第八章 第二节 直线的交点坐标、距离公式与对称问题.ppt

1、第八章 解析几何,第二节 直线的交点坐标、 距离公式与对称问题,高考成功方案第一步,高考成功方案第二步,高考成功方案第三步,高考成功方案第四步,1能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标； 2掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式、 会求两条平行直线间的距离,考纲点击,答案：D,2若直线l：ykx1与直线xy10的交点位于 第一象限，则实数k的取值范围是 () A(，1) B(，1 C(1，) D1，),答案：C, k1.,3点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是 (3,4)，则AB的长为 () A10 B5 C8 D6,答案：A,4点(a，b)关于直线xy10的对称点是_,

2、答案：(b1，a1),5与直线7x24y50平行，并且距离等于3的直 线方程是_,答案：7x24y800或7x24y700,交点坐标,1两条直线的交点,(1)若方程组有惟一解，则两条直线 ，此解就是 ； (2)若方程组无解，则两条直线 ，此时两条直线 ，反之，亦成立,相交,交点的坐标,无公共点,平行,做一题 例1求经过两直线l1：x2y40和l2：xy20的交点P，且与直线l3：3x4y50垂直的直线l的方程,法二：直线l过直线l1和l2的交点， 可设直线l的方程为x2y4(xy2)0， 即(1)x(2)y420， l与l3垂直，3(1)(4)(2)0，11， 直线l的方程为12x9y180，

3、即4x3y60.,悟一法 1求两直线的交点坐标，就是解由两直线方程组成的 二元一次方程组 2经过两条直线交点的直线方程的设法 经过两相交直线A1xB1yC10和A2xB2yC2 0的交点的直线系方程为A1xB1yC1(A2x B2yC2)0(这个直线系方程中不包括直线A2x B2yC2 0)或m(A1xB1yC1)n(A2xB2y C2)0.,通一类 1ABC的两条高所在直线的方程分别为2x3y10 和xy0，顶点A的坐标为(1,2)，求BC边所在直线 的 方程 .,做一题 例2已知点P(2，1) (1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程； (2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最

4、大距离是多少？ (3)是否存在过P点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由,悟一法 1求两条平行线间的距离有两种思路： (1)利用“化归”法将两条平行线间的距离转化为一条直线 上任意一点到另一条直线的距离 (2)利用两平行线间的距离公式 2要善于利用图形，在图形上分析寻找解题思路，可以 使题意明朗化、直观化,通一类 2已知A(4，3)，B(2，1)和直线l：4x3y20， 在坐标平面内求一点P，使|PA|PB|，且点P到直 线l的距离为2.,做一题 例3已知直线l：2x3y10，点A(1，2) 求：(1)点A关于直线l的对称点A的坐标； (2)直线m：3x2y60关于直

5、线l的对称直线m的方程 (3)直线l关于点A(1，2)对称的直线l的方程,(3)设P(x，y)为l上任意一点， 则P(x，y)关于点A(1，2)的对称点为 P(2x，4y)， P在直线l上， 2(2x)3(4y)10， 即2x3y90.,悟一法 1在对称问题中，点关于直线对称是最基本也是最重要 的对称，处理此类问题要抓住两点：(1)已知点与对称点的连线与对称轴垂直；(2)已知点与对称点的中点在对称轴上另外要注意直线关于直线的对称问题可转化为点关于直线对称来处理,2直线关于点的对称，其主要方法是：在已知直线 上取两点，利用中点坐标公式求出它们关于已知 点对称的两点坐标，再由两点式求出直线方程，

6、或者求出一个对称点，再利用l1l2，由点斜式得 到所求直线的方程,热点分析 高考对本节内容的考查以点到直线的距离，两平行线之间的距离以及对称等知识为主，题型一般为客观题，也可以作为解答题的一部分出现，难度中等偏下,考题印证 (2011北京高考)已知点A(0,2)，B(2,0)若点C在函数yx2的图象上，则使得ABC的面积为2的点C的个数为 () A4B3 C2 D1,考题巧解(一样的结果，更简洁的过程),答案A,答案：B,A3xy40 B3xy40 C3xy40 Dx3y40,解析：可求直线7x5y240与xy0的交点为(2,2)，代入各选项排除A、B、D.,答案：C,3夹在两平行直线l1：3x4y0与l2：3x4y 200之间的圆的最大面积等于 () A2 B4 C8 D12,答案：B,4已知 A(3,1)、B(1,2)，若ACB的平分