高一数学直线的方程 点斜式教案 苏教版

1、高数学直线方程点斜式教学案三维营销对象：1 .知识和技能1 .从一点和斜率推导出直线的方程式的把握方法。2 .掌握直线方程式的点斜式、斜截面式。3 .直线方程式和一次函数的关系。2 .过程和方法1 .从特殊到一般的方法。2、人民教师与学生共同探索、共同完善。3 .情感态度和价值观确立用代数语言表现现实世界的观点，培养科研观。教育重点和难点：教育重点：直线方程式的点斜式。教学难点：直线方程点斜式的推导和条件限制。教学策略：激学、景激情、人民教师和学生共同探讨，可以在尊重学生主体地位的同时，一盏茶发挥人民教师的主导作用，让学生体验数学的发现过程，调动学生学习的积极性和主导性教育工具：多媒体、三角板

2、等辅助教学教程过程：1 .引进新课程现实生活中有很多轨迹现象，我们可以一起享受。 (幻灯片1 )(1.流逝的流星形成了美丽的弧线2 .彗星的运动也形成了轨迹)。这样的轨迹模式都是某个规则点的集合，在平面正交坐标系中，直线也可以看作满足某个条件的点的集合。我学过在笛卡尔坐标系内确定直线的几何要素，请记住确定直线所需的要素(放映唐诗)(2点1点和方向1点和倾斜1点和倾斜)提问：由一点和倾斜度决定的直线上的点的坐标应该满足什么条件呢如果直线l通过点a (-1，3 )，斜率为-2，点p在直线l上移动，点p的坐标(x，y )满足什么条件？2 .建构教育为了得到坐标(x，y )满足什么条件，需要找到p和a

3、 (-1，3，3 )、倾斜度为-2的关系，它们之间有什么关系？(p和a (-1，3 )的斜率为-2)用代数式表示的是，此时的a (-1，3，3 )的坐标也满足这个方程式。 因此，在点p在直线l上运动时，满足其坐标(x，y )。另外以方程式的解为坐标的点也在直线l上。因此，通过点a (-1，3，3 )，得到斜率为-2的直线方程式。问题：方程式经过a (-1，3，3 )，可以说是斜率为-2的直线方程式吗？(未通过点a (-1，3 ) )学生活动推进：直线l通过点，倾斜度为k，点p在直线l上移动时，点p的坐标(x，y )满足怎样的条件？人民教师分析：这个方程式都是常数，因为这个方程式是由直线上的点和

4、倾斜度决定的，所以这个方程式叫做直线的点斜式方程式。 (名如其式，十分贴切)问题：如果斜率y不存在，那么直线也不存在吗？提示：如果这些直线垂直于x轴，则直线上的点的横坐标等于方程式。3 .数学的应用例1 :可知直线通过点p (-2，3，3 )，斜率为2，求出该直线方程。解：由直线的点斜式方程得到并简化。例2 :已知设直线l的斜率为k，与y轴的升交点为P(0，b )，求出直线l的方程式。解：从直线的点斜式方程式得到直线l的方程式，即。此时，将b称为直线l在y轴上的截距。由于该方程式由直线l的斜率和其纵断距离决定，所以该方程式也称为斜断式方程式。 直线的斜截面式方程式，直线的斜率一目了然。思考1:

5、的倾斜度是多少？ (2)的倾斜度是多少(2)的倾斜度是多少(2)的倾斜度是多少？ (0)思考2 :直线l在y轴上的截距一定是正的吗？ (0，可以是负数)思考3:y轴上是否存在直线切片(有，与y轴平行的直线)4 .学生练习：1 :练习1 .根据以下条件，直接写直线方程(1)通过点(4，-2)，斜率为3。(2)经由点(3，1 )，倾斜度为(3)斜率为-2，y轴上的截距为-2。(4)关于倾斜度，与x轴的升交点横坐标为-7.练习2 .直线y=k(x 1)(k0)的图像为()练习3.(1)如果知道直线通过点p (1，2 )并且等于直线y=-2x 3的斜率，则直线方程式为_。(2)如果知道直线的斜率为0，y轴上的截距为-2，则该直线方程式为思考题1 :哪条直线都可以用点斜式方程式表示吗？ 斜截面方程式可以改写成点斜式方程式吗？思考题2 :已知直线l通过点(2，1 )，得到了直线l的方程式，其倾斜角为直线：y=x 2的一半。思考题目3 :如果是直线点p