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文档简介

1、指数函数一、素质教育目标（一）知识教学点1指数函数的定义2指数函数的图象和性质（二）能力训练点1理解并掌握指数函数的图象及其性质2会应用指数函数的性质比较表示成指数形式的两个数的大小（三）德育渗透点1通过细胞分裂问题引入指数函数的概念，使学生明确指数函数的概念来自实践，进而培养学生实践第一的观点2通过指数函数的图象研究其性质，增强学生数形结合的意识二、教学重点与难点1教学重点：指数函数的定义及其图象和性质2教学难点：底数a对于函数值变化的影响三、教学过程设计（一）指数函数的概念初中我们学习了零指数、负指数、分数指数幂的意义及其运算，现在回忆一下这些知识接下来我们研究下面的问题：某种细胞分裂时，

2、由1个分裂成2个，2个分裂4个，一个这样的细胞分裂x次，得到的细胞的个数y与x的函数关系式是：y=2x在这个函数里，自变量x出现在指数的位置上，而底数2是一个大于零且不等于1的常数一般地，函数y=ax（a0且a1，xR），叫做指数函数为什么定义域为R？因为在底数a0情况下，指数概念已扩充到有理数和无理数，x可以是任意实数为什么规定底数a0且a1呢？若a=0，当x0时，ax=0，当a0时，ax无意义若a=1，y=1x=1是一个常量，没有研究的必要为了避免出现上述情况，故规定a0且a1（二）指数函数y=ax的图象和性质师：作函数图象的一般步骤是什么？生：列表、描点、连点一般地，指数函数y=ax在其

3、底数a1及0a1这两种情况下的图象和性质如下表所示：（教师事先在幻灯片上画好下表，结合图一边总结一边映出，未总结到的先遮住）（三）例题例1 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是后来的84，画出这种物质的剩留是随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩留量是原来的一半（结果保留一个有效数字）画出的图象152从图上看出y=0.5必须且只需x4答：约经过4年，剩留量是原来的一半例2 比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5，1.73；（2）0.8-0.1，0.8-0.2；解（1）考察指数函数1.71，2.53，（2）考察指数函数00.81，-0.1-0.2，考察指数21，-3评析：（3）的关键是化成同底（四）课堂练习求下列函数的定义域和值域：解：（1）由4-|x|0 得函数的定义域-4xx函数的值域是1，9（2）函数的定义域是x0函数的值域是（0，1）（1，+）（五）总结指数函数y=ax（a0，且a1）的图象性质，要考虑a1和0a1两种情况，可以结合图象熟练记住它的性质性质表中（1）（2）是它们的共性（3）（4）是它们的个性，情况

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