人教版八年级数学上册全等三角形课时练及.doc

1、第十三章第十三章全等三角形全等三角形 第第 1 1 课时课时全等三角形全等三角形 一、选择题一、选择题 1如图，已知 ABCDCB，且 AB=DC，则DBC 等于（） AABDCBCABCDACB 2已知 ABCDEF，AB=2，AC=4， DEF 的周长为偶数，则 EF 的长为（） A3B4C5D 6 A AD D D DE E O O A A B B C C B B C C （第4题） （第1题） 二、填空题二、填空题 3已知 ABCDEF，A=50，B=65，DE=18 ，则F=_，AB=_ 4如图， ABC 绕点 A 旋转 180得到 AED，则 DE 与 BC 的位置关系是_， 数量

2、关系是_ 三、解答题三、解答题 5把 ABC 绕点 A 逆时针旋转，边 AB 旋转到 AD，得到 ADE，用符号“”表示图中与 ABC 全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角 A A B B 6如图，把 ABC 沿 BC 方向平移，得到 DEF 求证：ACDF。 D D E E C C A A （第 5 题） D D B B 7如图， ACFADE，AD=9，AE=4，求 DF 的长 C C C CE E A A （第 6 题） F F F F E （第 7 题） D D 第第 2 2 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（1 1） 一、选择题一、选择题 1 如果ABC 的三边长分别为

3、 3，5，7，DEF 的三边长分别为 3，3x2，2x1，若这 两个三角形全等，则 x 等于（） 7 B3C4D5 3 二、填空题二、填空题 2如图，已知 AC=DB，要使 ABCDCB，还需知道的一个条件是_ A AA A D DA A B B D D C C C CB B F F B BE E C C （第3题）（第2题） （第4题） 3已知 AC=FD，BC=ED，点 B，D，C，E 在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件 _，得 ACB_ 4如图 ABC 中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明B=C，若证三角形全等所用的 公理是 SSS 公理，则图中所添加的辅助线应是_ 二、解

4、答题二、解答题 5 如图，A，E，C，F 在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC 求证：ABCFDE B D A EC F （第 5 题） C 6如图，AB=AC，BD=CD，那么B 与C 是否相等？为什么？ D BA （第 6 题） 7如图，AB=AC，AD = AE，CD=BE求证：DAB=EACA A D E CB （第 7 题） 第第 3 3 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（2 2） 一、填空题一、填空题 1 如图， ABAC， 如果根据“SAS” 使ABEACD， 那么需添加条件_ A A B BE E C C D E E F F A AD D （第2题） B

5、 B （第1题） C C 2如图，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形有_对 3下列命题：腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；两条直角边对应相等的两个 直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个三角形全等；等腰三角形顶角平分 线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形其中正确的命题有_ 二、解答题二、解答题 E 4 已知：如图，C 是 AB 的中点，ADCE，AD=CE B 求证：ADCCEBD C A （第 4 题） 5 如图， A，C，D，B 在同一条直线上，AE=BF，AD=BC，AEBF.A 求证：FDEC 6已知：如图，ACBD，BC=CE，AC=DC 求证：B+

6、D=90； B B C F B A A E D （第 5 题） E E C C （第6题） D D 第第 4 4 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（3 3） 一、选择题一、选择题 1下列说法正确的是（） A有三个角对应相等的两个三角形全等 B有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等 C有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 D面积相等的两个三角形全等 二、填空题 2如图，BDEF，BCEF, 要证 ABCDEF，B B （1）若以“SAS”为依据，还缺条件； （2）若以“ASA”为依据，还缺条件 3如图，在 ABC 中，BDEC，ADBAEC， BC，则CAE B三、解答题三、解

7、答题 4已知：如图，ABCD，OA=OC求证：OB=OD A A D D E E （第2题） A C C F F DEC （第3题） C C O O B B A A （第4题） A A 5已知：如图，ACCE，AC=CE，ABC=CDE=90， 求证：BD=AB+ED 6已知：如图，AB=AD，BO=DO，求证：AE=AC D D E E B B C C （第5题） D D A E B O （第 6 题） C D 第第 5 5 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（4 4） 一、选择题一、选择题 1已知 ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和 ABC 全等的图形是（） A甲和

8、乙B乙和丙C只有乙D只有丙 二、填空题二、填空题 2如图，已知A=D，ABC=DCB，AB=6,则 DC= 3如图，已知A=C，BEDF，若要用“AAS”证 ABECDF，则还需添加的一个 条件是（只要填一个即可） B B A D A A F F D D E E （第3题） C C B （第2题） C 三、解答题三、解答题 4已知：如图，AB=CD，AC=BD，写出图中所有全等三角形， 并注明理由 B B 5如图，如果 ACEF，那么根据所给的数据信息， 中的两个三角形全等吗？请说明理由 6如图，已知12，34，ECAD， 求证：ABBE A A o o D D C C （第4题） 图 （第5

9、题） D 3 4 2 E 1 C AB （第6题） 第第 6 6 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（5 5） 一、选择题一、选择题 1使两个直角三角形全等的条件是（） A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等 C一条边对应相等D。一直角边和斜边对应相等 二、填空题二、填空题 2如图，BE 和 CF 是ABC 的高，它们相交于点O， 且 BE=CD，则图中有对全等三角形，其中能根据“HL”来判定三角形全等的有 对 3如图，有两个长度相同的滑梯（即 BCEF），左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方 向的长度 DF 相等，则ABCDFE_度 E A C E D BADFO CB （第3题）

10、（第 2 题） 三、解答题三、解答题 4已知：如图，AC=DF，BF=CE，ABBF，DEBE，垂足分别为 B，E 求证：AB=DE A A D D B B E EF F （第4题） C C 5如图，ABC 中，D 是 BC 边的中点, AD 平分BAC，DEAB 于 E，DFAC 于 F. A 求证：（1）DE= DF；（2）B =C EF C B D （第 5 题） 6如图，AD 为ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于点 F，且有 BF=AC，FD=CD A 求证：BEAC E F B D （第 6 题） C 第第 7 7 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（6

11、6） 一、选择题一、选择题 1下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是（） A三边对应相等B两角和其中一角的对边对应相等 C两边和其中一边的对角对应相等D两边和它们的夹角对应相等 2如图，E 点在 AB 上，ACAD，BCBD，则全等三角形的对数有() A1B2C3D4 D D 3有下列命题： 两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等； E E A AB B 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； 两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等； （第2题） 有锐角为 30的两直角三角形， 有一边对应相等， 则这两个三角形全等 C C 其中正确的是（） ABCD 二、解答题二、解答

12、题 C 4已知 AC=BD，AF=BE，AEAD，FDAD 求证：CE=DF FB A E D （第4题） A A 5已知： ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，延长 AD 到 E， 使 DE=AD猜想 AB 与 CE 的大小及位置关系，并证明你的结论 C C B B D D E E （第5题） 6如图，在 ABC 中，ABAC，D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上， A 且 BDCE， DEFB， 图中是否存在和 BDE 全等的三角形？并证明 B D 1 2 E （第6题） F C 第第 8 8 课时课时角平分线的性质（角平分线的性质（1 1） 一、选择题一、选择题 1用尺规作已知角

13、的平分线的理论依据是（） ASASBAASCSSSDASA 2如图，OP 平分AOB， PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E， 下列结论错误的是（） APDPEBODOECDPOEPODPDOD B B A A E E P P O OC C B BA A D DD D （第3题）二、填空题二、填空题 （第2题） 3如图，在ABC 中，C90，AD 是BAC 的角平分线，若 BC5 ，BD3 ， 则点 D 到 AB 的距离为_ 三、解答题三、解答题 4已知：如图， AM 是BAC 的平分线，O 是 AM 上一点，过点O 分别作 AB，AC 的垂线， E B 垂足为 F，D，且分别交 AC、AB

14、 于点 G，E 求证：OE=OGF O A DG （第 4 题） 5如图，AD 平分BAC，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，且 BD=CD 求证：BE=CF E M C D B A C F 6如图，ABC 中，C=90，AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于 E，AD=BD （1）求证：AC =BE；（2）求B 的度数。 C D B A E （第 6 题） 第第 9 9 课时课时角平分线的性质角平分线的性质 （2 2） 一、选择题一、选择题 1三角形中到三边距离相等的点是（） A三条边的垂直平分线的交点B三条高的交点 C三条中线的交点D三条角平分线的交点 2如图， ABC 中，AB=

15、AC，AD 是 ABC 的角平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，有下面四个结论：DA 平分EDF；AE=AF；AD 上的点到 B，C 两点的距离 相等； 到 AE， AF 的距离相等的点到 DE， DF 的距离也相等 其中正确的结论有 （） A1 个B2 个C3 个D4 个 A A A A E E F F F F E E C CB B D DB B C C D D （第3题） （第2题） 二、填空题二、填空题 3如图，在 ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F， ABC 面 积是 28 cm2，AB=20cm，AC=8cm，则 DE 的长为_ cm

16、 三、解答题三、解答题 A 4已知：如图，BD=CD，CFAB 于点 F，BEAC 于点 E 求证：AD 平分BAC E F D BC 第 4 题 5 如图， ADBC， DAB 的平分线与CBA 的平分线交于点 P， 过点 P 的直线垂直于 AD， 垂足为点 D，交 BC 于点 C 试问：（1）点 P 是线段 CD 的中点吗？为什么？ （2）线段 AD 与线段 BC 的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？ D P C A （第 5 题） B 小结与思考（小结与思考（1 1） 一、选择题一、选择题 1 不能说明两个三角形全等的条件是（） A三边对应相等B两边及其夹角对应相等 C二角和一边对应相

17、等D两边和一角对应相等 2已知 ABCDEF，A=50，B=75，则F 的大小为（） A 50B55C65D75 3 如图，ABAD，BCDC，则图中全等三角形共有（） A2 对B3 对C4 对D5 对 A D E C A B A C D EF BC D （第 6 题）B （第 5 题） （第 3 题） 4在 Rt ABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D，若 BC=20，且 BDDC=32， 则 D 到 AB 边的距离是（） A12B10C8D6 二、填空题二、填空题 5 若 ABCDEF， ABC 的周长为 100，AB30，DF25，则 BC 长为 6若 ABCABC，A

18、B3，A30，则 AB，A 7如图，BD90，要使 ABCADC，还要添加条件（只要写出一 种情况） 8 如图，D 在 AB 上，AC，DF 交于E，ABFC，DEEF，AB15，CF8， 则 BD 三、解答题三、解答题 9如图，点D，E 在 ABC 的 BC 边上，ABAC，BC，要说明 ABEACD，只 要再补充一个条件，问：应补充什么条件？（注意：仅限图中已有字母与线段，至少写 出 4 个） （第 9 题） 10如图，在 ABC 中，ABAC，且 ABAC，点 E 在 AC 上，点 D 在 BA 的延长线上， ADAE求证：（1） ADCAEB；（2）BE=CD 11如图，CDAB，垂足

19、为 D，BEAC，垂足为 E，BE，CD 交于点 O，且 AO 平分BAC你能说明 OBOC 吗？ （第 10 题） （第 11 题） 12一个风筝如图，两翼 ABAC，横骨 BEAC 于 E，CFAB 于 F问其中骨 AD 能平 分BAC 吗？为什么？ （第 12 题） 小结与思考（小结与思考（2 2） 一、选择题一、选择题 1 如图， ABCBAD，点 A 与点 B，点 C 与点 D 是对应顶点，若 AB9，BD8， AD5，则 BC 的长为（） A9B8C6D5 2 两三角形若具有下列条件：三边对应相等；两边及其夹角对应相等；三角对应相 等；两角和一边对应相等； 两边和一角对应相等， 其

20、中一定能判定两三角形全等的 有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 3如图，在 ABC 和 DCB 中，若ACBDBC，则不能证明两个三角形全等的条件是 （） AABCDCBBADCAB=DCDAC=DB A A DCAD F F B BC C B BD DC （第 2 题） （第 3 题） E E （第 4 题） 4如图，在 ABC 中，AD 平分BAC，过B 作 BEAD 于 E，过E 作 EFAC 交 AB 于 F，则() AAF=2BFBAF=BFCAFBFDAFBF 二、填空题二、填空题 5已知 ABCDEF，BC=6 ， ABC 的面积是 18 2，则 EF 边上的高是_ 6如图

21、，BDEF，ABDE，由以下要求补充一个条件，使 ABCDEF （1）（SAS）；（2）（ASA）；（3）（AAS） 7如图， ABC 中，AB=AC，E，D，F 是 BC 边的四等分点，AE=AF，则图中全等三角 形共有对 8如图，点 P 是AOB 内一点，PCOA 于 C，PDOB 于 D，且 PD=PC，点 E 在 OA 上， AOB=50，OPE=30则PEC 的度数是 A A C D A AE O P B C C B BCF E D DF FE E D （第 6 题） （第 7 题）B （第8题） 三、解答题三、解答题 9如图所示，ABAD，BCCD，AC，BD 交于 E，由这些条件

22、你能推出哪些结论（不再 添加辅助线， 不再标注其他字母， 不写推理过程， 只要求你写出四个你认为正确的结论） 10A，B 两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE150（第米，BF100 米，它 9 题） 们的水平距离 EF250 米现欲在公路旁建一个超市 P，使超市到两居民楼的距离相 等，则超市应建何处？为什么？ （第 10 题） 11支撑高压电线的铁塔如图，其中AMAN，DABEAC，ABAC，问AD 与 AE 能 相等吗？为什么？ （第 11 题） 答案与提示答案与提示 第第 1 1 课时课时全等三角形全等三角形 1D2B365；184平行；相等 5 ADEABC，对应边： AD

23、=AB， DE=BC，AE=AC；对应角：D =B，DAE=BAC，E =C6略75 第第 2 2 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（1 1） 1B2AB=DC3AB=FE，FDE4取 BC 边的中点 D，连结 AD 5证 AC=EF6连接 AD7证ADCABE 第第 3 3 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（2 2） 1AE=AD2334略5证ACEBDF 6（1）先证 ABCDEC，可得D =A，因为B+A=90，所以B+D=90； 第第 4 4 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（3 3） 1C2 （1）AB=DE （2）ACB=F3BAD4略5证 ABCCDE 6连接 AO 第第 5 5 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（4 4） 1 B2 63 AB=CD 或 BE=DF4 ABCDCB （SSS） ， ABDDCA （SSS） ， ABODCO（AAS）或（ ASA） 5全等，用 “AAS”或“ASA”可以证明6证 ABDEBC 第第 6 6 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（5 5） 1D25，43904利用“HL”证