2.1合情推理.ppt

1、合理的推理，已知的判断，新的判断，以及根据一个或几个已知的判断来决定新的判断的思维过程称为推理。归纳推理，10 37 20 317 30 1317，哥德巴赫猜想，哥德巴赫猜想的过程，归纳推理的过程，由某一类进行。具有这些特征的推理，或广义推理，称为归纳推理，一些对象，所有对象，个别事实，一般结论，归纳推理，归纳推理的一般模式：S1有P，S2有P，锡有P，(S1，S2，锡是A类事物的对象)。1.归纳根据特殊现象推断一般现象，因此，归纳得出的结论超出了前提所包含的范围。2.归纳根据一些已知的、取之不尽的现象来推断未知的现象，所以结论是推测性的。3.归纳是基于特殊情况，所以归纳是基于观察，经验和实验

2、。归纳是基于观察、经验、实验和对有限数据的分析，并有规律地提出结论。它需要被证明，归纳推理的基础，归纳推理的功能，归纳推理，观察和分析，发现新的事实，获得新的结论，从部分到整体，从个体到一般的推理。注意归纳推理的结论不一定是正确的。类比推理，除了归纳，例如：2。人们根据鱼的外貌和它们在水中沉浮的原理发明了潜水艇。3.火星上有生命吗？可能有生命，有生命，温度适合生物，一年有四季，有大气，有行星，围绕太阳运行，围绕地轴旋转，火星，地球，火星上是否有生命，火星和地球之间的思维过程类比：火星，地球，有相似的特征， 球体的定义：距固定点的距离等于一组固定长度的点，圆弦、球体、横截面圆、大圆、表面积、体积

3、的直径和周长，以及球体中心和横截面圆(不穿过球体中心的横截面圆)之间的连线垂直于横截面圆。 距离球体中心不同距离的两个横截面具有不同的圆形面积，但是靠近球体中心的横截面具有更大的圆形面积。以点P(x0，y0，z0)为球心，R为半径的球的方程是(x-x0)2 (y-y0)2 (z-z0)2=r2。它的定义是，在此基础上，根据一类对象的某些已知特征，而另一类对象，具有这些特征。1.类比推理的步骤是：(1)找出两类对象之间能够准确表达的相似特征；(2)利用一种物体的已知特征来猜测另一种物体的特征，从而得到猜测；(3)检验这个猜想。2.类比推理的一般模型：所以乙类事物可能有属性D，甲类事物有属性A，B

4、，C，D，而乙类事物有属性A，B，C，(甲，乙，丙与甲，乙，丙相似或相同)，观察和比较从特殊推理到特殊推理，类比推理的结论不一定正确。请注意，下列推理是类比推理：(1)由于三角形的内角和为180(32)，四边形的内角和为180(42)，所以n多边形的内角和为180(N2).根据平面三角形的性质，推测一所学校二年级有20个空间四边形。二班有53名成员，三班有52名成员。可以推断D4可以被2整除，6可以被2整除，8可以被2整除，所以偶数可以被2整除。回答：B，2如果已知bn是几何级数和b52，那么b1b2b3b8b929，如果an是算术级数和a52，那么An的类似结论是()aa1a 2 a3 a

5、929 ba 1a 2 a 929 ca 1a 2 a 3929 da 1a 2 a 929分析：在算术级数中，“积”变成“和”得到a1a2a929。答案：d、例：类比平面直角三角形的毕达哥拉斯定理，并尝试给出空间四面体性质的一个猜想。3个面相互垂直的四面体，PDFPDEEDF90，3个面相互垂直的S1，S2，S3和1个“斜面”，例：通过类比平面直角三角形的勾股定理，试图给出空间中四面体性质的一个猜想。c2=a2 b2，分析：PEF的面积是s，下面证明猜想是否正确：通过点d为DMEF，垂直脚为m，连接PM，然后是PMEF，变式练习：在三角形ABC中有一个结论：AB BCAC，同样有面积。P，S

6、1，S2，S3，四面体中的PAB。点或线、线、线或面、平面直角坐标系、空间直角坐标系、几何中常见的类比对象、三角形、四面体(所有边都是三角形)、四边形、六面体(所有边都是四边形)、圆、球、代数中常见的类比对象、复数、向量、方程、函数、不等式、交集、交集等方程的性质：(1)a=ba c=b c；(2)a=b AC=BC；(3)a=ba2=B2；猜想不等式的性质：(1)ABA CB c；(2)ab acbc；(3)ABA 2b 2；例子分析：问：以这种方式猜测的结论一定是正确的吗？例2比较了实数的加法和乘法，并列出了它们相似的运算性质。如果a，bR，abR，ab=ba (ab)c=a(bc)，乘法

7、的逆运算是除法，这使得ax=1有唯一解x=1/a，a1=a，圆的概念和性质，球和两个弦与圆的中心具有相等距离的概念和性质Y0)是以r为半径的圆的中心，并且方程是(x-x0)2 (y-y0)2=r2。圆心与弦(无直径)中点之间的连线垂直于弦，球体中心与不通过球体中心的横截面(圆形表面)中心之间的连线垂直于横截面，两个距离球体中心相等的横截面面积相等。半径为r的球的方程是(x-x0)2 (y-y0)2 (z-z0)2=r2。与圆的性质相似，得到圆的性质、体积、表面积、周长和面积。在平面上，假设ha、HB和HC是三角形ABC三条边上的高度。我们可以得出结论，试图通过类比，归纳推理和类比推理的过程，在空间写类似的结论，在外行人的术语，合理的推理是指“合理的”推理，类比推