高一物理动能和动能定理自主探究学案 新课标 人教版

1、2007年江苏省高一物理动能和动能定理自主探究学案学习目标导航1.理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算.2.理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算.3.理解动能定理的推导过程.4.会用动能定理理解动力学问题，知道用动能定理解题的步骤.5.培养科学务实的态度，从实验探究的实际出发分析得出动能的定义式.6.培养合作交流的思想，能主动与他人合作，敢于发表自己的主张，勇于放弃并修正自己错误的观点.自主学习互动1.什么叫动能？通过上节的学习，我们知道力所做的功与物体所获得的速度之间存在什么关系？答案：物体由于运动而具有的能力所做的功与物体所获得的速度的平方成正比.2.恒力F作用下

2、物体沿F方向运动一段位移l，力F做的功如何表示？答案：力F做的功为W=FL.3.在匀加速直线运动中，已知初、末速度分别为v1和v2，加速度a，如何求运动的位移？答案：运动的位移为x=.思维过程对动能和动能定理的理解方法：理解一个物理量首先要理解：定义这个概念的意义是什么？怎样定义这个概念？这个概念是矢量还是标量？是状态量还是过程量？相对量还是绝对量？属性量还是系统量？以及适用情况等.例如动能是一个状态量、相对量建立动能定理的过程的思维方式：（1）类比思维，如重力做功改变着物体的重力势能，弹簧的弹力做功改变着弹簧的弹性势能，重力势能和弹性势能都可以通过相应的功定义.外力做的功与物体的动能是什么关

3、系？是否可以通过外力对物体的合功定义动能？研究现有问题与已知问题的相似性，将已有的方法迁移到新的情景中来，这是科学的思维方法.（2）由个别到一般的探究方法：如研究外力做的功与动能变化的关系是：物体在一个恒力作用下做匀加速运动时的情况；物体在几个力共同作用下运动的情况；物体在变力作用下做曲线运动的情况.这种由易到难、由个别到一般的探究方法，是符合认识规律的科学方法.应用动能定理解决问题的方法步骤：（1）确定研究对象和要研究的物理过程.（2）结合过程对研究对象进行受力分析，求出各力对物体做的总功.（3）明确初末状态物体的动能.（4）由动能定理列方程求解，并讨论.动能定理解决问题的优越性及注意问题：

4、（1）所解决的动力学问题不涉及加速度和时间时，用动能定理解题方便.（2）一些短暂的变力作用的或曲线运动的过程优先考虑应用动能定理解决问题.（3）动能定理涉及物理过程，灵活地选取物理过程，可以有效地简化解题.合作讨论1.动能定理是对物体在恒力作用下做直线运动的过程，应用牛顿第二定律和运动学公式推导出来的，试论证在下列情况下动能定理是否还成立.（1）物体做匀速直线运动；（2）物体在变力作用下做直线运动；（3）物体在变力作用下做曲线运动；（4）非常短暂且是变力作用的过程.我的思路：（1）物体做匀速运动时，求出外力对物体做的合功和动能的变化，加以比较验证.（2）物体在变力作用下的运动过程.论证的方法是

5、：将过程无限分割，在每一小段上视为恒力作用且直线运动，应用动能定理形式，将每一小段的动能定理表达式累加（标量运算，分别求代数和）可以证明（2）、（3）所指过程动能定理都是成立的.2.谈谈应用动能定理解决问题的优越性有哪些.我的思路：（1）从规律的适用性看，动能定理适用的过程相比牛顿运动定律适用的过程多还是少？（2）从解题过程的简便程度看，列方程式的多少，计算过程的繁简程度如何？（3）从对物理现象情景理解的难易看，同一个物理过程使用动能定理是否便于理解它？3.参考系的选取对动能定理是否成立有影响吗？我的思路：从动能定理建立过程的理论根据上入手分析；从解决实际问题的过程中，选用不同的参考系得出的不

6、同结论进行分析.例如一个匀速运动的车上有一个物体，以地面为参考系运用动能定理后再以车为参考系运用动能定理比较求得的物体经历一个过程后获得的速度，判断参照系对动能定理成立的影响.【例1】 如图5-7-1所示，一长为L的细线拴一小球拉到与悬挂点O相平的位置.现将小球由静止释放，求当球摆到悬点正下方时小球的速度多大？图5-7-1思路：在球下摆的过程中小球受到重力和线对它的拉力作用，其中线对小球的拉力F，大小和方向都随时间发生变化，这是一个在变力作用下的曲线运动，用牛顿运动定律解决很困难，应该选用动能定理解决.应用动能定理，首先求出这一过程中重力的功、线的拉力的功（关于线的拉力在物体沿圆弧运动时所做的

7、功已经讨论过），找出初、末态球的动能，然后由动能定理列方程，可求得小球在悬点正下方时的速度.答案：在悬点正下方小球的速度是v=，方向水平向右.【例2】 将一个质量为m的物体以初速度v0竖直向上抛出，若物体在运动过程中受到的阻力大小恒为F，求物体上升的最大高度和物体返回原处时的速度.全过程物体的动能增加了还是减少了？变化的动能哪儿去了？思路：本题不涉及物体运动的时间和加速度，而告诉了物体的受力情况和初、末状态的速度，用动能定理解题应是最佳方案.选取一个研究过程，求上升的最大高度时，选取上升阶段研究最方便.求这一过程物体受到的各力对物体做的总功.明确过程的初、末态的动能，列方程求解可得.如果求解物

8、体末态的速度或动能，选取全部物理过程研究列方程最方便.技巧就在解题各环节中，需认真分析.答案：hmax= v返=v0思维过程对动能和动能定理的理解方法：理解一个物理量首先要理解：定义这个概念的意义是什么？怎样定义这个概念？这个概念是矢量还是标量？是状态量还是过程量？相对量还是绝对量？属性量还是系统量？以及适用情况等.例如动能是一个状态量、相对量建立动能定理的过程的思维方式：（1）类比思维，如重力做功改变着物体的重力势能，弹簧的弹力做功改变着弹簧的弹性势能，重力势能和弹性势能都可以通过相应的功定义.外力做的功与物体的动能是什么关系？是否可以通过外力对物体的合功定义动能？研究现有问题与已知问题的相

9、似性，将已有的方法迁移到新的情景中来，这是科学的思维方法.（2）由个别到一般的探究方法：如研究外力做的功与动能变化的关系是：物体在一个恒力作用下做匀加速运动时的情况；物体在几个力共同作用下运动的情况；物体在变力作用下做曲线运动的情况.这种由易到难、由个别到一般的探究方法，是符合认识规律的科学方法.应用动能定理解决问题的方法步骤：（1）确定研究对象和要研究的物理过程.（2）结合过程对研究对象进行受力分析，求出各力对物体做的总功.（3）明确初末状态物体的动能.（4）由动能定理列方程求解，并讨论.动能定理解决问题的优越性及注意问题：（1）所解决的动力学问题不涉及加速度和时间时，用动能定理解题方便.（

10、2）一些短暂的变力作用的或曲线运动的过程优先考虑应用动能定理解决问题.（3）动能定理涉及物理过程，灵活地选取物理过程，可以有效地简化解题.【例1】 如图5-7-1所示，一长为L的细线拴一小球拉到与悬挂点O相平的位置.现将小球由静止释放，求当球摆到悬点正下方时小球的速度多大？图5-7-1思路：在球下摆的过程中小球受到重力和线对它的拉力作用，其中线对小球的拉力F，大小和方向都随时间发生变化，这是一个在变力作用下的曲线运动，用牛顿运动定律解决很困难，应该选用动能定理解决.应用动能定理，首先求出这一过程中重力的功、线的拉力的功（关于线的拉力在物体沿圆弧运动时所做的功已经讨论过），找出初、末态球的动能，

11、然后由动能定理列方程，可求得小球在悬点正下方时的速度.答案：在悬点正下方小球的速度是v=，方向水平向右.【例2】 将一个质量为m的物体以初速度v0竖直向上抛出，若物体在运动过程中受到的阻力大小恒为F，求物体上升的最大高度和物体返回原处时的速度.全过程物体的动能增加了还是减少了？变化的动能哪儿去了？思路：本题不涉及物体运动的时间和加速度，而告诉了物体的受力情况和初、末状态的速度，用动能定理解题应是最佳方案.选取一个研究过程，求上升的最大高度时，选取上升阶段研究最方便.求这一过程物体受到的各力对物体做的总功.明确过程的初、末态的动能，列方程求解可得.如果求解物体末态的速度或动能，选取全部物理过程研

12、究列方程最方便.技巧就在解题各环节中，需认真分析.答案：hmax= v返=v0新题解答【例3】 如图5-7-2所示，质量是20 kg的小车，在一个与斜面平行的200 N的拉力作用下，由静止开始前进了3 m，斜面的倾角为30，小车与斜面间的摩擦力忽略不计.求这一过程物体的重力势能增加了多少？物体的动能增加了多少？物体的动能和势能之和变化了多少？拉力F做的功是多少？通过此题你对功能关系的认识是什么？图5-7-2解析：重力做功改变物体的重力势能.根据WG=mgh1-mgh2得，这一过程小车的重力做的功是WG=-mgLsin30=-300 J，所以物体的重力势能Ep=-WG=300 J，即增加了300

13、 J.对小车沿斜面向上运动的过程应用动能定理：在此过程中，拉力F做的功是WF=FL=2003 J=600 J，斜面对小车的支持力不做功，重力做的功是WG=-300 J.小车初态动能是零，末态动能为Ek，所以WF+WFN+WG=Ek，即WF+WG=Ek.小车的动能增加了Ek=（600- 300）J=300 J.物体动能和势能之和变化了：E=Ek+Ep=（300+300）J=600 J.比较拉力做的功WF和动能、重力势能之和的变化E可知，重力除外的其他力的功等于动能、重力势能变化之和.点评：此题较全面地考查了各种不同的功能关系.如，重力势能的变化看重力的功；功能的变化看外力对物体做的总功；重力势能

14、与动能之和的变化看重力以外的其他力的功.这是考查能量变化的基本依据.答案：Ep=300 J Ek=300 J E=Ek+Ep=600 J WF=600 J不同的功改变着不同形式的能，功是能转化的量度【例4】 一铅球运动员，奋力一推将8 kg的铅球推出10 m远.铅球落地后将地面击出一坑，有经验的专家根据坑的深度形状认为铅球落地时的速度大致是12 m/s.若铅球出手时的高度是2 m，求推球过程中运动员对球做的功大约是多少焦耳？解析：设铅球出手时的速度大小是v0，对铅球从出手到落地这一过程运用动能定理，在这一过程中只有重力对铅球做功，所以有mgh=mv2-mv02,铅球出手时的速率v0=m/s10

15、 m/s.对运动员抛铅球的过程应用动能定理，人对球做的功认为是力对铅球的合功，则W人=mv02-0=mv02=mv2-mgh=（8122-8102） J=416 J.点评：此题考查学生对实际问题的理解水平和对动能定理的理解应用能力.分析题目时首先应明确：人对球做功使球获得了一定的初速度或初动能，之后球在重力作用下做抛体运动，直至落地，这就是所谓的物理情景.然后对实际问题适当简化：如忽略空气的阻力，抛球过程中球高度微小变化等.根据条件选取动能定理解决.当然此题还可以选取全过程，用一个方程解出，不妨一试，并体会动能定理的运用技巧.答案：416 J新题解答【例3】 如图5-7-2所示，质量是20 k

16、g的小车，在一个与斜面平行的200 N的拉力作用下，由静止开始前进了3 m，斜面的倾角为30，小车与斜面间的摩擦力忽略不计.求这一过程物体的重力势能增加了多少？物体的动能增加了多少？物体的动能和势能之和变化了多少？拉力F做的功是多少？通过此题你对功能关系的认识是什么？图5-7-2解析：重力做功改变物体的重力势能.根据WG=mgh1-mgh2得，这一过程小车的重力做的功是WG=-mgLsin30=-300 J，所以物体的重力势能Ep=-WG=300 J，即增加了300 J.对小车沿斜面向上运动的过程应用动能定理：在此过程中，拉力F做的功是WF=FL=2003 J=600 J，斜面对小车的支持力不

17、做功，重力做的功是WG=-300 J.小车初态动能是零，末态动能为Ek，所以WF+WFN+WG=Ek，即WF+WG=Ek.小车的动能增加了Ek=（600- 300）J=300 J.物体动能和势能之和变化了：E=Ek+Ep=（300+300）J=600 J.比较拉力做的功WF和动能、重力势能之和的变化E可知，重力除外的其他力的功等于动能、重力势能变化之和.点评：此题较全面地考查了各种不同的功能关系.如，重力势能的变化看重力的功；功能的变化看外力对物体做的总功；重力势能与动能之和的变化看重力以外的其他力的功.这是考查能量变化的基本依据.答案：Ep=300 J Ek=300 J E=Ek+Ep=600 J WF=600 J不同的功改变着不同形式的能，功是能转化的量度【例4】 一铅球运动员，奋力一推将8 kg的铅球推出10 m远.铅球落地后将地面击出一坑，有经验的专家根据坑的深度形状认为铅球落地时的速度大致是12 m/s.若铅球出手时的高度是2 m，求推球过程中运动员对球做的功大约是多少焦耳？解析：设铅球出手时的速度大小是v0，对铅球从出手到落地这一过程运用动能定理，在这一过程中只有重力对铅球做功，所以有mgh=mv2-mv02,铅球出手时的速率v0