系统，因此应用广泛。32，3.2离散相似度方法，应用现代模拟技术和连续三章系统的数字模拟，离散相似度方法，即连续系统离散化，得到等效系统离散模型。牙齿方法根据系统的动态原理图建立了模拟模型。在计算过程中，根据每个典型链接的离散相似模型，根

10、据链接的输入计算链接的输出。，33，3.2 .2典型链路的离散相似模型，应用现代模拟技术和连续三章系统的数字模拟，1)集成链路，传递函数：状态表达式：离散状态表达式3360，p35，a=0，b 2)比传递函数：状态表达式33366现代模拟技术和应用3章连续系统的数字模拟，5)第二次冲击链接，传递函数：状态表达式：(可控制的标准型)，u，x1 x2，38，算法错误和稳定性问题，回顾，欧拉方法：一步法，显示公式，自启动，计算量小，准确度低。梯形方法：隐式公式，不能自行启动，预计校正方法，计算量增加，精度提高longukuta方法：理论上可以配置任意阶的longukuta方法。度数越高，准确度越高，

11、计算量越大。数值积分法，模拟阶段的选择，39，应用现代模拟技术和连续三章系统的数字模拟，病态系统的模拟方法，目前提出的刚度方程数值积分法是质量法，Trernor法，半隐式朗格库塔法等，离散相似法，离散相似法牙齿方法根据系统的动态原理图建立了模拟模型。40，现代模拟技术和应用连续三章系统的数字模拟，基于3.5 MATLAB和SIMULINK，MATLAB是美国Math Works的软件产品。高级数值分析、处理和计算软件。SIMULINK是基于模型图形配置的动态系统模拟软件，是MATLAB的工具箱。41，(1)矩阵具有多种数学功能，包括多种运算。包括各种特殊函数，例如正交变换、三角分解、特征值、常

12、用特殊矩阵等。贝塞尔函数、勒让德函数、gamma函数、beta函数、椭圆函数等。包括多种数学计算功能。例如：具有易于绘制数值微分、数值积分、插值、极值查找、方程根查找、FFT、常微分方程的数值分析等、(2)二维和三维图形高级图形处理的良好视图系统。范例：颜色控制、操作框图形、动画。创建自定义菜单和控件的图形用户界面GUI创作工具。用户可以创建满足自己需要的图形界面。基于3.5 MATLAB和SIMULINK，MATLAB语言的主要特性，现代模拟技术和应用节目连续三章系统的数字模拟，42，(3)可以直接处理宣言和图形文件。(4)有几个茄子功能强大的应用节目工具箱。(5)使用方便，扩展功能好。宣言档案。范例：WAV档案(例如wavread、sound等)图形档案。例如，BMP、gif、pcx、TIF、JPEG等档案。例如16茄子工具箱，如SIMULINK、COMM、DSP、SIGNAL等。(6)具有很好的帮助文档功能，无需编译用