高一数学 增效减负 函数的零点教学案

1、函数的零点培训目标(a)知识技术：理解函数零点和方程根之间的关系。判断函数在特定区间是否有零点。(二)思维方式：函数和方程式思想，转换和归化思想，数模的结合思想。重点难点:重点：体会函数的零点和方程根之间的关系。困难：函数的零数判断。课程体系一.情况问题：问题1:函数图像和轴相交坐标是什么？出生：(-1，0) (3，0)问题2:方程的根和函数之间的关系是什么？生：从图像上看，方程的根是函数图像和轴相交的横坐标。在表达式中，牙齿表达式的根是函数的函数值为零时的收购值。方程式可以视为函数函数函数值为零时的情况。函数得到方程式。函数和方程之间似乎有某种联系，今天我们重点研究牙齿问题。摘要：两个方程，

2、那么什么是函数呢？我们习惯称它为零。二、建设数学问题3:同样，函数的零点是如何定义的？函数的零点：1.定义：函数值为零的实数称为函数的零点。2，说明：(1)函数的零点不是点，而是实数。(2)函数的零点是相应方程的根，也是函数图像和轴相交的横坐标。函数零点问题方程根的问题图像和轴的交叉问题。问题4:方程式有实数根吗？健康：有用的计算，可以估计。还有其他方法吗？安装、，开放的上部图像和轴必须有两个交点。评论：请把方程式交给函数。变化：区间有根吗？，函数图像必须通过轴，间隙有根。变化：区间有根吗？问题5:如果函数在区间上满足，函数在区间上必须有0分吗？举例说明。在间隔处，单击、或如何保证函数在区间上

3、一定能有零分。加上不断的条件。推导零点存在性定理。零点存在定理：通常，函数在区间上的图像是不间断的曲线，函数在区间上有零点。问题6(概念系列分析):学了牙齿整理，你不明白什么？说明：区间在变化中，为什么？-零位置更精确！那么，第一段能换成段吗？-不，请举例说明。 0是什么？-至少一个。(反向)一般来说，如果函数是区间上图像不断的曲线，那么函数在区间上有0点。那么？你能举个例子吗？(第二个函数)不间断单调函数在区间上，函数在区间上有多少个零点？答案：一个。变形：二次函数在区间上，函数在区间上有多少个零点？答案：一个。三、典型例子：范例1:验证：函数f (x)=x3 x2 1间距(-2，-1)中有

4、0点。变形1:验证：方程式在间隙中至少有两个实际根。命令、而且，而且，而且，区间至少有一个根，所以要拿到证书。审阅：将方程式的根问题转换为相应函数影像的零点问题处理。变形2:函数具有零点的部分，是求值。分析1:函数、分析2:和，观察图像可以得到零分。在区间，为了细化，正在调查的整数为2，3。你可以学习任何数学思想方法：函数方程思想、转换和归化思想、守旧思想相结合。摘要：函数零解和数判断：(1)(代数法)转换为相应方程的实数根问题(如果可以的话具荷拉)，(2)转换为(几何方法)函数的图像相交问题(3)使用零存在定理。四、教会培训：1，如果设置了函数，则函数的零点为。答案：3。-你可以自己找到根，也可以创建图像！2，函数的零间距为：2首先转换为根，然后转换为众所周知图像的交点，最后进行微调！3，区间内实数根数的方程。1方法1，转换为两个图像的交点数。方法2，函数单调。五、教室摘要：函数的零点概念是什么？函数零点问题方程根的问题图像和轴相交问题。如何判断函数的零个数？(1)求出相应方程的实数根。(2)转换为函数的图像交叉问题；(3)使用零存在定理。在牙齿课程里，你用了什么数学思想方法？函数与方程思想，转换与归化思想，数模的结合思想。六。课外探索的方程根满足以下条件时，分别求出实数的值范围：(1)一根比1大，一根比1