高考数学大一轮复习 第三章 导数及其应用 第2讲 导数的应用 第3课时 导数与函数的综合问题课件 理 新人教版_第1页
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1、第3课时导数与函数的综合问题,考点二由不等式恒(能)成立求参数的范围 【例2】 已知函数f(x)axln x，x1，e. (1)若a1，求f(x)的最大值； (2)若f(x)0恒成立，求实数a的取值范围.,规律方法由不等式恒(能)成立求参数的范围常有两种方法：(1)讨论最值：先构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出含参函数的最值，进而得出相应的含参不等式求参数的取值范围；(2)分离参数：先分离参数变量，再构造函数，求出函数的最值，从而求出参数的取值范围.,规律方法函数零点问题通常可作以下适当转化来处理. 函数yf(x)的零点方程f(x)0的根若f(x)g(x)h(x)，则f(x)的零点就是函

2、数yg(x)与yh(x)图象交点的横坐标.,【训练3】 (2016北京卷节选)设函数f(x)x3ax2bxc. (1)求曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程； (2)设ab4，若函数f(x)有三个不同零点，求c的取值范围.,当x变化时，f(x)与f(x)的变化情况如下：,思想方法 1.证明不等式的关键是构造函数，将问题转化为研究函数的单调性、最值问题. 2.恒(能)成立问题的转化策略.若f(x)在区间d上有最值，则 (1)恒成立：xd，f(x)0f(x)min0； xd，f(x)0f(x)max0； xd，f(x)0f(x)min0. 3.函数零点问题，可从零点、方程的根、两图象交点这三个角度中选择一个合适的角度来解题.,易错防范 1.证明不等式，特别是含两个变量的不等式时，要注意合理的构造函数. 2.恒成立与能成立问题，要注意理解“任意”与“存在”的不同含义，要注意区分转化成的最值问题的异同. 3.求函数零点个数时，若把零点个数转化成两

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