高一数学集合的运算

1、高一数学集合的运算一教学目标：理解两个集合的交集的含义，会求两个集合的交集教学重、难点： 会求两个集合的交集教学过程： （一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。 （二）讲述新课 一、BA1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？2、考察集合A=1，2，3,B=2,3,4与集合C=2,3之间的关系.二、一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB（读作A交B），即AB=x|xA，且xB如：1,2,3,61,2,5,10=1,2又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则AB=c,d,e 三、基本性质 AB= BA; AA=A; A=;

2、 AB=AAB 注：是否给出证明应根据学生的基础而定. 四、补充例子 例1设A=x|x-2,B=x|x-2x|x3=x|-2x3例2设A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB.解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形=x|x是等腰直角三角形例3、已知集合M(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|xy=4,那么集合MN为( )A.x=3,y=1 B.(3，1) C.3，1D.(3，1)分析： 由已知得MN(x,y)|x+y=2,且xy=4=(3,1).也可采用筛选法.首先，易知A、B不正确，因为它们都不是集合符号.又集合M，N的元素都是数组(x,y)，所以C也不正确.注： 求

3、两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.课堂练习：第18页练习A、B小结：本节课我们学习了交集的概念、和基本性质课后作业：（略）二教学目标：理解两个集合的并集的含义，会求两个集合的并集教学重、难点： 会求两个集合的并集教学过程： （一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集. （二）讲述新课 一、1、 观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？ 2、考察集合A=1，2，3,B=2,3,4与集合C=1,2,3,4之间的关系.二、一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在

4、一起所组成的集合,叫做A,B的并集记作AB（读作A并B），即AB=x|xA，或xB如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则AB=a,b,c,d,e,f 三、基本性质 AB= BA; AA=A; A=A; AB=BAB 注：是否给出证明应根据学生的基础而定. 四、补充1、 设集合A=1,2,3,4,B=3,4,5,6讨论AB，A，B，AB中元素的个数有何关系.2、 （容斥原理）五、补充例子1设A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形，求AB.解：AB=x|x是锐角三角形x|x是钝角三角形=x|x是斜三角形2设A=x|-1x

5、2,B=x|1x3，求AB.解：AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x33已知关于x的方程3x2+px7=0的解集为A，方程3x27x+q=0的解集为B，若AB=，求AB.【解】 AB=，A且B.3()2+p()7=0且3()27()+q=0p=20,q=由3x220x7=0得：A=，7由3x27x=0得：B=，AB=，7注： AB中的元素都是A、B中的元素是解决本题的突破口，AB中只能出现一次A与B的公共元素，这是在求集合并集时需注意的.课堂练习：第18页练习A、B小结：1、本节课我们学习了并集的概念、和基本性质 2、容斥原理是计算集合中元素个数的重要方法课后作业：（略）三教学目标：理解在

6、给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.能用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用教学重、难点： 会求给定子集的补集，用文氏图表达集合的关系及运算教学过程： （一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集. （二）讲述新课一、 全集：在给定的问题中，若研究的所有集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集.二、若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作， 三、基本性质 ， ， 注：是否给出证明应根据学生的基础而定. 四、补充 1、分别用集合A,B,C表示下图的阴影部分 2、已知全集I=，若，求实数 3、已知全集，集合，其中，若，求 4、已知全集I=小于10的