高一数学一元二次不等式

1、高一数学一元二次不等式课题：1.5一元二次不等式教材分析：课 型：新授课课时计划：本课题共安排2课时教学目的：（1）掌握一元二次不等式的解法；（2）知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组；（3）了解简单的分式不等式的解法；教学重点：一元二次不等式的解法；教学难点：弄清一元二次方程、一元二次不等式、与二次函数的关系；教具使用：多媒体教室；教学过程：一、 温故知新，引入课题1.问题1：解方程2x-7=0；2.问题2：解不等式2x-70；3.问题3：作一次函数y=2x-7的图象，考虑函数图象与x轴的交点坐标，并思考一元一次方程、一次函数与一元一次不等式的解之间的联系；4.利用一元一次方程、一元

2、一次不等式与一次函数之间的关系，导出一元一次不等式的解集；目的是：复习、巩固初中的知识，业为接下来讨论二次不等式问题做铺垫；5.问题4：一元二次函数的求根公式6.问题5：韦达定理7.问题6：作二次函数y=x2-x-6的图象，考虑函数图象与x轴的交点坐标，对称轴方程，是否二次函数与x轴一定有交点，判断的标准是什么？8.复习二次函数的有关概念和一元二次方程的根的定义，知道一元二次方程的根就是二次函数与x轴交点的横坐标；9.考虑x2-x-6 0与x2-x-60(a0)和ax2+bx+c0)的解集的问题，我们可以考虑相应的二次函数或一元二次方程的根。一元二次不等式的解法是借助初中学过的一元二次函数的图

3、象讨论它的解集，二次项系数是正数的二次函数、一元二次方程、一元二次不等式、的主要结论与三者之间的密切联系如下：判别式=b2-4ac0=00)的图象一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根没有实数根一元二次不等式的解集ax2+bx+c0(a0)x|xx2x|xx1Rax2+bx+c0)x|x1xx22.如果a0，可以先用不等式基本性质，在不等式两边同乘以-1，将二次项系数改为“+”号；3.例题分析（1）解不等式：(x+4)(x-1)0，x|-4x0，x|x2（3）解不等式：-3x2+6x2 （4）解不等式：4x2-4x+10 （5）解不等式：-x2-x+20 （6）解不等式：x2+mx-6m

4、20 4.不等式(2a-b)x+3a-4b0的解集为x|x0；解：原不等式的解集为5.不等式ax2+bx+20的解集为x|,求bx2+ax+20的解集；解：a0原不等式的解集为1. 解不等式：解：原不等式的解集为三、 作业布置1.课后完成：优化P13-强化训练1-6；2.书面作业：习题1.5-1、2、3、4，优化P13-强化训练7、8、9；3.提高内容：4.复习（1）不等式组的解集问题（2）如果，则a、b满足_;（3）如果,则a、b满足_;5.继续研究不等式的解集：（1）(x+4)(x-1)0 (ab)（2）解下列不等式： ； ； ； 7.若4y2+4xy+x+6=0，对于实数y成立，求x的取值范围；8.若不等式x2-ax-b0的解集是2x0的解集；9.已知关于x的一元二次方程x2-2mx+9=0的两个实数根分别是、，且，求m的取值范围;10.已知不等式mx2+m2x+n0的解集为1x2,求m,n的值四、 作业1、 课后完成：习题1.