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高一数学两角和与差的正弦教学目标1.能由余弦的和差角公式推倒出正弦的和差角公式，并从推导的过程中体会到化归思想的作用；2.能用正弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式的证明。教学重点两角和与差的正弦公式及推倒过程。教学难点灵活应用公式进行简单的求值与证明。教学过程复习引入回顾前面所推倒的两角和与差的余弦公式：练习：求的值（法一）转化为求的值思考：能否不转化，直接用两个特殊角来表示，即，是否也要类似的两角和（差）的正弦公式呢？公式推导所以我们得到了两角和的正弦公式在两角和的正弦公式中，用代替，就可以得到所以我们得到了两角差的正弦公式有了以上的两个公式就可以直接计算已知求的值。解 由得，又由得所以 ， 已知均为锐角，求的值。分析：把角看成角与的差，即，用两角差的正弦公式求解求函数的最大值 解 当，即时，函数取得最大值1.求证： 证法一 左边= 证法二 右边= =右边求的值。分析 题中出现的四个角关系密切，即 因此可以利用诱导公式转化为只含有两个角的三角函数关系式 ，再利用两角差的正弦公式求解。 解 原式= = 已知且求的值。 解 =说明 ：要重视如何由角的范围确定三角函数值的符号。化简： 分析 此题直接用两角和与差的三角函数公式展开是常规方法，但若注意到也可逆用公式化简。法一： 原式= =0法二

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