第二十一章一元二次方程复习课

1、一元二次方程，一元二次方程的定义、解和应用，方程的两边都是代数表达式，ax bx c=0(a0)，本章的知识结构只包含一个未知数，寻求知识的最高个数是2，公式法，直接开平法，因子分解法，二次项系数是1一维二次方程的概念：1。下列方程是一维二次方程：(1)A，2x10 B，y2x1 C，x210 D，C，2。关于X的方程是一维二次方程，m的值是计算出来的。一元二次方程有三个元素：1。一个未知的数字，2。未知项的最高分是2，3。方程的两边都是代数表达式，二次项的系数不等于0。注意：m=-2，一元二次方程，引文：判断下列方程是否为一维二次方程(1)4x-x=0(2)3x-y-1=0(3)ax x c

2、=0(4)x=0。注意：一维二次方程的三个元素，1。关于x的方程(m-1) x (m-1)已知为2。如果(m 2)X 2(m-2)X-2=0是关于X的二次方程，那么m，是，否，否，1，2，-1，不一定，3如果方程(k1)x2 4x 1=0关于X有两个不相等的实根，那么K的取值范围是(Ak5 Bk5，k1 Ck5，k1 Dk5)。用适当的方法求解下列方程。因式分解方法：2.形式是：ax2 bx=o(常数C=0)。因式分解法的一般步骤是：一次移位方程的右边=0；二分法-方程的左因式分解；将三个方程转化为两个一维线性方程；四个解写出方程的两个解；直接开平方法：1 .开平方法的条件是：一元二次方程缺少

3、线性项，所以使用开平方法比较方便；2。形式是：ax2 c=o(即没有线性项)。a(x m)2=k、匹配方法：匹配方法的条件是：适用于任何一元二次方程，但在没有特殊要求的情况下，一般不使用，除了x2 2kx c=0的匹配方法；(即，二次项系数为1，一次项系数为偶数。)，利用方法：的一般步骤，一次除法-二次项系数被改变为1(等式的两边同时被二次项系数a除)，并且两次移位-常数项被移动到等式的右边；三重匹配-将等式的左侧匹配成完全平坦的方式；四分-使用开平方法找到原始方程的两个解。一个部门，两个班次，三场比赛，四次分裂，五个解决方案。公式法：使用公式法的条件是：适用于任何一维二次方程。首先，把方程化

4、为一般形式，然后求出b2-4ac的值，并且b2-4ac0有一个实数根，方程根的条件与b2-4ac的值之间的关系为：当b2-4ac0时，方程有两个不等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实根。当b2-4ac0时，方程没有实数根。虽然公式法是万能的，适用于任何一维二次方程，但它不一定是最简单的。因此，在求解方程时，我们首先要考虑是否可以应用简单的方法，如“直接开平法”和“因式分解法”。如果没有，我们将考虑公式法(如果合适，我们也可以考虑配点法)。练习：一维二次方程的求解。1.请选择最合适的方法解下列二次方程(1)，3x2-5x=0 (2)，3x-1=0(3)x(2 x3)=5(2 x3

5、)(4)3(x-2)2=9(5)，x-3x2=0一维二次方程的根的判别式是：判别式的情况，根的情况，定理和逆定理，两个不等的实根，两个相等的实根，没有实根。说明：在解决这类问题时，一般需要将方程转化为一般形式，找出它，然后进行计算，使符号清晰，然后解释符号情况，得出结论。1.不懂方程，判断方程的根，测试点透视，一维二次方程的应用：测试点透视，面积应用问题：1。(甘肃庆阳，2009)如图所示，两条相同宽度的道路建在一个宽20米、长30米的长方形地面上，其余部分作为耕地。如果耕地面积需要550，待建道路的宽度应为()A1米B1.5米C2米D2.5米，一、透视试验中心，应用问题的面积类别：2。(08

6、十堰)如图所示，用一面墙(墙长不超过45m)围起一片80m长的长方形场地。矩形区域的面积怎么可能是750平方米？封闭矩形区域的面积可以是810m2吗？为什么？在直角转角区(OAOB，OA和OB的长度不限)，用直角转角区围成矩形地面的仓库，地面矩形AOBC的面积为96m2 (1)计算该地面矩形的长度；(2)规格为0.800.80和1.001.00(单位：米)的地砖单价分别为55元/块和80元/块。如果只有一种地砖可以覆盖仓库的长方形地板(不包括缝隙)，哪种地砖成本更低？2008年在兰州爆发的世界金融危机是20世纪30年代以来世界上最严重的金融危机。受金融危机的影响，一种商品的原价是200元，连续

7、两次降价后的价格是148元。下面的等式是正确的()a200(1a)2=148；B.200(1-a)2=148。c . 200(1-2a)=148；d . 200(1 a2)=148；为了经济发展的需要，一个城市在2014年投入了500万元的科研经费，2016年投入了720万元。(1)求2014-2016年全市科研投资年均增长率；(2)根据当前经济发展的实际情况，2017年全市计划投入的科研经费比2016年多，但年增长率不超过15%。假设该市计划在2017年投入10，000元的科研经费，并要求其值范围为A、A、B、C、P、Q、(。(2)当X为数值时，PBQ为等腰三角形；(3)是否有一个使四边形APQC面积等于20cm2的x值？如果是，此时请求x的值；如果不存在，请说明原因。测试点透视，其他类型的应用问题：4。如图所示，在RtABC中，B=90，AC=10cm厘米，BC=6厘米，有两个移动点P和Q同时从点A和点B