高一数学《对数的运算性质》教学设计

1、2.2.1.2对数的运算性质一、内容及其剖析(1)内容：对数的运算性质及其推导。(二)分析：本节课是关于对数的推理课，是高中新课改人教a版教材第二章第二节第二节课。 迄今为止，学生学习了对数的概念、指数的运算性质，了解了指数与对数的关系，对数的运算性质在此基础上展开了讨论。 本节课的重点是对数的修正算性质的难点是对数演算性质的导出。 根据指数和对数的关系以及指数运算性质，导出对数的运算性质，可能会感到学生在学习过程中很难得到，在这种情况下，人民教师可以以第一运算性质的导出为例，向学生展示导出的思维方法，让学生导出第二和第三运算性质，让学生分析运算性质成立的条件。 然后，以几个主题考察在学生对数

2、运算特性中的应用。二、目标及其解析(一)教育目标；1 .可以把握对数的运算特性并导出2 .可以正确应用对数的运算性质来处理相关问题(2)分析1 .能够把握并导出对数的运算性质是指，(1)正确存储对数的运算性质，(2)理解对数运算的性质，根据使用条件(3)指数与对数的关系及指数运算特性，能够导出对应的对数的运算特性。2 .可应用对数的算法性质处理的问题是，运算结果表示是可正确使用对数的算法，其可以对于正确的若干复杂算法问题综合地使用对数算法来进行算法推论。三、问题诊断分析本节课容易发生的问题是学生很难从指数的算法中获得导出对数的算法。 为了解决这个问题，人民教师给出了示范，以导出第一运算性质为例

3、，根据指数和对数的关系，通过设置中间量和恒等变形，达到变换的目的。 关于第二个和第三个补正算的性质，应当由人民教师提出具体问题，使学生类比第一个性质的导出过程，自主探索，由人民教师巡回，给予适当的指导。四、教学过程设定修订(1)、复习导入：1 .对数的定义a和n2 .指数公式和对数公式的相互化3 .重要公式：负数和零没有对数、对数常数式3 .指数算法(二)、新授权内容：乘积、商和幂的对数算法：当存在a 0、a 1、M 0和N 0时：证明： M=p，N=q从对数的定义中可以得出： M=，N=MN=MN=p q，即，证明MN=M N假设M=p，N=q从对数的定义来看M=，N=很快就能证明将M=P从

4、对数定义转换为M=、NP，即证明=nM说明：上述证明采用变换的思想，首先根据假设将对数式转化为指数式，利用幂运算性质进行一定的变形，然后根据对数定义将指数式转换为对数式简易语言表达：“乘积的对数=对数之和”有时反过来使用公式：例如真数的取值范围必须如下不成立不成立容易记错公式，请特别注意，(3)、合作探索，详细说明要点例1修正算法(1)25、(2)1、(3) ()、(4)lg分析：用对数的运算性质进行修正解： (1)25=2(2)1=0(3)(25)= =27 5=19(4)lg=本题主要考察对数性质的应用，有助于学生把握性质例2用、表示以下各项分析：利用对数的性质进行简化解： (1)=(xy

5、)-z=x y- z(2)=(=2x熟悉对数的演算性质变化练习，修正算法：(1)lg14-2lg lg7-lg18 (2) (3)说明：这道题可以讲练习结合(1)解法lg14-2lg lg7-lg18=lg(27)-2(lg7-lg3) lg7-lg(2)=lg2 lg7-2lg7 2lg3 lg7-2lg3-lg2=0解法2 :lg14-2 lglg7- lg18=lg14-lglg7- lg18=lg回顾：这个问题体现了对数运算性质的活用，运算性质的反向利用常被学生忽略评论：该例题体现了对数运算性质的综合运用，应注意把握变形技术，如(3)问题各部分的变形以最简单的形式留心为云同步、分子、分