10控制算法.ppt

1、数字控制器的模拟化设计,数字控制器是计算机控制系统的核心部分。 数字控制器通常是利用计算机软件编程，完成特定的控制算法。 控制算法通常以差分方程、脉冲传递函数、状态方程等形式表示。 采用不同的控制算法，可以实现不同的控制作用，得到不同的控制性能。因此，只要改变控制算法，并改变相应的软件编程，就可以使计算机控制系统完成不同的控制目的。这一点，是计算机控制系统优于传统模拟控制系统的一个重要方面。 本章介绍数字控制器的模拟化设计方法和相应的控制算法。 模拟化设计方法：基于模拟控制系统理论的数字控制器设计方法。,1、自动控制技术及其应用 所谓自动控制，是指没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（

2、称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（统称被控量）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。 如： 飞机导航,3,2、反馈控制原理,反馈控制是这样的一种控制过程，它能构在存在扰动的情况下，力图减小系统的输出量与参考输入量（也称参据量）之间的偏差，而其工作正是基于这一偏差基础之上的，这就是反馈控制的原理。 如人取桌上书的过程（见下图）：,4,系统方框图符号组成：“ ”,下图为反馈控制原理方框图,信号从输入端到达输出端的传输通路称为前向通路；系统输出量经测量元件反馈到输入端的传输通路称为主反馈通路。前向通路与主反馈通路共同构成主回路。此外，还有局部反馈通路。只包含一个主反馈

3、通路的系统称为单回路系统，有两个或两个以上反馈通路的 系统称为多回路系统。,3、典型的反馈控制系统基本框图：,6,4、自动控制系统基本控制方式,(1)、反馈控制方式 按偏差进行控制，具有抑制扰动对被控量产生影响的能力和较高的控制精度。,7,(2)、开环控制方式 指控制装置与被控对象之间只有顺向作用而 没有反向联系的控制过程。,8,9,(3)、复合控制方式 按偏差控制和按扰动控制相结合的控制方式 称为复合控制方式。,1 数字控制器的模拟化设计技术,典型的计算机控制系统如下图所示。这种系统中既有连续信号，又有离散信号，可以称为混合系统。在这种系统中连续信号和离散信号通过ADC和DAC实现转换。,计

4、算机控制系统中既有连续信号又有离散信号，是一个混合系统。 数字控制器的设计方法可以分为模拟化设计法和直接数字设计法。 模拟化设计法先将数字控制器看做是模拟控制器。采用连续系统设计的方法，首先设计模拟控制系统的模拟控制器，使模拟控制系统满足性能指标要求。然后，采用离散化的方法将设计好的模拟控制器离散化成数字控制器，最后构成数字控制系统。 这种方法对习惯于模拟控制系统设计的人来说比较容易理解和接受，但这种方法当采样周期较大时，系统实际达到的性能往往比预计的设计指标差。,直接数字设计法则首先将系统中被控对象加上保持器一起构成的广义对象离散化，得到相应的以脉冲传递函数、差分方程或离散系统状态方程表示的

5、离散系统模型，然后利用离散控制系统理论，直接设计数字控制器。 由于直接设计法直接在离散系统的范畴内进行，避免了由模拟控制器向数字控制器转化，也绕过了采样周期对系统动态性能产生严重影响的问题，是目前采用较为广泛的计算机控制系统设计方法。,数字控制器的模拟化设计步骤：,1 设计假想的模拟控制器 按给定对象和要求的性能指标，用连续系统的设计方法设计出模拟控制器D(s) 。,2 选择合适的采样周期 将D(s)离散化后得到的D(z)的控制性能会和D(s)不一样，因为离散化过程必然会带来误差，且这种误差与采样周期有关。为了在离散化时不至于造成太大的误差，要求采样周期尽可能短，即采取模拟化设计方法时采样周期

6、要小。,3 将D(s)离散化为D(z) 根据所选择的采样周期，用合适的离散化方法将D(s)离散化为D(z) 。可以选择的离散化方法有双线性变换法、后向差分法、零极点配置法等。,4 通过计算机仿真验证系统性能是否符合要求。 5 选择合适的控制算法，编程实现控制功能。,概 述,1、PID（Proportional Integral Differential）控制 PID意为比例、积分、微分， PID控制是自动控制中一种重要的控制方法。 2、PID控制实现的方式 模拟方式：用电子电路调节器，在调节器中，将被测信号与给定值比较，然后把比较出的差值经PID电路运算后送到执行机构，改变给进量，达到调节之目

7、的。 数字方式：用计算机进行PID运算，将计算结果转换成模拟量，输出去控制执行机构。 3、计算机控制系统的优点 一机多用；控制算法灵活；可靠性高；可改变调节品质、提高产品产量和质量；安全生产、改善工人劳动条件等。,概 述（2）,4、计算机控制的任务就是设计一个数字调节器，常用以下控制方法： 程序和顺序控制 比例积分微分控制（简称PID控制） 直接数字控制 最优控制 生产管理及生产过程始终处于最佳工作状态，亦叫自适应控制。 模糊控制 把设计者的控制决策（目标）用模糊规则加以描述，即可实现模糊控制。,1. 比例调节器,1. 比例调节器 比例调节器的微分方程为： y=KPe(t) 式中：y为调节器输

8、出；Kp为比例系数； e(t)为调节器输入偏差。 由上式可以看出，调节器的输出与输入偏差成正比。因此，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点。比例调节器的特性曲线，如图1所示。,图1 阶跃响应特性曲线,2. 比例积分调节器 所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。积分方程为：,式中： TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性曲线。,图2 积分作用响应曲线,若将比例和积分两种作用结合起来，就构成PI调节器，调节规律为：,PI调节器的输出特性曲线如图所示。,3. 比例微分调节器,微分调节器的微

9、分方程为：,微分作用响应曲线如图所示。,PD调节器的阶跃响应曲线如图所示。,4. 比例积分微分调节器,为了进一步改善调节品质，往往把比例、积分、微分三种作用组合起来，形成PID调节器。理想的PID微分方程为：,PID调节器对阶跃响应特性曲线,典型环节的传递函数,1 PID算法的数字实现,概 述 PID调节是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的一种调节方式。 PID调节的实质是根据输入的偏差值，按比例、积分、微分的函数关系进行运算，其运算结果用于输出控制。 在实际应用中，根据具体情况，可以灵活地改变PID的结构，取其一部分进行控制。,1 PID算法的数字实现（2）,1.1 PID算法的数字化 1、

10、模拟系统的PID算法表达式 在模拟系统中，PID算法的表达式为： (6-1) 式中 P（t）-调节器的输出信号 e(t)-调节器的偏差信号，它等于测量值与给定值之差 KP调节器的比例系数 TI-调节器的积分时间 TD-调节器的微分时间,6.1 PID算法的数字实现（3）,2、离散系统的PID算法表达式 对式（6-1）进行离散化处理，用数字形式的差分方程代替连续系统的微分方程，则积分项和微分项可用求和及增量式表示： （6-2） （6-3） （1）位置型PID控制算式 将式（6-2）和式（6-3）代入式（6-1），则可得离散的PID表达式 （6-4） 式中 t=T-采样周期，必须使T足够小； k

11、-采样序号，k=0，1，2. E（k）、 E(k-1) -第k次和第（k-1）次采样时的偏差值 P（k）-第k次采样时调节器的输出,6.1 PID算法的数字实现（4）,由于式（6-4）的输出值与阀门开度的位置一一对应，因此，通常把式（6-4）称为位置型PID控制算式。 （2）增量型PID控制算式 式（6-4）不仅计算繁琐，而且为保存E（j）要占用很多内存。因此，用该式直接进行控制很不方便。做如下改动，根据递推原理，可写出（k-1）次的PID输出表达式： 用式（6-4）减去式（6-5），可得： （6-6） 式中 KI=KPT/TI -积分系数 KD=KPTD/T -微分系数,6.1 PID算法的

12、数字实现（5）,由（6-6）可知，要计算k次输出值P（k），只需知道P（k-1），E（k-1），E（k-2）即可 。 在很多控制系统中，控制机构采用的是步进电机或多圈电位器，所以只要给出一个增量信号即可。式（7-4）与式（7-5）相减得： （6-7） 式中 KP 、KD同式（6-6）。 式（7-7）叫增量型PID控制算式。, 实用递推算法 (偏差系数控制算法),令三个动态参数为中间变量：,则有：,将增量型PID控制算法：,改写为：,6.1 PID算法的数字实现（6）,（3）计算机实现PID控制原理图,6.1 PID算法的数字实现（7）,（4）增量型PID控制的优点与不足： 优点： ）增量算法控

13、制误动作影响小 ）增量算法控制易于实现手动自动无扰动切换 ）不产生积分失控，易获得较好的调节品质 缺点： ）积分截断效应大，有静态误差 ）溢出影响大 在实际应用中，应根据被控对象的实际情况加以选择。 一般认为，在以闸管或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要求较高的系统中，应当采用位置型算法；而在以步进电机或多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。,6.1 PID算法的数字实现（8）,（5）速度型PID控制算法 由式（6-7）得 T是采样周期，为常量，式（6-8）与式（6-7）没有多大区别，使用的也不多。,6.1 PID算法的数字实现（9）,6.1.2 PID算法的程序设计 1、位置型

14、PID算法的程序设计 由式（6-4）可写出k次采样时PID的输出表达式 （6-9） 式中 KI 、KD同式（6-6） 思路：将三项拆开，并应用递推进行编程 设比例输出： Pp (k)=KP E(k) 积分项输出：,6.1 PID算法的数字实现（10）,微分项输出： 所以，式（6-9）可写为 （6-10） 该式即为离散化的位置PID编辑公式。 其流程图如右图所示，,6.1 PID算法的数字实现（11）,2、增量型PID算法的程序设计 由式（6-7），设 代入式（6-7）得 （6-11） 此即为离散化的增量型的PID编程表达式。,增量型PID算法程序流程图 如右图所示。,6.1 PID算法的数字实

15、现（12）,6.2 数字PID调节中的几个实际问题（1）,6.2.0 应用中的问题 数字PID调节器在实际应用中，根据系统对被控参数的要求、D/A转换器的输出位数、以及对于干扰的抑制能力的要求等，还有一些具体问题需要解决。如正、反作用问题、积分饱和问题、限位问题、字变换问题、电流/电压输出问题、干扰抑制问题、以及手动/自动无扰动切换问题等。这在模拟仪表常需要采取改变线路，或更换不同型调节器的办法加以解决。在计算机系统中，则可通过改变软件的方法，很容易地实现。在这一节主要介绍正、反作用问题、积分饱和问题和自动与手动后援等问题。,6.2 数字PID调节中的实际问题（2）,6.2.1 正、反作用问题

16、 1、什么是正、反作用问题 例如，在煤气加热炉温度调节系统中，被测温度高于给定值时，煤气进给阀门应该关小，以降低炉膛的温度。又如在炉膛压力调节系统中，当被测压力值高于给定值时，则需将烟道阀门开大，以减小炉膛压力。在调节过程中，前者称作反作用，而后称为正作用。,6.2 数字PID调节中的实际问题（3）,2、处理方法 （1）模拟系统中的处理方法： 是靠改变模拟调节器中的正、反作用开关来实现的。 （2）计算机系统中的处理方法： 在由计算机所组成的数字PID调节器中，可用两种方法来实现。 1）改变偏差公式E（k）： 其作法是，正作用时，E（k）=M（k）R（k）；反作用时，则E（k）=R（k）M（k）

17、，程序的其他部分不变。 2）反作用时计算结果求补： 例如都按公式（6-10）、（6-11）计算，只是在反作用时，完成PID运算之后，先将其结果求补，而后再送到D/A转换器转换输出。,6.2 数字PID调节中的实际问题（4）,6.2.2 积分饱和作用的抑制 0、积分饱和现象 积分项的作用：在PID控制中的积分项，其作用是消除静差，提高稳定度和精度。 积分项的副作用：主要是饱和、超调 在控制系统中，由于负载的突变或给定值的突变，如过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内输出有很大的偏差，即|E(k)|大，造成PID运算的积分积累，致使算得的控制量超过了执行机构可能最大动作范围对应的极限控制量

18、，如超过了阀门的全开（或全闭）的控制量Pmax（或Pmin），此时实际的控制量只能限制在Pmax（下页图b），而不是计算值（图a）。这就是控制执行机构的饱和；对于输出量来说，超过给定值r(t)，叫做超调。 输出量不超过给定值r(t)时，为正偏差（E(k)0） ，当输出超过给定值r(t)时，为负偏差（E(k)0）。由于积分项的作用，进入饱和区后，即便是负偏差，也不能使输出控制量立即退出饱和区，如图b所示，延时一段时间才退出饱和区。 注意区分：偏差 e(t)、给定值r(t)、输出量m(t)、控制量P(t)。,6.2 数字PID调节中的实际问题（5）,这种饱和称为“积分饱和”，饱和引起输出超调，甚至

19、产生震荡，使系统不稳定。 为了消除积分饱和的影响，人们研究了很多对PID算法的修正方法，如遇限削弱法、有效偏差法、积分分离法等。,给定值,超调,超调,测量值（输出值）,超调,控制限定值,6.2 数字PID调节中的实际问题（6）,1、遇限削弱积分法 基本思想：一旦控制量进入饱和区，则停止进行增大积分的运算。 具体的说，在计算P(t)值时，首先判断一下上一次采样时刻控制量 P(k-1)，是否已超过限制范围，如果已超出，将根据偏差的符号，判断系统的输出是否已进入超调区域，由此决定是否将偏差计入积分项。 见右图。,给定值，如温度、压力或对应的数字量,控制量,如调整温度的电压,6.2 数字PID调节中的

20、实际问题（7）,遇限削弱积分PID算法流程图如右图所示。,考虑下限,考虑上限,不计入积分项,不计入积分项,计入积分项,6.2 数字PID调节中的实际问题（8）,2、有效偏差法 当用式（6-4）位置型PID算式算出的控制量超出限制范围时，控制量实际上只能取边界值，即： P(k)=Pmax （为100%阀位） 或 P(k)= Pmin （为0 %阀位） 有效偏差法的实质是，将相当于这一控制量P* 的偏差值，作为有效偏差值进行积分，而不是将实际偏差值进行积分。 如果实际的控制量为P(k)= P*（Pmax或Pmin ），则有效偏差值可以按式（6-4）逆推出，即 得有效偏差： （6-12）,6.2 数

21、字PID调节中的实际问题（9）,有效偏差算法的程序流程图如右图所示。,考虑下限,考虑上限,有效偏差,6.2 数字PID调节中的实际问题（10）,对于增量型PID算法，由于执行机构本身是存储元件，在算法中没有积分累积，所以不容易产生积分饱和现象，但可能出现比例和微分饱和现象，其表现形式不是超调，而是减慢动态过程。这种现象对很多系统来讲，影响并不很大，故不详述。,6.2 数字PID调节中的实际问题（11）,3、限位问题 在某些自动调节系统中，为了安全生产，往往不希望调节阀“全开”或“全关”，而是有一个上限限位 Pmax和一个下限限位Pmin，即要求调节器输出限制在一定的幅度范围内， PmaxP P

22、min 。这就是限位问题。 在具体系统中，不一定上、 下限位都需要。如加热燃料， 只有下限，不能关闭阀门。 考虑限位问题后的流程图 如右图所示。 为了提高调节品质，当程 序判断输出为 后， 也可按有效偏差重新求出 P（k）值。,考虑下限,考虑上限, 积分分离PID算法,对增量型PID算法：,改进为：,可采取积分分离的PID控制来解决常规PID控制的较大超调和长时间振动问题。即在偏差较大时，取消积分项的作用；而偏差较小时，积分项投入。,设开关函数：,变速积分PID控制算法,6.2 数字PID调节中的实际问题（12）,6.2.3 手动/自动跟踪及手动后援问题 0、手动/自动跟踪 （1）自动跟踪 在

23、自动调节系统中，必须在由手动到自动做切换时，能够实现自动跟踪，即在由手动到自动切换时刻，在PID的输出等于手动时的阀位值，然后在此基础上，即可按采样周期进行自动调节。 为达此目的，必须使系统能采样两种信号： 1）自动/手动状态 2）手动时的阀位 （2）手动后援 当系统切换到手动时，要能够输出手动控制信号。能够完成这一功能的设备，我们称之为手动后援。如电动机调速器。 在计算机调节系统中，手动/自动跟踪及手动后援是系统安全可靠运行的重要保障。,6.2 数字PID调节中的实际问题（13）,手动/自动跟踪及手动后援，可以采用多种方法实现。下边介绍两种实现手动/自动跟踪及手动后援的方法。 1、简易方法

24、一个简易的手动/跟踪及手动后援系统，如下图所示。 图中状态（开关位于11）为微机控制。,测试状态,测量手动时的控制量P0,微机控制输出,手动输出,手动调节电位器,驱动电路,6.2 数字PID调节中的实际问题（14）,实现上图手动/自动跟踪及手动后援的控制过程的软件流程图，如右图所示。,判断状态,计算控制增量,计算控制量,计算控制量,6.2 数字PID调节中的实际问题（15）,2、利用模拟仪表的操作器 实现手动/自动无扰动切换及手动后援，也可以利用模拟仪表的操作器，如DQ2000和DFQ2100型等。这种方法的优点是手动后援和阀位指示在操作器上均已安排好，这样可节省系统的开时间。这种方法的基本思

25、想与前面讲的方法大致相同。同样要检测手动/自动状态及手动后援出阀位值，然后对手动/自动开关状态进行分析，详见图7-10。,在算法中加入低通滤波环节（惯性环节），构成不完全微分PID控制算法，可使系统性能得到改善。 低通滤波环节可以加到微分环节上，也可以加到PID控制规律之后。如下图。,对微分项的改进：, 不完全微分的PID算法,微分的引入可以改善系统的动态性能，但也加剧了高频干扰的作用。,对于低通滤波环节加到微分环节上的数字PID控制，控制器的传递函数为 ：,不完全微分PID控制的比例部分、积分部分与完全微分PID控制的相同，而微分部分不同。,对于低通滤波环节加到PID控制规律之后的数字PID

26、控制，低通滤波环节的传递函数为 ：,不完全微分PID控制与完全微分PID控制的比较，如下图。 完全微分PID控制的微分部分仅在第一个周期内有较大的输出，对执行机构产生很大冲击，且易引入高频干扰。 不完全微分PID控制的微分部分产生的输出能持续几个采样周期，且在第一个周期内也没有完全微分PID控制的微分部分的输出那么大。,被控量微分PID控制算法（微分先行PID控制算法）：,带有死区的PID算法:,3 数字PID控制算法参数的整定(T、Kp、Ti、Td) 采样周期T的选择, 对于响应快、波动大、容易受干扰影响的过程，应该选取较短的采样周期；反之，则长一些。 过程纯滞后较明显，采样周期可与纯滞后时

27、间大致相等。,选取采样周期时应考虑的几个因素： 采样周期应远小于对象的扰动信号周期 采样周期应远小于对象时间常数 考虑执行器的响应速度 考虑对象所要求的调节品质 考虑控制系统的性能价格比 考虑计算机所承担的工作量,4 PID程序的实现 在编程的过程中，必须考虑的问题： 操作特征的设置 每个回路手动/自动特征位 每个执行机构设置正向/反向特征位 执行机构极限保护 目的：防止执行机构过开或过关。 方法： 防止极限环 解决方法：对计算机输出规定一个不灵敏区，如果 则计算机不输出。,3-3 串级控制系统设计,例：加热炉串级温度控制系统,单回路控制系统简单、控制精度不高 串级控制系统（多回路控制系统）复

28、杂、控制性能好,燃料油经过蒸气雾化后在炉膛中燃烧，被加热的介质从炉膛四周的管道中流过。燃料油管道上装有调节阀。,1 为什么要采取串级控制？ 对于复杂工业对象，如管式加热炉：加热某种介质。 加热炉工艺过程：燃料油经过蒸气雾化后在炉膛中燃烧，被加热的介质从炉膛四周的管道中流过。燃料油管道上装有调节阀。 工作过程分析：如果燃料油压力恒定不变，阀位与燃料油流量成线性关系，可以采取单回路控制措施。如果燃料油压力不是恒定不变，则单回路控制措施效果不理想，应采取串级控制方式。,2 串级控制方式的构成 由两个或两个以上的控制回路构成，大多数情况下只有两个控制回路：内回路、外回路。 内回路，也称副回路：在控制过程中起粗调作用； 外回路，也称主回路：起细调作用。,加热炉串级控制系统框图,F1被加热介质的流量和入口温度； F2燃料油压力和成份； F3喷油用的过热蒸气压力； F4配风、炉膛漏风和大气温度等。,3 串级控制系统的数字实现,基本原则：从外向内依次计算,4 副回路的确定 当把副回路看作一个等效对象时，串级控制系统就等效为一个单回路控制系统，因此主回路的设计可以按单回路控制系统的方法进行。 副回路也是一个单回路控制系统，在确定了副回路以后，副回路的设计也可以按单回路控制系统的方法进行。, 副回路中应包