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1、余杭区运河镇博陆中学 邹方剑,空间与图形教学与复习感想,“空间与图形”的教学,一、教学时要明确教材编排体系,1. “螺旋式上升” 2. 了解各册有关空间与图形的内容,二、教学中应突出探究性活动，让学生亲历“做数学”的过程,1. 几何建模国际数学的一个趋势之一 2.标准的“过程性”目标 3. 问题情境-建立模型-解释、应用与拓展,“空间与图形”的教学,今年学业考试空间与图形中的过程性目标怎样体现？,要过行九下教学前我布置了一个课外作业，让学生想办法测量出我校综合楼上的手机发射塔的高度 ，这个过程为三角函数的应用作了一个很好的铺垫。,20、请将四个全等直角梯形(如图)，拼成一个平行四边形，并画出两

2、种不同的拼法示意图(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法),“空间与图形”的教学,三、培养学生“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式,1. 有效的数学学习活动不能靠单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,2. 自主探索、合作交流是一个人生活的基本技能，我们不可能把每个学生都培养成大学生，但这个基本技能的培养我们还是可以做到的。,空间与图形的教学,四、建立有效地评价机制,“空间与图形”的复习,一、熟悉考试要求，明确方向,现在初中毕业生学业考试不是考教材，虽然我省当前使用的教材有三种，但不管你使用的是哪种教材，都应以课程标准和考试说明为准。所以我们在进

3、行空间与图形的复习之前应熟悉课程标准或考试说明中有关空间与图形的考试要求，做到有的放矢，这样才有针对性，切忌恁感觉复习。,二、科学地选用复习资料，提高效率,初中数学学业考试复习导引,空间与图形的复习,四、重视核心内容的复习，领会精神,3. 一种现象: 九年级第二个学期白学了!,1. 学业考试：难度降低，难度系数0.70.75，考查的内容主要是基础知识、基本技能与重要的思想方法,2. 减负的一个声音: 让加班加点没用!,三、梳理、建构知识系统，形成版块,不是知识的反复再现,不是所学知识的简单堆砌,而是形成知识版块,2（4分）如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（ ）,5（4）下列图形中，

4、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ),7（4分）一个扇形的圆心角是120，它的面积为3cm2，那么这个 扇形的半径是（） A、 cm 、3cm、6cm、9cm,空间与图形的学业考试题分析,8（4分）如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（） A、4B、6 C、7D、8,13（5分）已知O的半径为8, 圆心O到直线l的距离是6, 则直线l与O的位置关系是 14（5分）如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是 cm2 18（8分）如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF,12（

5、5分）如图所示，直线ab，则A= 度,空间与图形的学业考试题分析,20.请将四个全等直角梯形(如图)，拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)(8分),24.如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上动点D在线段BC上移动(不与B，C重合)，连接OD，过点D作DEOD，交边AB于点E，连接OE记CD的长为t (1) 当t1/3时，求直线DE的函数表达式； (2) 如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由； (3) 当OD2

6、DE2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标(14分),空间与图形的复习,五、注重终结性目标的复习，突出重点,学业考试试题考查的内容，应当是数学课程标准中针对初中毕业水平而设立的终结性目标，并不是在达到上述目标过程中的过渡性的要求。例如全等三角形的判定，七年级下册探索两个三角形全等的条件，九年级上册我们通过公理化思想，研究了判定两个三角形全等的条件，那么在复习中，即可通过对后者的内容复习，迁移出对前者内容的理解和掌握。,空间与图形的复习,六、不扩展范围、不提高要求，舍得放弃,数学课程标准削弱了相似三角形的证明、相似三角形与二次函数的综合应用题。,数学课程标准中对“圆”这一章的要求是： 理解圆及其

7、有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与 圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。 探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。 了解三角形的内心和外心。 了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。 会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。,数学课程标准中删掉的内容不能捡回来, 降低要求的内容不能提高。,空间与图形的复习,七、精选例题，举一反三,启发性、代表性 多通道性、创新性 提炼基本思想、基本方法 形成一些有益的“思维块”,空间与图形的复习,阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明。 如图，E

8、是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE。求证：AB=CD,分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等，因此，要证明AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形，现给出如下三种辅助线的方法（图，），请你任意选择其中的一种对原题加以证明。,空间与图形的复习,八、精选习题，训练得法,1. 突出重点，锤练双基 2. 关注差异，分层训练。 如请你任选一类证明： （A类）已知：如图1，AB=AC，AD=AE，求证：B=C； （B类）已知：如图2， CEAB于点E，BDAC于D， BD、CE交于点O，且AO平分BAC，求证：OB=OC。 （C类）如图3，BDA、HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与AC交于点E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程。,九、三角函数 要求较高，达到C、D级，但这些应用都有一个实际 背景，如隧道、桥孔、建筑物、测量山高、台