固体物理(黄昆)第一章总结

1、第一章晶体结构1 .格子的例子1.1面心立方(fcc )配位数12晶格点等效晶格点数4致密度0.74原细胞基矢量：原细胞体积nacl:两组面心立方晶格平行穿的复式格子=na cl-具有面心立方：简单晶格(al、cu、ag； ar kr xe ne )、复式格子(cao mgs盐化学基卤族等)1.2简单立方(sc )配位数6晶格点等效晶格点数1致密度0.52使用cscl组的简单立方格子的复式构造基元=cs cl-钙钛矿结构：由catio3的5个简单立方体组成的单针织面料： ca、ti、oi、oii、oiii (oi、oii、oiii的化学环境各不相同，为氧八面体)典型晶体： batio3、pbz

2、zi氯化铯型结构： cscl、csbr、csi、tlcl、tlbr、tli等1.3体心立方(bcc )配位数8晶格点等价晶格点数2致密度0.68原细胞基矢量：原细胞体积：体心立方晶体：碱金属、w、mo、nb、v、fe等1.4六角炉(hcp )配位数12种晶格点原子数6单元数3致密度0.74典型结晶例： he、be、mg、ti、zn、cd、co、y、lu等1.5金刚石结构最近原子数4次附近原子数12致密度0.34晶体结构=布拉维晶格(面心立方)单元(a b )*将金刚石结构中的细胞用一对硫络离子和亚金属铅络离子代替，是两个面心立方结构复合的复式结构，典型的结晶是sic、znse、alas、gap

3、、gaas等2 .晶体的周期结构2.1基本概念结晶：1.化学性质相同2 .几何环境相同单元：晶体结构中最小的重复单元布拉维格子(布拉维格子):晶体结构=布拉维晶格单元原单元：由基矢量、等确定的平行六面体是体积最小的周期性结构单元，原单元中只包含一个网格点结晶单元：是将周期性和对称性修正为云同步尽可能小的重复单位，原单元实际上是体积最小的结晶单元2.2维格纳-赛茨原细胞球(ws原细胞球)1 .创建一个网格和另一个网格的连接向量2 .建立所有这些个连接向量的垂直平分线3 .这些个的垂直平分线所包围的凸多面体就是维格纳-赛兹原细胞球3 .晶体取向、晶面及其标识牌晶体列指数： l m n结晶指数(密勒

4、指数):(h k l )密勒指数以单位单元矢量为基准，面指数以原单元矢量为基准进行标定4 .布里渊区在倒易点阵的维格纳齐茨(ws )原胞，所谓的第一布里安区，包含布里安区在结晶上引起布拉格反射的波的全部矢量4.1简单立方的逆格向量(简单立方简单立方)反格基矢量向量4.2体心立方晶格的反晶格(体心立方面心立方)反格基矢量向量反格向量可以表示为其中，(h1 h2 h3 )是密勒指数，垂直于密勒指数，其第一布里昂区是正十二面体4.3面心立方晶格的反晶格(面心立方体心立方)基向量逆晶格向量第一布里渊区截面为八面体5 .晶体的宏命令对称性5.1在所有立方对称晶体中，介电常数为一个对角张量：该结论适用于具

5、有二阶张量形式的宏命令性质(如电导率、导热系数)5.2在六角对称的结晶中，如果坐标轴位于六角轴的方向和与其垂直的平面内，则介电常数如下六角对称的结晶有复折射现象5.3对称操作(正交变换：旋转、中心反转、镜面反转)1 .旋转围绕z轴旋转q角的正交矩阵，中心反转的正交矩阵从成本=(1- m )/2到m=-1 0 1 2 3，t=0 2/6 2/4 2/3 2/2，没有所谓的5度轴和7度轴。2 .反转(符号i )3 .旋转反转旋转和反转结合的对称操作被称为n度旋转反转对称。5.4英寸斯坦共和国立方形对称操作对称齿不动1六个二度轴(六面对折角线)63度轴4根(4根对折角线2/3、4/3)8三个四度轴(

6、三个立方轴/2、3/2)9总旋转指令24旋转反转(中心反转)24总对称指数48正四面体对称操作对称齿不动1三个二度轴(三个立方轴)33度轴4根(4根对折角线2/3、4/3)8总旋转指令1 3 8=12立方形上述旋转以外的旋转操作的中心反转12整体对称操作24正六角柱对称操作对称齿不动1六个二度轴(连接六个相对面中心的线)66度轴1 (中心轴线/3，2/3)5总旋转指令十六五=十二中心反转125.5对称操作的表示方法1、2、3、4、6度轴可以用数字1、2、3、4、6表示。 1、2、3、4、6度旋转反转轴可以表示。 镜面反应用m表示。 (反转)、群：如果有封闭性，a，b-g，则ab=c g2 .存

7、在单位元，假设e的话，有ae=ea=a，a-g存在逆元素，并且被标记为ba=ab=e，b=a-1，a，b-g满足结合律(ab)c=a(bc )，a，b，c-g6 .其他32点群(熊夫利符号记数法):p32在三次元系中有七大晶系和十四种布拉维晶格晶系布拉维晶格单元格残奥表所属点群三斜单纯三斜美国乙组联赛阿贝格c1，ci (1，1 )单斜单纯斜心眼儿单斜美国乙组联赛a=g=90 bc2、cs、c2h(二、米、二/米)正交单纯正交底心正交体心正交面心正交美国乙组联赛a=b=g=90d2、c2v、d2h(222、mm2、mmm )四方单纯四方身心四方a=b ca=b=g=90c4、s4、c4h、d4、

8、c4v、d2d、d4h(4、4、4/m、422、4毫米、42毫米、4 /毫米)三角三角a=b=ca=b=g 90c3、s6、d3、c3v、d3d(3、3、32、3米、32 /米)六角六角a=b ca=b=90，g=120c6、c3h、c6h、d6、c6v、d3h、d6h(6、6、6/m、622、6毫米、6米2、6毫米)立方立方结构体心立方面心立方a=b=ca=b=g=90t、th、o、td、oh(23、m3、432、432、m3m )73种不同点空间群、不同空间群共修订230个晶体平移周期性和准晶体旋转周期性、定向有序、无周期平移顺序晶体只有2，3，4，6度的螺旋轴。 钻石只有4度的螺旋轴二次元晶格的晶系和布拉维晶格斜方ab，g 90