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文档简介
1、第二章是关于金钱的时间价值。首先,货币的时间价值的概念。第二,货币时间价值的计算。有两种表示法:绝对数和相对数。二.货币时间价值的计算(1)单利息和复利的计算(2)货币时间价值四个基本要素的现值(P)-指资产的当前最终价值(S)-指资产未来价值的计息期(S=p(1英寸)-指货币时间价值(利率)产生的时间长度(P=s、2、 复利终值和复利现值的计算(1)复利终值S1=p(1i)S2=p(1i)(1i)S3=p(1i)(1i),称为复利终值系数或复利终值1元,用符号(s (2)复利现值表示,称为复利现值系数或复利现值1元,用符号(p/s,I,n)表示; (3)年金最终价值和年金现值的计算(1)年金
2、的概念在一定时期内一系列等量的收入和支出(收入或支出)。符号为“a”。(2)年金的种类a .按不同支付时间的后付年金:如果在每个周期结束时有一系列等量的支付,则称之为后付年金。预付年金:如果在每个周期开始时有一系列等量的收入和支出,称为预付年金。b .根据收付特点的递延年金:第一次收付发生在第二个时期或之后的年金。永久年金:无限期的平等支付。也称为终身年金。普通年金终值S,S=A=A(S/A,I,n),普通年金终值系数,简写为(S/A,I,n),例如:张买房向银行借款,借款合同规定他每年年底还款2000元,期限为10年。如果已知贷款利率为5%,已知A=2000元,n=10年,i=5% S=20
3、00(S/A,5%,10)=200012.578=25156元,普通年金现值P,P=A=A(P/A,I,N),给定A=1000,i=5%,n=6,求P P=A(P/A,I,n)=1000(P n(1)-1是预付年金的最终价值系数,或预付年金的现值,以1元P=A(P/A,I,n-1) a=a (p)为单位。永久年金是年金的一种特殊形式,它是一种不确定的等额支付,也称为终身年金。 P=A当n,0 P=A时,例如:计划设立永久奖学金,并计划在每年年底发放1万元奖金。如果利率是10%,现在应该存多少钱?练习:1 .一个项目从银行贷款1000万元,年利率为8%。贷款在项目开工前获得,建设期为3年。项目完
4、成后,贷款本息将于每年年底等额偿还,10年内还清。2.从30岁到59岁,一个人每年存入5000元的养老金。如果利率是6%,他在60岁和74岁时每年能收到多少钱?3.企业计划购买房地产时,付款条件为:从第四年开始,每年年初支付50万元,连续支付五次,共计250万元。假设银行存款利率为10%,相当于公司当期一次性付款的金额是多少?1.一个项目从银行贷款1000万元,年利率为8%。贷款在项目开工前获得,建设期为3年。项目完成后,贷款本息将于每年年底等额偿还,10年内还清。(1)知道P,找到S=1000(S/P,8%,3) (2)知道P,找到A A=1000(S/P,8%,3)(A/P,8%,10)=
5、187.76(万元),2 (1)知道A,找到S(30年)S=5000(S/A,6%,30) (2)知道P,找到A(15年)A=5000(S/A,6%,30) (a假设银行存款利率为10%,相当于公司当期一次性付款的金额是多少?(1)如果A是已知的,求P=50 (P/A,10%,5) (2)如果S是已知的,求P=50(P/A,10%,5)(P/S,10%,2),名义利率:当利息在一年中应复利n次时,实际利率:实际计算的利率称为实际利率,它用I表示.在第一种情况下,现有本金p=100元,给定年利率为10%,假设每年复利一次,计算一年的利息金额和年末利率。S=100(1 10%)=110元110-100=10元利率=100%=10%结论:计算的年利率与给定的年利率相同。名义利率和实际利率、以第二种情况为例:假设一年复利两次,计算一年年末的利息金额和利率s=p(15%)=100(15%)=110.25 110.25-100=10.25利率=1
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