高一数学《对数函数的概念与图象》教学设计

1、2.2.2对数函数的概念和图片一、内容和分析(1)内容：对数函数的概念和图片(2)解析：本节的课程内容是什么是对数函数、对数函数的图像形状和画法，其核心是对数函数的图像画法，理解它的关键是理解对数函数的特征图像。 学生已经掌握了指数函数的图像画法和特点、函数图像的一般画法，本节的课程内容是在此基础上发展的本学科的核心内容。 教学的重点是对数函数的特征图像和画法，解决的重点是利用函数图像的一般画法画具体对数函数的图像，总结对数函数的特征图像，基于特征图像确定对数函数的一般画法。二、教育目标和分析(一)教育目标：1 .理解对数函数概念把握对数函数图像的特征和绘制方法。2 .通过具体示例，使用直观地

2、感觉由对数函数模型描绘的数量关系的具体函数图像的描绘方法来逐步识别对数函数的特征3、探索学生用类比方法研究数学题的素养，提高学生分析问题、解决问题的能力。(2)分析：1 .对对数函数概念的理解源于实践，并理解了同底指数函数和对数函数是相互反函数的，从而可以从函数概念的角度来描述其意义，掌握对数函数的图像和性质，并可以进行草图，从而可以对图像进行分析，并可以从图像中观察对数函数的单调性、值域、定点等。 可以说这些影像之间的关系，并且知道它们的定义域与值域间的关系，并且被理解为反函数具有逆运算的意义2、通过具体实例，可以归纳出一般的函数特征图像，通过特征图像可以得到相应的函数特征，培养学生对制图、

3、图的认识能力和归纳能力3 .类比指数函数的图谱和性质的研究方法，研究对数函数，让学生认识研究问题方法上的普遍性的云同步，让学生认识类比这个数学思想，即类似问题可以参考在先问题的研究方法进行研究，有助于学生分析问题，提高解决问题的能力。三、问题诊断分析本节课容易发生的问题是，在对数函数的特征图像的探索中，容易发生画像错误、归纳不完全、参差不齐等情况。 这个问题的原因是学生的绘图能力、知识图能力、归纳能力不强。 为了解决这个问题，人民教师必须通过对学生类比指数函数的形象和性质的探究，总是回顾以前是如何做的，思考了哪些问题，得出了哪些结论，让学生自主探究类比，必要时给予适当的指导，让学生得出结论。四

4、、教育鼎力相助条件分析本节课()的课准备使用()。 因为使用()，所以对()有利。五、教学过程问题1 .首先掌握了指数函数的概念、图像和性质，知道了指数函数是基本初等函数之一。 现在学习的对数也可以构成称为对数函数的函数，什么样的函数称为对数函数设计意图新课标强调“考虑到很多高中生的认知特征，为了帮助他们理解函数概念的本质，可以从学生自身的生活经验和实际问题开始”。 因此，引入新课不是按照旧教材从反函数出发，而是从两种材料中选择引出对数函数的概念，使学生熟悉其知识背景，初步感受到对数函数是刻画现实世界的另一个重要数学模型。 这样处理，使对数函数不抽象，学生更容易接受，新课的出发点下降了小问题列

5、1.2.2.1例6、考古学家如何估算出土文物和古遗址年代这种对应关系形成了函数关系？2 .一种细胞球分裂的话，就会从1个分裂成2个，从2个分裂成4个。 这个细胞球分裂几次的话，大约能得到1万个，10万个。 如何寻求？相应的对应关系也形成了函数关系吗？3 .根据上述两个例子，分析计程仪指数函数的概念请总结对数函数的概念观察这些个函数的特征，其中包含对数符号，底数为常数，真数为变量，可以得到对数函数的定义：函数，称为对数函数，其中参数，函数的定义域是(0，)注：对数函数的定义与指数函数相似。 所有形式定义，请注意识别。 例如，不是对数函数。 基数受对数函数的限制：和。4 .根据对数函数定义填充例1

6、 (1)函数y=logax2的关定义域字是(2)函数y=loga(4-x )的关定义域字是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (其中a0，a1 )说明：本例主要考察对数函数定义中的基数和定义域的限制，为加深概念的理解，将教材中的解答问题改为填空题，节省时间，从点到点，不挖掘、扩展、引入复合函数的概念。问题2 .你对对数函数的印象是什么样的？ 有什么特点？旧教材通过对称变换从指数函数的图像直接得到对数函数的图像，这样处理学生接受了这个事实，但是对于图像的感觉很肤浅，在这样的处理中，还存在函数教育无视图像和性质的认知过程而重视应用的“功利”思想。 因此，本节课的设定修订，重点是引导学生从特殊到一般的方法探索对数函数图像的形成过程，加深感性认识。 在云同步中，鼎力相助学生探索问题、探索方向、探索步骤、确保探索的有效性。 在这个环节，利用计算机辅助教学的作用，提高学生的直观感觉小问题列1. (1)用尺蕾丝花边在同一坐标系上标绘以下对数函数的图像(2)使用尺蕾丝花边在同一坐标系上标绘以下对数函数的图像2 .观察对数函数，与，的特征图像，它们的不同点看有木有。3 .校正功能或校正功能用于选择底数和不同值，并且创建同一平面正交坐标系内相应的对数函数图像。 观察图像有什么共同特征？4