七年级数学下册 11.2 积的乘方与幂的乘方（第1课时）导学案（新版）青岛版

1、11.2积的乘方和幂的乘方（第1课时）【学习目标】1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，会用符号和文字语言表达积的乘 方的性质； 2.理解积的乘方运算性质并能解决一些实际问题。【课前预习】任务一：知识回顾乘方的意义是什么？an =（ ）任务二：预习课本78-80页的内容，完成下列问题：1.根据乘方的意义及乘法的结合律填空：（结果写成幂的形式）（23）3 = （ ）（ ） （ ）（乘方的意义） =（ ）（ ） （乘法的运算律） =（ ） （乘方的意义）（ab）3 = （ ） （ ） （ ） = （ ）（ab）n =a( )b( ) （其中n是正整数）你能说出结论推出的过程中，每一步的依据吗？2.

2、 尝试用自己的语言叙述积的乘方运算性质： 符号语言表达为 .3.同理得到：（abc）n = （n是正整数） 即当底数为多个因数时，积的运算性质仍然适用。学习任务三：阅读课本79页两个例题，合上课本解决下列问题。计算: （xy）5 (-3m)3 (-ab)2 480.258【课中探究】1.如图所示，时代中学准备将边长为 a 米的正方形花坛，扩大成边长为2a 米的正方形花坛. 扩大后新花坛的面积是多少平方米 ？ a 2 a2.参考（ab）2的计算，完成下列计算，并说出每一步的根据。（1）（ab）2 = abab = (aa) (bb) = a( ) b( )（2）（ab）3 = = =a( ) b

3、( )（3）（ab）4 = = =a( ) b( ) (4) 依次类推，你能归纳总结得出结论吗？（ab）n =a( )b( ) （其中n是正整数） 你能说出结论推出的过程中，每一步的依据吗？ 尝试用自己的语言叙述积的乘方的运算性质： 符号语言表达为 .3.同理得到：（abc）n = （n是正整数） 4.积的乘方法则如果逆用成立么？anbn= （n为正整数）试求0.巩固训练：（1）(a)3 (2) - (y)5 (3) (2a)3 (4) (-5b)3 【当堂达标】一、 选择题（共6分）1.下列各式计算正确的是（ ）A.(ax)3=ax3 B.(6xy)2=12xy C.(-3mn)2=-9m2

4、n2 D.(2ab)3=8a3b32.下列各式能用积的乘方性质的是（ ）A.(-X3)2 B.(x+y)5C.(ab)3 D.(3mn)5二、填空题（共6分）1.(-ab)5a=( ） 2.(-xyz)3=( )3.4200822008(-0.125)2008=( )三、计算下列各题：（共8分） (1)(ab)4 (2)(-2xy)3; (3)(-3x)3 (4)(-5ab)24、 解答题：（10分）1.已知an=2，bn=5，求(ab)n2.已知，求的值。【巩固训练】一、选择题（共10分） 1.(-3xyz)2的值是（ ）A.-6x2y2z2 B.6x2y2z2 C.9xy2z2 D.9x2

5、y2z22.下列计算错误的个数是（ ）(3x)2=3x2 (-5ab)2=25ab (xyz)3=x3y3z3（-pq）1000=-p1000q1000A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.若a2nb2n =1（n为正整数），则a、b的关系一定是（ ）A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.以上都不对4.当a=1时，-（-a2）3的结果是（ ）A.1 B.1 C.2 D.-25.已知,则的值为（ ）A.15 B. C. D.以上都不对二、填空（共12分）1.(-ab)2=_ ； 2.-2(-a)3=_ 3.(xy)2(xy)4= 。4.( )5=(88888)(aaaaa)5.(-3abc) 3=_ 。6.(-0.25)11411=_ 。三、计算下列各题：（