高一数学下册《任意角》导学案 沪教版

1、湖南省桃江县第一中学高一数学下册任意角导学案 沪教版一、预习目标1、认识角扩充的必要性，了解任意角的概念，与过去学习过的一些容易混淆的概念相区分；2、能用集合和数学符号表示终边相同的角，体会终边相同角的周期性；3、能用集合和数学符号表示象限角；4、能用集合和数学符号表示终边满足一定条件的角.二、预习内容1. 角的定义:(1)回忆：初中是任何定义角的？(2). 高中阶段角的定义 2.角的概念的推广：在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720o” （即转体2周），“转体1080o”（即转体3周）；再如时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5分钟，又该如何校正？(1)正角、负角、

2、零角概念。(2). 如何作出一个给定的角。如=210o =-150o =-660o(3) .一个角的始边与终边可以重合吗？如果可以，这样的角的大小有什么特点？ 3.象限角(1). 象限角的定义(2).是不是任意角都可以归结为是象限角，为什么？(3). 怎样判断一个给定的角是第几象限的角？如-50，405，210, -200，450(4).锐角与第一象限的角是什么逻辑关系？钝角与第二象限的角是什么逻辑关系？4. 终边相同的角的表示(1).所有与角终边相同的角，连同角在内所构成的集合S可以怎样表示？(2). 如何用集合表示终边在某位置的角？如:终边在x轴正半轴、负半轴，y轴正半轴、负半轴上的角分别

3、如何表示？终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？第一象限的角如何表示？(3). 如何利用终边相同的角的表示来判断一个给定的角是第几象限的角？如1985 -885课内探究学案一、学习目标（1）推广角的概念，理解并掌握正角、负角、零角的定义；（2）理解任意角以及象限角的概念；（3）掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法；学习重难点：重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法及判断。难点: 把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来。二、学习过程例1. 例1在范围内，找出与角终边相同的角，并判定它是第几象限角.（注：是指）例2: 判断3900是第几象限的角？并求与3

4、900终边相同的最小正角和最大负角.例3.写出终边直线在上的角的集合,并把中适合不等式的元素写出来.例4 已知角的终边与30角的终边关于x轴对称，试在0360范围内，找出与终边相同的角. （三）【回顾小结】1.尝试练习（1）教材第3、4、5题. （2）补充：时针经过3小时20分，则时针转过的角度为 ，分针转过的角度为 。注意: （1）；（2）是任意角（正角、负角、零角）；（3）终边相同的角不一定相等；但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差的整数倍.2.学习小结(1) 你知道角是如何推广的吗?(2) 象限角是如何定义的呢?(3)你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗?课后练习与提

5、高双基达标(限时20分钟)1下列角中，终边与330角终边相同的是()A630 B1 830 C30 D9902若角与的终边相同，则角的终边()A在x轴的正半轴上 B在x轴的负半轴上C在y轴的负半轴上 D在y轴的正半轴上3已知角2的终边在x轴上方，那么是()A第一象限角 B第一或第二象限角C第一或第三象限角 D第一或第四象限角4若、两角的终边互为反向延长线，且120，则_.5已知角3 000，则与终边相同的最小的正角是_6已知1 910.(1)把角写成k360(kZ,0360)的形式，指出它是第几象限的角；(2)求出的值，使与的终边相同，且7200.综合提高(限时25分钟)7若n360，m360，m，nZ，则、终边的位置关系是()A重合 B关于原点对称 C关于x轴对称 D关于y轴对称8(2012孝感高一检测)给出下列四个命题：75是第四象限角；225是第三象限角；475是第二象限角；315是第一象限角其中正确的命题有()A1个 B2个 C3个 D4个9在720到720之间与1 000角终边相同的角是_10与1 050角终边相同的最小正角是_11如图所示，写出终边落