九年级数学上册 1 特殊平行四边形 1.3 正方形的性质与判定（二）教学课件 （新版）北师大版_第1页
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文档简介

1、九年级数学上册北师大,第一章 特殊平行四边形,1.3 正方形的性质与判定（二）,将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？,第一环节 情景引入,正方形的判定定理： 1.对角线相等的菱形是正方形。 2.对角线垂直的矩形是正方形。 3.有一个角是直角的菱形是正方形。,第二环节 运用巩固,例2 如图，在矩形abcd中，be平分abc，ce平分dcb，bfce，cfbe.求证：四边形becf是正方形.,第三环节 猜想结论，分组验证,1.如图，在abc中， ef为abc的中位线， 若bef=30， 则a= . 若ef=8cm, 则ac= .,2.在ac的下方找一点d, 做c

2、d和ad的中点g、h,问ef和gh有怎样的关系？eh和fg呢？,3.四边形efgh的形状有什么特征？,如果四边形abcd变为特殊的四边形，中点四边形efgh会有怎样的变化呢？,特殊四边形的中点四边形：,平行四边形的中点四边形是平行四边形,菱形的中点四边形是矩形,矩形的中点四边形是菱形,正方形的中点四边形是正方形,等腰梯形的中点四边形是菱形,直角梯形的中点四边形是平行四边形,梯形的中点四边形是平行四边形,特殊四边形的中点四边形：,归纳： 特殊四边形的中点四边形： 平行四边形的中点四边形是平行四边形 矩形的中点四边形是菱形 菱形的中点四边形是矩形 正方形的中点四边形是正方形 等腰梯形的中点四边形是

3、菱形 直角梯形的中点四边形是平行四边形 梯形的中点四边形是平行四边形,问题： 1.矩形和等腰梯形是形状不同的四边形，为什么中点四边形都由平行四边形变化为菱形？ 2.平行四边形变化为菱形需要增加什么条件？ 3.你是从什么角度考虑的？ 4.你从哪儿得到的启发？ 5.你能用你的发现解释其它的图形变化吗？ 例如：原四边形为菱形，其中点四边形为矩形？,对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形,对角线相等的四边形的中点四边形是菱形,对角线既相等又垂直的四边形的中点四边形是正方形,对角线既不相等又不垂直的四边形的中点四边形是平行四边形,归纳： 一般四边形的中点四边形： 决定中点四边形efgh的形状的主要因素是原四边形abcd的对角线的长度和位置关系,第四环节 学以致用,abcd是 凸四边形,ab、ad在同一线段上,abcd是 凹四边形,abcd是 扭曲四边形,拖动a点使四边形abcd的图形如上图变化，那么中点四边形efgh会有怎样的变化呢？,结论：当abcd是上面的图形时，四边形efgh仍为平行四边形,图形发散练习,第五环节 课堂小结,1.本节课重

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