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文档简介

1、大约一千五百前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？,今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？,zh,例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？,鸡有几只脚？,兔有几只脚？,隐藏条件,例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？,鸡有2只脚,兔有4只脚,隐藏条件,例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？,例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个

2、头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？,7 1 18,8 0 16,6 2 20,5 3 22,4 4 24,3 5 26, ,3 5 26,列表法,5 3 22,3 5 26,假设全是鸡：,82=16（只）,26-16=10（只）,4-2=2（只）,102=5（只）,8-5=3（只）,兔：,假设法,鸡：,84=32 （只),32-26=6（只）,4-2=2（只）,62=3（只）,8-3=5（只）,假设全是兔：,兔：,鸡：,假设法,用方程解:,等量关系式,设未知数,兔子的只数鸡的只数=8,兔子的脚数鸡的脚数=26,解：设有X只兔，鸡就有(8x)只,4x2（8x）=26 4x162x=26

3、 2x16=26 2x16-16=26-16 x =5 鸡： 83 = 5（只） 答：有 5只兔 ，3只鸡 。,方程法,古人解决问题的方法：,1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有262=13只脚。 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差138=5，就是兔子的只数。,你认为以上四种方法，有什么特点？,1.列表法： 2.假设法： 3.列方程： 4.抬腿法：,直观、但对于数据较大的题目工作量大,假设计算推理解答,关键是找准等量关系,抬腿后，脚的总数与头的总数之差,1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条

4、。龟、鹤各有几只？,1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,假设全是龟：,404=160（条),160-112=48（条),482=24（只),4-2=2（条),鹤：,龟：,40-24=16（只）,假设全是鹤：,402=80（条),112-80=32（条),4-2=2（条),龟：,322=16（只),鹤：,40-16=24（只）,答：龟有 16只 ，鹤有24只 。,2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？,大船乘6人， 小船乘4人,3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男女同学各有几人？,100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃一个，小和尚3人吃一个。求大、小和

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