高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.5 简单的三角恒等变换 第1课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件

1、4.5简单的三角恒等变换,基础知识自主学习,课时训练,题型分类深度剖析,内容索引,基础知识自主学习,1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式 cos()cos cos sin sin ，(c() cos() ，(c() sin() ，(s() sin()，(s(),知识梳理,cos cos sin sin ,sin cos cos sin ,sin cos cos sin ,2.二倍角公式,sin 2； cos 2；,tan 2_.,2sin cos ,cos2sin2,2cos21,12sin2,判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)存在实数，使等式sin()sin sin 成立

2、.( ) (2)在锐角abc中，sin asin b和cos acos b大小不确定.( ) (3)若45，则tan tan 1tan tan .( ),(5)y3sin x4cos x的最大值是7.( ) (6)在非直角三角形中，tan atan btan ctan atan btan c.( ),考点自测,1.(教材改编)sin 18cos 27cos 18sin 27的值是,答案,解析,答案,解析,tan 20tan 40tan 60(1tan 20tan 40),答案,解析,4.(2016浙江)已知2cos2xsin 2xasin(x)b(a0)，则a ，b .,答案,解析,1,2co

3、s2xsin 2xcos 2x1sin 2x,题型分类深度剖析,第1课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式,题型一和差公式的直接应用,cos sin ，,答案,解析,由tan atan btan atan b1，,答案,解析,(1)使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征. (2)使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值.,思维升华,答案,解析,答案,解析,题型二和差公式的综合应用 命题点1角的变换,答案,解析,又，均为锐角，所以0cos().,于是cos cos()cos()cos sin()sin ,答案,解析,命题点2三角函数式的变形,解答,解答,解答,(1)解决

4、三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示.当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.,思维升华,答案,解析,12cos2cos 2.,答案,解析,1,答案,解析,利用联系的观点进行角的变换,思想与方法系列8,三角变换的关键是找出条件中的角与结论中的角的联系，通过适当地拆角、凑角来利用所给条件.,思想方法指导,答案,解析,返回,在三角变换中，要熟练掌握三角公式的结构特征，体会公式间的联系，熟悉公式的常见变形.解题时尽快寻找题目中的三角式子

5、和公式的联系，寻求突破途径.,思想方法指导,答案,解析,又由sin 3sin(2)，得 sin()3sin()， 则sin()cos cos()sin 3sin()cos cos()sin ， 所以2sin()cos 4cos()sin ，,返回,课时训练,1.(2015课标全国)sin 20cos 10cos 160sin 10等于,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

6、,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,依题意可将已知条件变形为,1,

7、2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,又sin2cos21，5sin21，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,cos cos() cos cos()sin sin(),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,(1)求sin 2的值；,1,2,3,4,5,6,7