二次函数的应用二.ppt

1、二次函数的应用2。解决方案：建立了如图所示的坐标系。例如，图中显示了一座抛物线拱桥。桥下水面宽4米，拱高2米。当水面下降1米时，水面的宽度是多少？(结果精确到0.1米)。A(2，-2)，B(X，-3)，拱桥问题，1。如图所示，有一座抛物线拱桥。当已知水位在AB位置时，水面宽度为米；当水位上升4米时，将到达警戒线，此时水面宽度为米。如果洪水来了，水位将以每小时0.5米的速度上升，越过警戒线几个小时后，水就会被淹没到拱桥的顶部。生活与实践。涵洞的横截面边缘是抛物线形的。当水面宽度AB=1.6m时，涵洞顶点到水面的测量距离为2.4m，当涵洞距离水面1.5m时，涵洞宽度ed是多少？它会超过100万吗？

2、(泰州，2005)右图是泰州河上一座古代拱桥的剖视图。拱桥的桥口上缘为抛物线，抛物线两端与水面的距离为1m，拱桥跨度为10m，桥口与水面的最大距离为5m。桥口两侧墙距水面4米处有一盏景观灯。如果把拱桥的横截面放在平面直角坐标系中(如下图所示)，(1)求出抛物线的解析公式。(2)找出两盏景观灯之间的水平距离。(丽水，2005)一所学校的围墙上端是由同样的凹拱形围墙组成的。如图所示，它的拱形是抛物线的一部分，栅栏的跨度在AB之间。(1)建立一个以0为原点，以0所在的直线为Y轴的平面直角坐标系，根据上述数据求出抛物线y=ax2的解析公式；(2)计算一段围栏所需的柱的总长度(精确到0。m)。解：(1)

3、已知OC=0.6，AC=0.6，求出点A的坐标为(0.6，0.6)，代入y=ax2，得到a=，抛物线的解析式为y=x2。(C2D2的垂直坐标分别为y1=0.220.07、y2=0.420.27、C1D1=0.60.07=0.53、C2D2=0.60.27=0.33。由于抛物线关于y轴对称，护栏所需的立柱总长度为2 (c1d1c2d2(宜昌，2005)如图所示，宜昌西陵长江大桥为抛物线型悬索桥，桥面(视为水平)通过竖向钢索与主吊索连接。桥梁两端主塔顶部标高为187.5米，桥梁单孔跨度(即两个主塔之间的距离)为900米。这里水面的高度是74米。如果主悬索(视为抛物线)穿过主塔顶部的最低点距桥面(视

4、为直线)0.5m，桥面距水面的高度为19m，请计算桥两端距主塔100m处的垂直钢索长度。(结果精确到0.1米)，(06泉州)施工队将修建一条高6米的抛物线断面公路隧道。(2)求出该抛物线的解析函数；(3)施工队计划在隧道入口处建造一个矩形“脚手架”CDAB，使点A和点D位于抛物线上，点B和点C位于地面OM上。为了准备材料，脚手架的三根木杆AB、AD和DC的长度之和的最大值是多少？请帮助施工队计算.解决方案：(，)。假设这个抛物线的分辨率函数是： y=抛物线穿过0(0，0)。其解如下：该抛物线的解析函数为、根据抛物线，点A的坐标为OB=m，AB=DC=轴对称。可以得到OB=CM=m: BC=122m，即AD=122m)LAB AD=DC=当m=3，即ob=3m时，三根木杆的最大长度之和为15m。，摘要，二次函数问题以实际问