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文档简介

1、八年级数学下新课翼，第二十二章平行四边形，22.4矩形(第一课)，观察思考，活动的平行四边形教学用具轻轻地拉伸，怎么拉伸，那是平行四边形，为什么？ 学习新知识，角为垂直角的平行四边形称为矩形，即长方形。 首先，让我们看一些图片。 让我们考虑一下什么样的图形是矩形的。 请看上面的图片，想想下面问题：(1)的图形有哪些共同特征。 (2)什么样的图形是矩形？ 可以给矩形下一个定义吗？ 如问题：图所示，矩形ABCD的边、角、对折角线有和一般平行四边形不同的特殊性质吗？能推测性质吗？ 推测：我认为1:矩形的四个角都是垂直角。我认为2:矩形的对折角线是相等的。 你能追问：来证明这些个的推测吗？ 想一想。

2、你能证明推测1吗？ 在矩形ABCD中，已知ABCD、BCD=180-ABC=90、ADC=ABC=90、BAD=BCD=90 (与平行四边形的对角相等)，如3360图所示，已知AC和BD是矩形ABCD的相对折角线用符号语言表示的：四边形ABCD是矩形，A=B=C=D=90 .总结起来矩形性质2矩形的对折角线相等。用符号语言表示的： AC和BD是矩形ABCD的对折角线，AC=BD .问题33330分别是什么样的三角形？ 他们之间有什么关系？ 如图所示找到其中的垂直角三角形和二个全等三角形，说全等三角形，如图所示，矩形ABCD的相对折角线AC，BD以点o相交。观察RtABC发现，在RtABC中，B

3、O是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？ 用码字表示，在RtABC中，BO是斜边AC上的中线，BO=AC .思考、追问：如图所示，是在垂直角三角形的草原上相互交叉的小路BO，EF、道路交叉口端点e， (1)在垂直角三角形中，斜边上的中线把垂直角三角形分成两个二全等三角形，这两个全等三角形面积相等.知识广博. (2)在垂直角三角形中，如果遇到斜边的中点，可以考虑利用这个性质. 矩形ABCD的对折角线AC，BD在点o相交，AOB=60，AB=4.求出矩形对折角线的长度。解：四边形ABCD为矩形，AC和BD相等地互相二等分，OA=OB .另外AOB=60，BD在点o相交，点e，f分别是边如(补充

4、)图所示，在矩形ABCD中对折角线AC、AC=BD、OD=BD、oc=AC.od=oc .氧离曲线=OCD.ADC -氧离曲线=BCD-OCD，即EDO=FCO .或de 由于知道了选项a、b、c的折痕不将垂直角二等分，而仅选项d一致，所以选择项d .d， 2 .如该图所示，o是矩形ABCD的相对折角线AC的中点，m是AD的中点，如果AB=5、AD=12，则根据四边形ABOM题意容易理解的MO是ADC的中注音字点线，根据中注音字点线的性质定理，MO=2.5，因此，四边形ABOM的周长是6.5 2.5 6 5=20 . 如该图所示，已知一种矩形ABCD，其中，点e是除矩形以外的一点，并且AE=DE .表示用于bbi的证明：AE

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