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文档简介

1、简单线性规划的应用,黑池中学 王利红,1、复习回顾： 对于简单线性规划，求线性目标函数最大值或最小值的步骤: 根据约束条件作出可行域； 作直线 ： ； 结合图像找出最优解 ； 求出目标函数的最大值和最小值.,【教学过程】,2、引入新课：,这节课我们来学习如何利用简单线性规划解决我们实际生活中的最优化问题，先看下面例子.,例题：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元。若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质。 试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？,解：设甲

2、、乙两种原料分别用10 xg和10yg，需要的费用为,病人每餐至少需要35单位蛋白质，可表示为,病人每餐至少需要40单位铁质，可表示为,问题转化为：在约束条件,下，求目标函数,的最小值.,由约束条件作可行域，如图：,令,作直线 :,3x+2y=0,由图像可知：将直线 平移 到点A时，z值最小.,由,得,所以，当,时，,由,得,即配用甲原料为 ，配用乙原料为 时费用最小.,练习：某厂能够生产甲、乙两种产品，已知生产这两种产品每吨所需要的煤、电以及每吨产品的产值如表所示，但是国家每天分配给该厂的煤和电力有限制，每天供煤至多56吨，供电至多45千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？,3、小结： 利用简单线性规划解决最优化问题的一般步骤： 根据实际问题设出变量； 由题目中的已知条件找出约束条件和目标函数； 利用线性规划的

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