【精品课件三】232中心对称

1、复习提问,1.什么叫中心对称(图形)？,把一个图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与另一个图形（原来的图形）重合，那么这个图形叫做中心对称（图形）。,2，成中心对称图形的性质,（1）关于中心对称的两个图形是全等形；,（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段 都经过对称中心，而且被对称中心平分,分析 此题有两种解法 解法一：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，则O为对称中心 解法二：B、B是一对对应点，连接BB，找出BB的中点O，则点O即对称中心 答案：解法一：如图1解法二：如图2,1, 如图中，已知ABC和ABC成中心对称，画出它们的对称

2、中心,(1),(2),2、如图，在ABC中，B=90，C=30，AB=1 ，将ABC绕定点A旋转180，点C落在C处，则CC的长为多少（ ）,3如图，在ABC中，D是AB边的中点，AC=4，BC=6 (1)作出CDB关于点D的中心对称图形,(3)利用“中心对称”的有关知识，求CD的取值范围,（2）探索三角形CB与AC和中线CD之间的关系，并说明理由,23.2.3关于原点对称的点的坐标,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (-4, -2),C(3, 4),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的

3、对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (4, 2),C(-3, -4),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x,y),(x,y),x,y,旋转,复位,x,y,旋转,复位,P(5,2),P(5, 2),x,y,P(3,6),P(3, 6),o,x,y,P(a, b),P(a,b),P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P(a,b).,总结：,在平面直角坐标系中画出下列

4、各点关于原点的对称点.,C (-3, 4),C(3, -4),B (4, 2),B(-4,-2),小结：在平面直角坐标系中，关于原点对称的点 横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数.,点（x, y）关于原点对称 的点的坐标为_.,(-x,-y),1、完成下表.,(-2, 3),(2,-3),(-1,-2),(1, -2),(6, 5),(-6, 5),(0, 1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于原点对称，则a=_ b=

5、_.,练 习,4,6,-20,2,1在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3）， 若点B与点A关于原点O对称，则点B的坐标是（ ） A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）,2在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，a）， 点B的坐标是（b，1），若点A与点B关于 原点对称，则a_，b_。,随堂练习,1. 已知点A（a1，5）和B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（） A. 0 B. 1 C. 1D. （3）2006,2.点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（ ） A. ( 3，2)B. (2，3) C. ( 2，3)

6、D. (2，3),3.P( a,b ) 关于原点的对称点是P1，P1关于x轴的对称点为P2,P2的坐标为（-3，4）求ba的值,3.下列图象中,一定关于原点对称的图象是( ) A.y=1/x B.y=2x+1 C.y=-2x+1 D.以上三种都有可能.,拓展：关于X(Y)轴及原点对称的函数解析式,例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于原点对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于原点对称 点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的AB

7、C.,-5,A,B,C,11如图11-1所示，P是等边ABC内一点， BMC是由BPA旋转所得，则PBM_,12如图11-3，设P是等边三角形ABC内任意一点，ACP是 由ABP旋转得到的，则PA_PBPC(填“”、“”或“”),1.平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画 一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？ 将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？,2.张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出： 分割的面积应相等；最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉， 你能帮助张老汉画出这条分割线吗？ 3.如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两

8、家农户， 求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线.,13如图11-4，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上 一点，且BEDFEF，则EAF_,14如图11-5，O是等边ABC内一点，将AOB绕B点 逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，旋转 角为_，图中除ABC外， 还有等边三形是_,3已知直线 过点A（4，1）， B（4，5），将直线绕坐标原点旋转180 后得到，A的对应点为A1，点B的对应点为B1. （1）在直角坐标系中作出以上四点 （2）求直线和的析式 （3）计算四边形ABA1B1的面积.,：,4如图，点M、N分别是ABC的边BC、AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点试说明P、C、Q三点在同一条直线上,23已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共 点A,点G、E分别在线段AD、AB上.,如图1, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明; 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段D