高一数学直线的倾斜角和斜率二 新课标 人教版

1、高1数学直线的倾斜角度和倾斜2http:/www。DearEDU.com教育目标(a)知识教育理解并掌握两条线平行和垂直的条件，就可以利用条件来判断两条线平行还是垂直。(b)能力培训通过探索两条直线平行或垂直的条件，培养学生利用已有的知识解决新问题的能力和数形结合的能力。(c)纪律渗透通过对两条直线平行和垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，发展合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣。重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生熟练灵活地运用。困难：启发学生把研究两条直线的平行或垂直问题转变为研究两条直线斜率的关系问题。注意：如果两条直线中没有一条直线的直线斜率，在教室里，老师必须注意给

2、学生解决好牙齿问题。课程体系(a)首先研究特殊情况下两条线平行和垂直在上一课中，我们学习了直线的倾角和斜率的概念，我们知道可以使用倾角和斜率来表示善意关于x轴的斜率，推导出斜率的坐标计算公式。现在，我们来看看是否可以通过两个善意倾斜来判断两个善意平行或垂直。讨论：两条直线中的一条直线没有斜率，(1)没有其他善意斜率时，两个善意倾斜角都为90，徐璐平行。(2)如果另一个善意倾斜为0，则一个善意倾斜角度为90，另一个善意倾斜角度为0，两条直线为徐璐垂直。(b)当两个善意斜率都存在时，与两个善意平行和垂直将直线L1和L2的坡率分别设定为k1和k2。我们知道两个善意平行或垂直由两个善意方向确定，两个善

3、意方向由善意倾斜角或斜率确定。所以我们接下来要研究的问题是：两个徐璐平行或垂直的直线，它们的斜率有什么关系？首先研究两条直线徐璐平行(不重合)的情况。如果L1-L2(图1-29)，则它们的倾角相等： 1= 2。(通过计算机使学生通过测量认识到alpha 1，alpha 2的关系。）TG1=TG2。也就是k1=k2。相反，如果两个善意的斜度等于：或k1=k2，则TG 1=TG 2。0 1 180，0 180，1=2。而且两条直线不匹配。L1L2。结论：两条直线都有斜率，不一致。平行时，斜率相同。相反，如果斜率相同，则平行。:以上的等价物是在两条直线不一致、斜率存在的前提下成立的，没有牙齿前提，结

4、论就不成立。也就是说，如果k1=k2，则必须存在L1-L2。相反，不一定。接下来我们研究两条直线垂直的情况。如果L1L2，牙齿时12，否则两条直线平行。alpha 2 alpha 1(图1-30)的特征是L1和L2的交点位于X轴上。乙图的特征是L1和L2的交点在X轴以下。丙度的特征是L1和L2的交点在X轴上。两种情况都有。 1=90 2。L1，L2的斜率分别为k1，k2，即190，因此 2 0。而且，:1=902 . L1L2现已上市。结论：两条线都有斜率。徐璐垂直时，倾斜是徐璐负的倒数。相反，如果斜率徐璐为负值，则徐璐垂直。注意：结论成立的条件。也就是说，如果k1k2=-1，则必须有L1L2

5、。相反，不一定。(利用计算机，学生通过测量检测k1，k2的关系，并转动L1(或L2)，但仍保持L1L2，观察k1，k2的关系，进行推测和验证。旋转时，可以使alpha 1成为锐角例句例1知道A(2，3)、B(-4，0)、P(-3，1)、Q(-1，2)，判断直线BA和PQ的位置关系，并证明结论。通过分析：计算机地图观察3360 ba PQ，然后通过计算进行验证。(图)解决方案：线BA的倾斜k1=(3-0)/(2-(-4)=0.5，线PQ的坡度比k2=(2-1)/(-1-(-3)=0.5，由于K1=k2=0.5，因此直线BAPQ。示例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)、B(2，-1)、C(4，2)、D(2，3)，从而判断并证明四边形ABCD的形状。解开同一本书。知道示例3 A(-6，0)、B(3，6)、P(0，3)、Q(-2，6)，并判断线AB和PQ的位置关系。解法：线AB的倾斜k1=(6-0)/(3-(-6)=2/3，线PQ的坡度比k2=(6-3)(-2-0)=-3/2，因为K1k2=-1，所以ABPQ。例4知道A(5，-1)、B(1，1)、C(2，3)，然后判断三角形ABC的形状。通过分析：计算机地图观察推测：三角形ABBC是直角三角形，其中ABBC通过计算验证。(图)课堂练习P9