高一数学《2.2.1 直线与平面平行的判定》教案 新人教版必修2

1、云南省陇川县高一数学2.2.1 直线与平面平行的判定教案 新人教版必修2一、内容及解析： 本节教材选自人教A版数学必修第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认 (合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。二、目标及目标解析：通过直观感知观察操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语

2、言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。三、教学重点、难点重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。四、教学过程（一）知识准备，新课引入问题1.直线与平面的位置关系有哪几种？完成下表。位置关系直线a在平面内X.K 直线a在平面外:高考学习网XK:学_科_网Z_X_X_K公共点图形表示符号表示 问题2：在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它是空间线面位置关

3、系的基本形态，那么怎样判定直线与平面平行呢？（二）研探新知知识探究(一):直线与平面平行的背景分析 1、直观感知思考1：根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线和平面平行吗？l思考2：生活中，我们注意到门扇的两边是平行的. 当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边 与门框所在平面的位置关系如何？2.动手实践数学实验（1）将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？（2）直线AB、CD各有什么特点呢？有什么关系呢？（3）从中你能得出什么结论？结论： CD是桌面外一条直线， AB是桌面内一条直线，如果CD AB ，则CD 桌面。 ab3.

4、探究思考思考3：猜想在什么条件下直线a与平面平行？猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。（引发学生思考其可否作为判断线面平行的定理。）探究（二）：直线与平面平行的判断定理 1、归纳确认思考1：如果直线a与平面内的一条直线b平行，则直线a与平面一定平行吗？（说明直线a在平面外的重要性）思考2：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。（严格证明其正确性）证：假设直线a与平面不平行， a与相交，设交点为A .若 Ab，则直线a与b相交，这与已知a与b平行相矛盾. 若 Ab，则直线a与b异面，这与已知a与b平行相矛盾直线a与平

5、面平行.2、引出定理： 直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。ab简记为：线线平行，则线面平行。符号表示： 图形表示：3.感受生活:（天花板、足球球场）（三）定理运用1、例题精讲例1. 如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是 AB，AD的中点. 求证：EF平面BCDABDEFC分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行EF，由已知的条件怎样找这条直线？变式1: 同上图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点若则EF与平面BCD的位置关系是_.（EF/平面BCD）变式2: 如图,四棱锥ADBCE中,O为底

6、面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB/平面DCF.(04年天津高考)分析: 连结OF, 可知OF为ABE的中位线,所以得到AB/OF.ABCDFOE反思领悟：反思1： 反思2：三者缺一不可反思3：D11C1B11A11DCBA2、巩固练习:1.如图,长方体中,与平行的平面是_. 2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1/平面AEC.ED1C1B1A1DCBAO 分析：要证BD1/平面AEC,即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助。（五）作业1、教材第64页 习题2. 2 A组第3题；2、如图，在所在的平面外有一点P，M、N分别是PC和AC上的点，过M、N作平面平行于BC. 画出这个平面与其它各面的交线。3、如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行. 五、目标检测1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法