7正比例函数的图象及性质2

1、20.2.1 正比例函数,知识回顾:,画出y=x 与 y=-x的图象,并观察两个图象各有什么特点,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,例1:画出下列正比例函数 的图象（1）y=2x （2） y=-2x,画图步骤：,、列表；,、描点；,、连线。,y=2x 的图象为：,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,y=-2x 的图象为：,6,4,2,0,-2,-4,-6,x,y=-2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,

2、1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,看图 , 在同一坐标系下，观察下列函数的图象，并对它们进行比较： （1） （2）,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点 ，考虑两个函数的变化规律 ， 填写你发现的规律 ：,两图象都是经过原点的，函数 y = 2x 的图象从左向右上升，经过第象限； 函数 y = -2x 的图象从左向右，经过第象限,直线,一、三.,下降,二、四,2.图像： 正比例函数y= kx (k 是常数，k0) 的图象是经过原点的一条直线，我

3、们称它为直线y= kx 。 3.性质：当k0时,直线y= kx经过一 ,三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。,一般地，正比例函数 y=kx (k是常数， )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小,总结新知,想一想？,经过原点与（，k）的直线是正比例函数y=kx (k是常数， )的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需

4、描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,经过原点与（，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？,（）经过原点与点（1，k)的直线是哪个函数的图象？ （）画正比例函数图象时，怎样画最简单？为什么？,思考：,经过原点与（，k）的直线是正比例函数y=kx (k是常数， k0 )的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,用你认为最简单的发法画 下列函数的图象：,1、若（-2，a）和（-3，b）是直线y=-4x上的两点，则a和b的大小关系是_.,ab,2、若（x1, y1 ）和（x2 , y2 ）是直线y=3

5、x上的两点，且y1 y2,则x1和x2的大小关系是_.,x1x2,3、函数y=kx经过第二象限，则它还经过第_象限，y随x减小而_.,四,增大,巩固练习,4点 A(5，y1)和 B(2，y2)都在直线 y2x 上，则 y1,),与 y2的大小关系是( Ay1y2 Cy1y2,By1y2 Dy1y2,D,B,6.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ） A B C D,应用新知,已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？,y/元,x/km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解：（1）y=155x/100，,即 .,（2）,列表,（3）当,时，,娄底到长沙220公里所需油费是165元,描点,连线,（元）.,2 . 已知y与x1成正比例，当x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。,解： y与x1成正比例 y=k（x-1） 当x=8时，y=6 7k=6 y与x之间函数关系式是：y= （x-1）,当x=4时，y= （41）=,当x=-3时，y= （-31）=,已知y=y1+y2，y1与x2成正