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1、3.3相似三角形的性质和判定（3）,画ABC与ABC,使A= A,且,把相似比2换成任意一个正数k, ABC 与 ABC相似吗?,ABC 与 ABC相似吗?,探究,可以证明下述定理:,判定定理3 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.,两条边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.,思考:,两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似吗?为什么?,已知在 ABC 与 DEF 中, C=F=70, AC=3.5cm,BC=2.5cm, DF=2.1cm, EF=1.5cm. 求证: DEF ABC.,例,证明:由于,因此,又F=C,且F是边FD与F

2、E的夹角, C是边CA与CB的夹角,因此 DEF ABC,如图, 在 ABC 与 DEF 中, B=E=40 , AB=4.2cm, AC=3cm, DE=2.1cm,DF=1.5cm. ABC 与DEF有两边对应成比例吗?有一个角对应相等吗?这两个三角形相似吗?,观察,从上述例子你能得出什么结论?,例,如图,在RtABC与RtABC中, C=C =90,且,求证:ABC ABC相似吗?,证明:由已知条件得,因此ABC ABC,由此得出，,从而，,.已知在RtABC与RtABC中，C=C =90,AC=3cm,BC=2cm, AC = 4.2cm, BC =2.8cm. 求证： ABCABC.,.已知在RtABC与RtABC中，C=C =90,AB=6cm,AC=4.8cm,

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