金融分析期货合约和远期合约.ppt

1、5 期货和远期合约,本章介绍期货合约的基本特性，其结果可以应用到金融期货、农产品期货等各类期货上。,5.1 期货和远期合约,期货合约和远期合约的基本概念 定义：签约的一方有义务按合约中指定的未来时间、地点及指定的价格和数量，向另一方购买指定的物品的一种协议。 多头：合约中的买方；空头：合约中的卖方 交割价格：事先规定的交易价格，一般用K表示。 标的物：合约中指定的交易物品。 期货和远期合约的收益特点 当投资者认为标的的价格将要上升时，他会成为合约中的买方，；当他认为此物品价格将要下降时，他会成为合约中的卖方。 每一份期货合约必有买方和卖方，他们在期货和远期合约中实际的利润和损失之和正好为零。一

2、方获得的利润必是另一方的损失（参看图5.1和5.2）。,K,K,远期多头的到期盈亏,远期空头的到期盈亏,远期合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者可以通过远期合约获得确定的未来买卖价格，多头可以通过买入远期锁定未来金融资产的买入价格，空头则可以通过卖出远期锁定未来金融资产的出售价格，从而消除价格风险。,期货合约和远期合约的区别：,1.期货合约是标准化了的，能变动的只是价格，远期合约是买卖双方自己签定的，而期货合约是买方或卖方与交易所签约的。 2.期货合约比远期合约更有流动性，买卖方可以在交割日之前通过卖买出同一物品(同一交割日)的合约而取消自己的义务。而一个卖了一份合约的人可通过买同样的

3、期货合约来取消自己的义务。这种行动称之为冲销(offset)。 而大多数远期合约的流动性很差。 3.期货合约比远期合约的违约风险小。 4.大多数期货头寸最终是被冲销，大多数远期合约最终实现钱货交割。 5.买卖期货合约要求有押金(Margin)和现金逐日结清(daily settlement),例5.1 某交易日期货交易记录,下午2：40最后一笔交易，市场收盘价=18.92元/桶，一份合约含1000桶。,交易者的净头寸计算举例,A：在18.81元时买2份 = - 37620元 在18.92元时买1份 = - 18920元 在19.15元时卖1份 = + 19150元 - 37390元 在18.9

4、2元时有买空差额2份= + 37840元 当日结清（净头寸） +450元,B：在18.81元时卖1份 = +18810元 在18.92有卖空差额1份 = - 18920元 当日结清（净头寸） -110元,例5.2 香港恒生指数（HSI）期货,HSI50元 开户押金 = 5000元， 维持押金 =10000元 某人某日在恒生指数为19875点时买进1份期货，在收盘时，恒指跌到19725点，则： 他的损失 = (19875-19725)50元 = 7500元 剩下押金15000-7500=7500元，7500元低于要求的维持押金10000元，故此人必须追补2500元，否则关闭其帐户，停止他进行期指

5、交易的活动。,期货市场的主要功能,1.交易快捷。买卖双方只要到期货交易所，马上就可自动地找到卖主和买主，即交易所本身。 2.发现价格。生产者和消费者通过观察当日的期货价格，可以获得关于商品的未来现货价格，商品的未来供需信息，这些信息有助于生产者和消费者作生产及储存决策。 3.对冲(hedging)，又称套期保值。期货使生产者或投机者可以通过对冲来应付不希望的价格变化。对冲者把价格风险转移给投机者。 4.满足某些人的投机需要。,远期价格F的定价公式,无套利的原则：策略A和B期初现金流等，期末现金流也应该相等 -F + ST = - SerT+ ST 定价结果F0,T = S0erT ，或者更一般

6、地：Ft,T = St er(T- t),定价思想：无套利定价；定价公式推导：考虑两种策略A和B：,远期价格公式的证明,证明思想： 用反证法：如果公式不成立，依照不等式构造套利策略，证明一定存在套利机会，从而无套利原则下，公式成立。 证明过程： 若 ，即 ，构造套利策略：,置存成本（或持有成本）：有些资产在0到T内持有时是要花费成本的，如小麦、黄金等，这种成本称为。 如果置存成本（carrying cost）是在t=T时一次性付出，则对刚才的策略B，在 t = T时还需付出置存成本C，故(5.1)应改为 (5.2) 如果置存成本是在0到T之间连续支付，设每元资产1单位时间支付成本为b，则(5.

7、1)应改为 (5.3) 即每单位时间除了付利息r外，还要付置存成本置b。,置存成本下的定价公式,现用T=3（天）来说明：如果每天的无风险利率r是常数，则在t=0时，远期价格=期货价格。,考虑一个资产的期货合约，设F0为t=0天末的期货价格，F1、F2、F3分别表示t=1、t=2及t=3天末的期货价格。考虑如下策略A：,因为每天利率为r和连续计算复利，故3天的终值为：,但F3是在交割日（t=3天末）的期货价格，它必须等于当时的现货价格S3，从而以上结果为：,现在考虑相应的远期合约，以G0记为远期价格，考虑如下策略B：,这样，策略B在t=3的净结果为：（S3-G0）e3r,两种策略在t=0时的总现

8、值均为0。为了不存在套利机会，在t=3时两个净结果必须相等，从而推得：F0=G0.,5.2 期货定价理论：置存成本模型,在5.1节已证明，在利率不变的条件下，期货价格等于远期价格。故本节只对远期价格进行讨论，不过仍习惯称之为期货价格，把远期合约称为期货合约。,在只有1期，并设利率只计算一次（不是连续复利）的情况下，更具体地讨论远期合约置存成本定价公式 F= SerT (5.1)和F= SerT +C(5.2),因利率只计算一次（不是连续复利）则 F= SerT (5.1)和F= SerT +C(5.2)应该写为： F= S(1+r)T和F= S(1+r)T +C。,例5.3 现金置存黄金套利交

9、易策略,分析资料： 黄金现货价格450美元, 一年后交割的黄金期货价格550美元, 年利率10% 构造套利交易策略：,例5.3 现金置存黄金套利交易策略,套利问题分析：期货价格定价过高,置存成本规则1 ：期货价格必须小于或等于物品现货价格加上置存这种物品到交割日为止而必须付出的代价(即利息)。通常，把置存成本表示为现价的一个比例，即： F0,1 S0(1+C) （5.4） 其中: F0,1在t = 0指定的在t = 1时的交割价 S0 物品在t=0的现价 C 置存成本(利率)。,例5.4 反现金置存黄金套利交易策略,分析资料即交易策略： 黄金现货价450元；一年期黄金期货交割价485元；利率1

10、0%。,套利问题分析：期货价格定价过低,置存成本规则2：期货价格必须等于或大于现价加上置存成本，即 F0,1 S0(1+C) （5.5） 把置存成本规则1和2合起来可得： 置存成本规则3： F0,1 = S0(1+C) （5.6） 置存成本规则3可以推广到更一般的情形： F0,1 = S0 + CC CR （5.7） 期货价格 = 现货价格 + 置存成本 置存回报。,推导置存成本规则3和推论时已隐含作了完善市场的假设： 1.不存在税收； 2.所有资产是无限可分的； 3.不存在交易费用； 4.不存在讨价还价的价差； 5.对卖空不受限制，对卖空者的收入使用不加限制； 6.远期和期货合约的价格相等，

11、逐日结清不影响期货价格和远期价格的关系； 7.在交割日，现货价格等于期货价格，即ST=FT 。,反设等式不成立，即假设：F0,1 S0 + CC CR，则 F0,1 - S0 CC + CR 0 可以构造如下的现金-置存交易套利策略：,反设F0,1 S0 + CC CR，可以构造如下的现金-置存交易套利策略：,F0,1 = S0(1+C)在差价（spread ）的应用,例5.5 黄金远期现金置存套利交易策略 1年到期的黄金期货价格450美元 2年到期的黄金期货价格500美元 利率(从1年到2年)10%,置存成本规则4： F0,dF0,n(1+C)， dn， （5.8） 其中F0,d在t = 0

12、签订的在t = d交割的期货价格； F0,n在t = 0签订的在t = n交割的期货价格； C 置存物品从t=n到t=d的成本，在此为利率。,例5.6 黄金远期反现金置存套利交易策略,1年到期的期货价格 450美元 2年到期的期货价格 460美元 利率(从1年到2年) 10%,置存成本规则5：,把置存成本规则4和5合起来立刻推得 置存成本规则6：,5.3不完善市场上的置存成本模型,不完善市场 在实际市场上，有四种市场不完善性使得问题变得复杂，从而F0,1 = S0(1+C) (5.6)和F0,d = S0,n (1+C) (5.10)不成立。这四类市场不完善性是： 1.交易费用。 2.对卖空得

13、到的钱的使用受到限制。 3.借贷利率不相等。 4.某些物品不能储存，从而不能储存到交割日。 这些市场的不完善性要求对(5.6)和(5.10)作一些修改，我们只考虑前三类市场不完善性。,一、有交易费用的情形,交易费用是交易量的某个固定的百分比T，且假设只做现货交易时要交易费用，做期货交易时，不要交易费用。 例5.7 有交易费用时现金置存黄金套利交易策略。 分析资料：,例5.7的结果分析： 用“现金置存”策略套利是不成功的，为得到现货时要付出现价加上交易费用S0(1+T)，把这些物品置存至交割的总成本是S0(1+T)(1+C)。 本例总成本为S0(1+T)(1+C) = 4501.031.1= 5

14、09.85(元)。 F0, 1S0(1+T)(1+C) (5.11) 当期货价格F0, 1满足（5.11）时，就不会产生套利机会。 (5.11)可写成 F0, 1 S0 + CS0 + TS0(1+C) = S0 + 利息 +交易费用（利息 +本金） = 现价 +置存成本+“交易费用” = S0 + CS0 +“T”,例5.8 有交易费用时，反现金置存交易策略,分析资料：,例5.9 非套利区间的求法,例题： 已知：黄金现货价格400元；利率10%；交易费用(T) 3%；没有置存回报，求非套利区间。 在完善市场上，非套利期货价格 F0,1 = S0(1+C) = 4001.1 = 440元 有交

15、易费用时非套利的期货价格的上界 F0,1 S0(1+T)(1+C) = 4001.031.1 = 453.20元 有交易费用时非套利的期货价格的下界 F0,1 S0(1-T)(1+C) =4000.971.1 = 426.80(元) 因此，当期货价格落在426.80，453.20外时，就存在套利机会了。,非套利区间的求法,其次，讨论借、贷利率不等的情形 当期货价格F0,1满足（5.14）时，不存在套利机会 S0(1-T)(1+CL) F0,1 S0(1+T)(1+CB) (5.14) 有置存回报 S0(1 T)(1+CL) CR F0,1 S0(1+T)(1+CB) CR(5.15) 最后，考

16、虑卖空的限制问题 通常在实物市场上，对许多商品是不允许卖空的。即使允许卖空，对从卖空收到的资金的使用也限制为只允许动用这些资金的一个比例f。 在下界上要乘上f，从而(5.14)要修改为： S0(1 T)(1+fCL) F0,1 S0(1+T)(1+CB) (5.16),（5.16）式的证明:,设 S0(1-T)(1+fCL) F0,1 0 构造套利策略如下： 交易策略 现金流 t = 0 买期货 0 卖空黄金 +S0(1-T) 贷款 -fS0(1-T) 扣下 -(1-f)S0(1-T) 总现金流 0 t = 1履行期货合约 - F0,1 交回黄金 0 收回货款 fS0(1-T)(1+CL) 收

17、回扣下现金 (1- f)S0(1-T) 总现金流 (1- f )S0(1-T) + fS0(1-T)(1+CL) F0,1,S0(1 T)(1+fCL) F0,1,例5.10 对卖空有限制时非套利的上、下界,黄金现货价格 400美元 借款利率CB 12% 贷款利率CL 8% 交易费用T 3%,非套利上界 F0,1 S0(1+T)(1+CB) = 4001.031.12 = 461.44(美元)。 当f =1.0时，非套利下界 F0,1 S0(1-T)(1+CL) = 4000.971.08 = 419.04(美元) 当f = 0.75时，非套利下界 F0,1 S0(1-T)(1+fCL)= 4

18、000.97(1+ 0.750.08) = 411.28(美元)， 当f = 0.5时，非套利下界 F0,1 S0(1-T)(1+fCL)= 4000.97(1+ 0. 50.08) = 403.52(美元)。,5.4 利率平价关系,基本术语 外汇是以外国货币表示的货币、票据和有价证券，包括以外国货币支付的外钞、银行存款、各类票据、外国国债、外国公司债券、外国公司股票等一切外币债权债务。 现钞： 由境外携入或个人持有的可自由兑换的外国货币 . 现汇： 由国外汇入，或由境外携入、寄入的外币票据和凭证，比如境外汇款和旅行支票等。,什么时候需要远期外汇？ 案例。 2008年12月，翰云公司为了购买原材料而借入一笔日元贷款。同时，它在美国市场销售产品的收入为美元，公司用收入的美元通过外汇市场兑换成日元来支付利息。公司需要在六个月后（2009年9月）支付一笔日元的利息费用。如果2009年9月美元贬值，咋办? 金融工程师的建议：购买一远期汇率产品。,3. 什么是远期外汇合约（Forward Exchange Contracts） 指交易双方约定在未来某一特定日期，双方按照合约签订时约定的汇率和金额，以一种货币