MATLAB中多元线性回归的例子.ppt

1、2.线性回归，b=回归(y，x) b，bint，r，rint，s=回归(y，x，Alpha)，输入： y因变量(列向量)，由X1和自变量组成的矩阵，的显著性水平(默认设置为0.05)，以及s:统计量N-2)分布的概率大于F值P，当P时，回归模型有效，rcoplot(r，rint)，残差及其置信区间映射，回归模型，病例：血压吸烟习惯，体重指数=体重(kg)/身高(m)平方，吸烟习惯： 0表示不吸烟，1表示吸烟。 建立血压与年龄、体重指数、吸烟习惯之间的回归模型。建立了模型。血压Y，年龄x1，体重指数x2，吸烟习惯X3，Y和x1散点图，Y和x2散点图，线性回归模型，回归系数0，1，2，3由数据估计

2、，为随机误差，n=30m=3；y=144215138145162142170124158154 162150140110128130135114116124 13614212012016015814130125175；x1=39474547654667426756 6456593424845182019 36503921445363292569；x2=24.2 31.1 22.6 24.0 25.9 25.1 29.5 19.7 27.2 19.3 28.0 25.8 27.3 20.1 21.7 22.2 27.4 18.8 22.6 21.5 25.0 26.2 23.5 20.3 27.

3、1 28.6 28.3 22.0 25.3 27.4；x3=0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0.0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1；X=1(n，1)，x1，x2，x3；b，bint，r，rint，s=回归(y，X)；s2=总和(r . 2)/(n-m-1)；b，bint，s，s2 rcoplot(r，rint)，模型求解后，剔除异常点(第2点和第10点)，此时，可以看出第2点和第12点是异常点，因此删除上述两点，再次回归得到改进回归模型的系数、系数置信区间和统计量。此时，置信区间不包含零。可确定系数从0.6855增加到0.8462，我们得到的回归

4、模型如下：一般来说，多元线性回归的步骤如下：(1)制作自变量和因变量的散点图，根据散点图的形状决定是否可以进行线性回归；(2)输入自变量和因变量；(3)使用命令：b，bint，r，rint，s=回归(y，x，)，rcoplot(r，rint)得到回归模型的系数和异常点；(4)检验回归模型，首先进行残差的正态性检验：jbtest，ttest，其次进行残差的异方差性检验： GoldfeldQuandt检验Goldfield检验，简称GQ检验。为了检验异方差性，根据解释变量对样本进行排序，然后分成两部分，分别用样本1和样本2建立回归模型，得到残差平方和RSSl和RSS2。如果误差项的离散度相同(即方差相同)，RSSl和RSS2的值应该大致相同；如果它们之间存在显著差异，则表明存在异方差性。为了“夸大”残差的差异，从样本中间去除C数据(通常是cn4)，然后使用F统计量来判断差异的显著性，其中N是样本大小，K是自变量的数量。然后，检验残差的自相关性。通常，我们使用小波检验来检验残差序列的自