223实际问题与二次函数（1）

1、22.3实际问题与二次函数,第1课时,情景导入，初步认识,问题 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系是h=30t-5t（0t6）。小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,（1）图中抛物线的顶点在哪里？,h=30t-5t（0t6）,（1）图中抛物线的顶点在哪里？ （2）这个抛物线的顶点是否是小球运动的最高点？ （3）小球运动至最高点的时间是什么时间？,h=30t-5t（0t6）,h/m,t/s,h/m,t/s,h/m,t/s,h/m,（1）图中抛物线的顶点在哪里？ （2）这个抛物线的顶点是否是小球运动的最高点？ （3

2、）小球运动至最高点的时间是什么时间？ （4）通过前面的学习，你认为小球运行轨迹的顶点坐标是什么？,h=30t-5t（0t6）,3,45,3,3,t/s,h/m,思考探究，获取新知,探究题1 用总长为60m的篱笆围城一个矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化。 （1）你能求出S与L之间的函数关系吗？,答：S=L(30-L),(0L30),（2）此矩形的面积能是200m吗？若能，请求出此矩形的长、宽各是多少？,答：能。当S=200时，200=L（30-L）得 L=10或20.即长、宽为10m、20m.,（3）此矩形的面积能是250m吗？若能，请求出L的值；若不能，请说明理由。,答：不能。当

3、S=250时，250=L(30-L),此时 0，即L没有实数根，所以不能。,（4）当L是多少米时，场地的面积S最大？最大值是多少？,思考探究，获取新知,探究题1 用总长为60m的篱笆围城一个矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化。 （1）你能求出S与L之间的函数关系吗？,答：S=L(30-L),(0L30),（4）当L是多少米时，场地的面积S最大？最大值是多少？,答：L=15米时，场地面积S最大为225平方米。,运用新知，深化理解,1.张大爷要围城一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另一边用总长为32m的篱笆恰好围成。围成的花圃是如图所示的矩形。设AB边的长为x米，矩形ABCD的面

4、积为S平方米。 （1）求S与x之间的函数关系式 （2）当x为何值时，S有最大值？ 并求出其最大值。,A,D,B,C,解：（1）由题意可知AB=xm，则BC=（32-2x）m S=x（32-2x）=-2x+32x （2）S=-2x+32x=-2（x-16x） =-2（x-8）+128 当x=8（m）时，S有最大值，最大值为128m,探究2,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：若调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖20件。已知该商品的进价为每件40元，如何定价才能使每星期的利润最大？,问题1. 若设每件涨价x元，则每周少卖 件。 每周的

5、销量是 件。 x的取值范围 是 。,10 x,0 x30,300-10 x,问题2. 若设每件降价x元，则每周可多卖 件。每周的销量是 件。 x的取值范围是 。,20 x,(300+20 x),0 x20,综上所述，定价应为65元时，每周的利润最大。,2.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客建筑的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）。,（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；,解（1） （0 x160，且x是10的正整数倍）,（2）设宾馆一天的利润为W元，求出W与x的函数关系式,解：,（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？,解： 当x170时，W随x增大而增大， 但0 x160 当x=160时，W