第03章 变压器.ppt

1、第三章 变压器,3.1 变压器的基本工作原理和结构 3.2 变压器的空载运行 3.3 变压器的负载运行 3.4 变压器等效电路参数的测定 3.5 标幺值 3.6 三相变压器的磁路系统与联结组 3.7 变压器的运行特性 3.8 变压器的并联运行 3.9 特殊变压器 3.10 三相变压器的不对称运行, 重点与难点,重点: 1.变压器的基本方程和等效电路; 2.等效电路参数的测定; 3.标幺值; 4.变压器的运行性能。,难点: 1.变压器的运行原理和运行性能; 2.三相变压器。,变压器的工作原理、运行特性、基本方程式、相量图、等效电路、并联运行及三相变压器特有问题的研究。,本章主要内容,第一节 变压

2、器的基本结构和额定值 1.1 变压器的基本工作原理 1.2 变压器的用途和分类 1.3 变压器的基本结构 1.4 变压器的额定值,1.1变压器的基本工作原理,变压器是通过电磁感应关系，或者说利用互感作用从一个电路向另一个电路传递电能的一种电器。两个互相绝缘的绕组套在同一铁芯上，它们之间有磁的耦合，没有电的直接联系。,当一次侧接到交流电源时，在外施电压作用下，原绕组中有交流电流过，并在铁心中产生交变磁通，且这一磁通同时交链一、二次绕组，根据电磁感应定律，一、二次绕组分别感应出电动势。,二次侧有了电势便向负载供电，实现了能量传递。 一、二次绕组的感应电动势之比就是它们的匝数之比。改变一、二次侧绕组

3、的匝数，就可以改变输出电压，这就是变压器的基本工作原理。,1.变压器的用途 变压器是一种静止的电能变换装置，它利用电磁感应作用，把一种形式的交流电能转换为另一种形式的同频率的交流电能。变压器只能对交流电的电压、电流进行变换，而不能改变交流电的频率。,1.2 变压器的用途和分类,变压器主要应用于电力系统中。发电厂发出的电能传送到用户的过程是：发电机发出的交流电通过升压变压器升压到100KV750KV后，经高压输电线路到达用电地区，通过降压变压器将电压降低，一般降低为10KV，再送到各用户使用。而各用电设备所需要的电压等级也不尽相同，如大型动力设备需要10KV，6KV电压，而小型动力设备和照明设备

4、一般是380V和220V，所以还需要各种电压等级的变压器将电压变换为用户所需的电压等级。,（1）在电力系统中的应用,（2）其它用途 变压器除应用于电力系统外，还可用于其它各种场合。如用于整流设备、电炉、高压试验装置、煤矿井下、交通运输等的特种变压器，用于交流电能测量的各种仪用互感器，实验室中使用的调压器，还有用于各种电子仪器和控制装置的控制变压器等。,按用途分主要有：电力变压器，调压器，仪用互感器，特种用途变压器等。 按相数分主要有：单相变压器和三相变压器。 按绕组数目分主要有：自耦变压器，双绕组变压器和三绕组变压器。 根据铁心结构不同，变压器可分为：心式变压器和壳式变压器。 按冷却介质和冷却

5、方式，变压器可分为：空气冷却的干式变压器，及以油为冷却介质的油浸式变压器。,2.变压器的分类 变压器可按照其用途、结构、相数、冷却方式和冷却介质来进行分类。,1.3 变压器的基本结构,目前油浸式变压器是生产量最大，用途最广的一种变压器，这里介绍油浸式变压器的结构。 油浸式变压器的铁心和绕组均放在盛满变压器油的油箱中，各绕组通过绝缘套管引至油箱外，以便与外电路连接。,铁心 绕组 其他部件,变压器的基本结构,油箱,变压器油,典型的油浸电力变压器其他部件,散热器,绝缘套管,分接开关,继电保护装置等部件,图2-1 油侵变压器结构图,1-讯号式温度计 2-吸湿器 3-储油柜 4-油表 5-安全气道 6-

6、气体继电器 7-高压套管 8-低压套管 9-分接开关 10-油箱 11-铁心 12-线圈及绝缘 13-放油阀门,1.铁心 铁心是变压器中导磁的主磁路，也是套装绕组的机械骨架。铁心采用磁导率高，磁滞和涡流损耗小的软磁材料制成。目前变压器铁心大都由厚度为0.23mm0.35mm的冷轧硅钢片叠压而成，以减小损耗。 铁心由铁心柱和铁轭两部分组成。其中，套装绕组的部分称为铁心柱，连接铁心柱，以构成闭合磁路的部分为磁轭或铁轭。,按照铁心结构，变压器有心式和壳式之分。,心式变压器: 结构 心柱被绕组所包围，结构简单如图21所示。 特点 心式结构的绕组布置和绝缘装配比较容易，所以电力变压器常常采用这种结构。

7、壳式变压器: 结构 铁心包围绕组的顶面、底面和侧面， 如图22所示。 特点 壳式变压器的机械强度较好，常用于特种变压器或小容量变压器。,2.绕组,定义,变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线（铜或铝）绕成。,一次绕组 :,输入电能的绕组。,二次绕组:,输出电能的绕组。,高压绕组的匝数多,导线细；低压绕组的匝数少，导线粗。,从高,低压绕组的相对位置来看,变压器的绕组可分为同心式和交迭式。,同心式,结构,同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上.为便于绝缘,一般低压绕组在。,特点,同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。,交迭式,结构,交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高

8、度方向互相交迭地放置。 交迭式绕组用于特种变压器中。,特点,里面，高压绕组在外面,3.变压器油及油箱 电力变压器的器身放在装有变压器油的油箱里，变压器油既是绝缘介质也是冷却介质。变压器油为矿物油， 由石油分馏得到。由于油的绝缘性能比空气好，可以提高绕组的绝缘强度；同时，通过油箱中油的对流作用或强迫油循环流动，使绕组及铁心中因功率损耗而产生的热量得到散逸，起到冷却作用。,绝缘：绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间散热：热量通过油箱壳散发，油箱有许多散热油管，以增大散热面积。采用内部油泵强迫油循环，外部用变压器风扇吹风或用自来水冲淋变压器油箱,油箱,机械支撑、冷却散热作用,4.其它附件 为了减小油与空

9、气的接触面积，以降低油的氧化速度和水分浸入，在油箱上面安装圆筒形的储油柜（又叫油枕）。储油柜能容纳油箱中因温度升高而膨胀的变压器油，并限制变压器油与空气的接触面，减少油受潮和氧化的程度。此外，通过储油柜注入变压器油，还可防止气泡浸入变压器。 在储油柜与油箱的连接管中装有气体继电器，当变压器内部发生故障产生气体或油箱漏油使油面下降时，它可发出报警或跳闸信号以自动切断变压器电源。,当变压器出现故障时，产生的热量使变压器油汽化，气体继电器动作，发出报警信号或切断电源。 如果事故严重，变压器油大量汽化，油气冲破安全气道管口的密封玻璃，冲出变压器油箱，避免油箱爆裂。,保护作用,较大容量的变压器上还有安全

10、气道，做保护变压器油箱用。 变压器的引线从油箱内引到油箱外时，必须经过绝缘导管，使带电的引线与接地的油箱绝缘。套管由瓷质的绝缘套筒和导电杆组成。,油箱盖上面还装有分接头开关，用它来调节绕组的分接头，以改变高压绕组的匝数（即改变变压器变比），从而在小范围调节变压器的输出电压。,1、变压器的发热与传热 变压器运行时有铁耗、铜耗和附加损耗等，这些损耗一方面影响变压器效率，另一方面转化为热量使变压器温度升高。由于变压器各部分与周围介质存在温度差，热量向周围介质散发，温差越大，散热越快。当发热量与散热量相等时，变压器各部分温度达到稳定值。这时变压器中某部分的温度与周围冷却介质的温度之差称为该部分的温升。

11、,1.4 变压器的发热与冷却,变压器的油箱和油管表面主要依靠辐射和对流方式散热。但热量从绕组或铁心内部传到表面则是依靠传导方式。 通常油浸式变压器的散热过程为：首先依靠传导作用将线圈和铁心内部的热量传到表面，然后通过变压器油的自然对流将热量带到油箱壁和油管壁，再通过油箱壁和油管壁的传导作用把热量从它们的内表面传到外表面，之后通过辐射和对流将热量散发到周围空气中。,2、变压器各部分的温升限度 变压器达到稳定温升的时间与其容量大小和冷却方式有关，小容量油浸式变压器和干式变压器，通常运行十小时就可达到稳定温升。而大型变压器一般需要经过一整天左右才能达到稳定温升。,变压器各部分的允许温升取决于绝缘材料

12、、使用情况和自然环境。我国油浸式电力变压器绕组一般采用A级绝缘，最高允许温度为105C，高于此温度时，绝缘将迅速老化变脆，机械强度减弱。,为了保证变压器有良好的散热，必须采取一定的冷却方式将变压器中产生的热量带走。常用的冷却介质是变压器油和空气，前者称为油浸式变压器，后者称为干式变压器。油浸式变压器又分为油浸自冷式、油浸风冷式及强迫油循环等三种。油浸自冷式变压器依靠油的自然对流带走热量，没有其它冷却设备。油浸风冷式变压器是在油浸自冷式的基础上，增加风扇给油箱壁和油管吹风，以加强散热作用。强迫油循环式变压器是用油泵将变压器中的热油抽到变压器外的冷却器中冷却后再送入变压器。冷却器可采用循环水冷或强

13、迫风冷。,3、变压器的冷却方式,1.5 变压器的型号及额定值,1、变压器型号 变压器型号由字母和数字两部分组成，字母表示变压器的基本结构特点，包括变压器相数、冷却方式、调压方式、绕组线芯材料等，数字表示额定容量（kVA）和高压侧的额定电压（kV）。例如：,其它可能出现的字母符号含义分别有：D单相，S三相，F风冷，L-铝线变压器，J-油浸式 如：SFPL-63000/110,额定容量是变压器在额定运行条件下输出的的额定视在功率，单位为伏安（VA）或千伏安（KVA）或兆伏安（MVA）。 由于变压器的效率很高，因此设计时规定双绕组变压器的一、二次绕组额定容量相等。 对于三相变压器，其额定容量为三相总

14、容量。,(1).额定容量,2.变压器额定值 额定值是制造厂家指定的，用来表示在规定工作条件下运行的一些重要数据，它是制造厂设计和试验变压器的依据，通常标注在铭牌上，也叫铭牌值。在额定条件下运行时，可以保证变压器长期可靠工作。 变压器的额定值主要有：,一次额定电压U1N是变压器正常运行时一次绕组线路端子间外施电压的有效值。 二次额定电压U2N是当一次绕组外施额定电压而二次侧空载（开路）是的电压。额定电压的单位为伏（V）或千伏（KV）。对三相变压器，额定电压指的是线电压。,(2). 额定电压U1N和U2N,I1N 和I2N 是指变压器在额定运行条件下一次、二次能够承担的电流，即根据额定容量和额定电

15、压计算出来的电流有效值。对于三相变压器，额定电流为线电流。 对于单相变压器，有：,(3). 额定电流I1N 和额定电流I2N,对于三相变压器，有：,我国规定标准工频为50Hz。 除了以上各额定值外，变压器铭牌上还标有相数、额定效率、阻抗电压、额定温升等，三相变压器还标有联接组别。,(4). 额定频率,有一台SSP-125000/220三相电力变压器，YN，d接线， 求变压器额定电压和额定电流；变压器原、副线圈的额定相电压和和额定相电流。,有一台D-50/10单相变压器，,，试求变压器原、副线圈的额定电流？,2.3 变压器的负载运行,一次侧接交流电源，二次侧接负载 ，二次侧中便有负载电流流过，这

16、种情况称为负载运行,正方向规定：,二次侧：,（1）二次绕组感应电动势的正方向与产生该电动势的磁通的正方向符合右手螺旋关系；,（2）二次绕组内电流的正方向与二次绕组电动势的正方向一致；,（3）二次绕组端电压的正方向与电流正方向一致；,一次侧：,（1）一次绕组内电流的正方向与电源电压的正方向一致；,（2）按右手螺旋关系，正方向的电流产生正方向的磁通；,（3）感应电势的正方向与产生该电动势的磁通正方向之间符合右手螺旋关系，所以感应电动势的正方向与电流正方向一致；,一、负载时的磁动势平衡和能量传递,当接入 也将作用于主磁路上。F2的出现，使 趋于改变，但与空载相比数量上的差别很小。,相应的 为常数,因

17、此要达到新的平衡条件是：一次侧绕组中电流增加一个分量 ，与二次侧绕组中由 产生的磁势相抵消。以维持 不变，即：,这一关系式称为磁势平衡关系，当负载电流增加时，原绕阻的电流也随之增加，从而使变压器的功率从原方传递到副方。,说明二次侧所需功率（ ）由一次侧提供（ ）,即产生这一磁通的磁动势不变，仍为i0N1,二、漏磁通和漏电抗,在实际变压器中，除交链一、二次绕组的主磁通外，还有一部分仅与一个绕组交链通过空气闭合的漏磁通,一次绕组的漏磁通，由电流 产生且仅与一次绕组交链的磁通,二次绕组的漏磁通，由电流 产生且仅与二次绕组交链的磁通,用相量表示:,漏电抗是表征漏磁效应的一个参数，漏磁路可以认为是线性的

18、，所以 和 为常数,其中：L1s、L2s分别为一此绕组和二次绕组的漏电感； X 1s、X 2s分别为一此绕组和二次绕组的漏电抗,注：空载运行时 , , 所以,（引入了 和 后，就将磁场问题简化成电路形式，将磁通感应电势用一电抗表征，主磁通经铁心引起铁耗，故引入阻抗 而漏磁通引入 ),三、变压器的基本方程式,1、磁动势方程,负载后作用于主磁路上的磁势有两个： 和,负载时，作用于铁心上的磁动势是一、二次绕组的合成磁动势，且为空载时的磁动势，即激磁磁动势。,正常负载时，电流i1、i2都随时间正弦变化，因此磁动势方程式可用相量表示,负载运行时：,两边同时乘以N1得：,考虑到,磁动势平衡方程式,上式表明

19、：负载后，一次侧电流由两部分组成，一部分维持主磁通的Im。 另一部分用来抵消二次侧的负载分量，平衡副边磁势所需的电流，也可看成为供应副边功率的原边电流中的负载分量 能量由一次侧传到二次侧。,变压器负载运行时磁动势、磁通、电动势之间的关系,考虑到一、二次绕组的电阻压降i1R1、i2R2得一、二次绕组的电压方程式为：,2、电压方程式,式中 ： 一、二次侧绕组漏阻抗 一、二次侧绕组漏电阻 一、二次侧绕组漏电抗,按磁路性质不同，分为主磁通和漏磁通两部分。并分别用不同的电路参数表征，漏感磁通感应电势用 和 表征。主磁通感应电势用 表征. 和 为常数， 不为常数,四、变压器的等效电路,变压器的基本方程式综

20、合了变压器内部的电磁过程，利用这组方程可以分析计算变压器的运行情况。但解联立方程相当复杂，且由于K很大，使原副方电压电流相差很大，计算精确度很差，所以一般不直接计算，常常采用归算的方法，其目的是为了简化等量计算和得出变压器一、二次侧有电的联系的等效电路。,目前变压器一、二次绕组的电压方程式是独立的，没有电的联系，如何将这两个电压方程式联立在一起组成一个方程式，这样就可以把两个独立的电路联系在一起组成一个电路。,显然，只要想办法将两个绕组的感应电动势变为相等即可,显然，只要将二次绕组匝数变为一次绕组匝数即可,1、绕组的归算,归算是把二次侧绕组匝数变换成一次侧绕组的匝数，而不改变一、二次侧绕组的电

21、磁关系,1） 二次绕组电流的归算: 根据归算前后磁势不变的原则，归算后的量斜上角打“/”,2） 二次绕组电势和电压的归算及二次侧阻抗的归算,找到了一、二次电路的等电位点，可将两个电路合并,将式 两端同乘变比K 得：,注意：二次绕组匝数变化后，二次绕组的电流必须调整，否则改变了变压器的电磁关系,根据电势与匝数成正比的关系得：,即,折算前后二次绕组内的功率和损耗不变,传递到二次侧绕组的复功率为：,二次绕组的电阻损耗：,二次绕组漏磁场内的无功功率：,副边输出功率,是输出端的功率因数，折合时它的值不变,说明：折合算法其结果不改变变压器运行的物理本质，既不改变功率，也不影响阻抗的阻抗角。,* 无论向哪一

22、侧折合，折合前后的损耗值、功率值及功率因数均不变。,归算后的基本方程式为:,得变压器T形等效电路图,3）归算后磁动势方程式的变化,因右图的6个参数分布在T上,所以称T型等效电路。为了进一步理解等效电路.进一步说明形成的物理过程。,(a)表示一台实际变压器的示意图； (b)将一、二次绕组的电阻和漏抗移到绕组外各自回路中，一、二次侧绕组.组成为无电阻、无漏磁的完全耦合绕组； (c)将二次侧进行归算； (d)将铁心磁路的激磁磁路抽出； (e)余下的铁心和绕组变成无电阻、无漏抗、无铁耗、无需激磁电流的1:1理想变压器； (f) ,电流均为 把理想变压器抽出对电路毫无影响，即得T型等效电路；,进行绕组的

23、归算，就将一、二次侧用一个等效电路联系起来，求解变压器的问题变成了一个电路问题，使计算大为简化。如已知参数由U1可算出I1 及Im。,2、T型等效电路,T型等效电路的形成过程,注:利用归算到一次侧的等效电路算出的一次侧各量均为变压器的实际值,算出的二次侧的各量均为归算值。要求实际值应:,上述是将二次归算到一次侧，同理也可以将一次侧归算到二次侧。得到归算到二次侧的变压器T型等效电路。,一次侧折算到二次侧： 电压、电势变为原来的1/K倍； 电流变为原来的k； 阻抗变为原来的1/K 2倍（包括一次绕组电阻、一次绕组漏抗）。,3、近似和简化等效电路,“T”型等效电路虽然能正确的反映变压器内部的电磁关系

24、,但它是一种复联电路要进行复数运算比较繁琐.,可略去I1Z1s在电压U1中的影响,从简化等效电路中看出,当 时,可将一二次侧参数合并起来,此时为短路阻抗.,-短路电阻 -短路电抗 -短路阻抗,以上通称短路参数,可由短路实验求得. 使用简化等效电路计算实际问题十分简便,在大多数情况下其精度以能满足工程要求.,2、变压器变比 必须按原副边额定相电压计算。,1、等值电路中所表示的物理量及参数都是相值，用在三相变压器时，是指对称运行时的一相的情况。,3、对称负载时，需要把所有量转换为相值。,注意：,五、相量图,根据基本方程式可画出相应的相量图,通过相量图我们可以较直观地 看出 变压器各量的大小和相位关

25、系,下图为感性负载时的相量图,注意：功率、损耗、功率角不需要折算,可以看出：变压器二次侧接感性负载、阻性负载时，从一次侧看变压器是感性的。,已知： 、 、 、,及变压器的参数原副边漏阻抗，励磁阻抗，得出,及功率因数,对应简化等效电路的相量图,感性负载简化相量图,负载所消耗的功率是变压器从电源吸收电功率后，经原、副边传递过来的，在能量传递过程，变压器本身要有损耗。,六、功率关系 (Power),例2-1 一台单相变压器，,一次侧外加电压为额定电压并保持不变，副方负载阻抗,试分别用T型、近似和简化等效电路计算下列各项：,(1) 原、副方电流及副方电压； (2) 原、副方功率因数及输入功率、输出功率

26、和效率； (3) 激磁电流、铁耗和铜耗。,解: 先计算额定电流及变比,用T形等效电路计算 （1）电流、电压,选 ，则,（2）功率因数、功率及效率,（3）损耗,同样可以采用近似和简化等效电路进行计算，三种等效电路计算的结果列于下表，可以看出三种等效电路的计算结果相差很小。,容量越大，三种等效电路的计算误差越小,2.4 变压器等效电路参数的测定,变压器中的参数Zm 、Zk ，对变压器的运行性能有直接影响，知道了变压器的参数，就可绘出等效电路，然后可以运用等效电路分析计算。可以通过空载试验来确定Zm，可以通过短路试验确定Zk，这两个试验是变压器的主要试验项目。,一、空载试验测激磁参数,注：空载试验可

27、在任一边做，但考虑到空载试验所加电压较高，其电流较小,为试验的安全和仪器仪表方便, 一般在低压侧作空载试验。,求取: Zm,测定方法:在低压方加U1.高压侧开路。读取 Im,Po,U2o 由空载试验等效电路可知:,可近似认为Zo=Zm,注：,1）此时测得的值为归算到低压侧的值，如需归算到高压侧时，各参数应乘以k2，k=N高压/N低压,可算出激磁参数为,2）Zm与饱和程度有关，电压越高，磁路越饱和，Zm越小。所以应以额定电压下测读的数据计算励磁参数。.,3）如果是三相变压器，则公式中电压和电流为相值，同时铁耗的公式变为：,试验方法：二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。调节外加的低电压，使短

28、路电流达到额定电流，测量此时的一次电压 输入功率 和电流 ，由此即可确定等效漏阻抗。,二、短路试验测短路参数,因短路试验电流大，电压低，一般在高压侧作短路试验低压侧短路。,二、短路试验测短路参数,从简化等效电路可见，在做短路试验时，外加电压仅用来克服变压器本身的漏阻抗压降。所以当Uk很低时，电流即可以到达额定。该电压一般为为(5-10%)UN.,注意: 1） ,读取Pk, Uk计算短路参数. 2）由于绕组的电阻随温度升高，而短路试验一般在室温下进行,所以计算的电阻必须换算到额定工作时的数据,按国际规定换算到 的数值.,短路试验时使电流达到额定值时所加电压 称为阻抗电压或短路电压 阻抗电压用额定

29、电压百分比表示时有: 阻抗电压百分比是铭牌数据之一,是变压器的主要参数. 阻抗电压的大小反映变压器在额定负载下运行时，漏阻抗压降的大小. 从运行性能考虑：希望Uk小，使负载时端电压随负载变化波动小 从限制短路电流考虑：希望Uk大，可以限制短路电流,短路电压（阻抗电压）：,【例2-2】 一台单相变压器， , , f=50Hz。空载和短路试验结果如下：,试计算折算到高压侧及低压侧的激磁参数和等效漏阻抗参数，假定,解： 一次及二次侧的额定电流为,电压变比,（1）由空载试验可以得到归算到低压侧的激磁阻抗参数,折算到高压侧的激磁阻抗参数为,（2）由短路试验可以得到归算到高压侧的等效漏阻抗参数,归算到低压

30、侧的等效漏阻抗参数,一台单相变压器，,在 时开路和短路试验数据如下,【例题 2-1】,试求：,(1)归算到高压侧时激磁阻抗和等效漏阻抗的值,(2)已知,，画出T形等效电路。,解 一次和二次绕组的额定电流为,电压比,归算到高压侧时的激磁阻抗和等效漏阻抗,换算到,（2）T形等效电路图如图2-15所示，图中,图2-15 例2-1变压器的T形等效电路,2.5 标幺值,在工程计算中各物理量除了采用实际值来表示和计算外，有时也用标幺值来表示和计算。,标幺值就是某一物理量的实际值与选定对应物理量的基值之比。,某一物理量A，基值用Ab，则标幺值用A*：,A*= A/Ab,标幺值为相对值，没有量纲,一、标么值的

31、定义,用标幺值表示时，应先选定基值,对电路计算而言，四个基本的物理量U，I，S，Z中，其中两个基值任选，另外两个按电路理论计算。,一般选取电压和电流的基值Ub，Ib，其他两个量的基值由Ub，Ib计算而得,对单相系统，功率和阻抗的基值分别为：,功率基值既是有功功率的基值，又是无功功率的基值，也是容量的基值；阻抗基值既是电阻基值又是电抗 基值，也是阻抗基值,二、基值的选取,在变压器和电机中通常选额定电压和额定电流作为基值。额定电压、额定电流和额定视在功率的标幺值均为1，这样较用实际值表示时更能说明问题。,（1）以额定值为基值 在三相系统中，除了相电压、相电流可以用标幺值表示外，线电压和线电流也可以

32、用标幺值表示。通常线电压和线电流的基值也取它们的基值。,一次和二次侧相电压的标幺值：,一次和二次侧相电流的标幺值：,对称三相电路，相电压和线电压的标幺值恒相等，相电流和线电流的标幺值恒相等,三角形联结：,星形联结：,(2) 视在(有功、无功)功率的基值是一样的，都是额定容量。,单相系统：,三相系统：,通常线电压和线电流的基值也取它们的基值。于是，三相功率的基值Sb也可表示为,其中，UN、IN分别为线电压和线电流的额定值,三相功率的基值取为变压器(电机 )的三相额定容量，即,对功率来说，一、二次侧具有相同的基值,(3) 阻抗的基值是相值,一次绕阻阻抗的基值:,二次绕阻阻抗的基值:,星形联结：,三

33、角形联结：,(3) 阻抗的基值是相值,电阻、电抗与阻抗取同一基 值（ , ）,(4)当系统中有多台变压器或电机时：,各变压器或电机都有以各自功率基值计算的标幺值，考虑到整个系统的计算，应选定一特定的功率Sb作为整个系统的功率基值，这样系统中各个装置的标幺值需要换算到以Sb为功率基值的标幺值。,功率的标幺值与对应的功率基值成反比,在同一电压基值下，阻抗的标幺值与对应的功率基值成正比,结论：,其中，S1*、Z 1*分别为功率基值为Sb1时功率和阻抗的标幺值； S*、Z *分别为功率基值为Sb时功率和阻抗的标幺值,三、标幺值的优点：,1）不论变压器或电机的容量大小，用标幺值表示，各参数和 典型的性能

34、数据都在一定的范围内，便于比较。,2）用标幺值时,各量不必再进行归算。(归算到高压侧或低压 侧的参数相等),例如电力变压器的漏阻抗和空载电流,采用标幺值时，不需要将二次侧的物理量折算到一次侧，只要以二次侧的基值对二次侧的物理量进行标幺就可以了。,3）方程式中的某些系数可以省略，简化了方程和计算,4）另外某些物理量还具有相同的数值,额定值的标么值为1,例如短路阻抗标幺值等于阻抗电压的标幺值,例2-3 对于例2-2的单相变压器，计算用标么值表示的激磁阻抗和漏阻抗,【例2-2】 一台单相变压器， , , f=50Hz。空载和短路试验结果如下：,试计算折算到高压侧及低压侧的激磁参数和等效漏阻抗参数，假

35、定,解： 高压侧阻抗基值,因此，激磁阻抗的标么值,激磁电阻的标么值,激磁电抗的标么值,等效漏阻抗的标么值,等效漏电阻的标么值,等效漏电抗的标么值,对于例2-1的单相20000KVA变压器，试求出激磁阻抗和漏阻抗的标幺值。,从【例题 2-1】可知，一次和二次绕组电压分别为127KV和11KV， 额定电流分别为157.5A和1818.2A。由此可得：,激磁阻抗标幺值,归算到低压侧时,解,【例题 2-2】,归算到高压侧时,由于归算到低压侧的激磁阻抗是归算到高压侧的k的平方倍,而高压侧的阻抗基值亦是低压侧的k的平方倍，所以从高压侧或低压侧算出的激磁阻抗标幺值恰好相等；故用标幺值计算时，可以不再进行归算

36、。,（2）漏阻抗的标幺值,若短路试验在额定电流,下进行，亦可以把实试验数据化成标幺值来计算，即,【例题 2-3】一台三相变压器，Y，d联结， 。 当外施额定电压时，变压器的空载损耗 ，空载电流为额定电流的5%。当短路电流为额定电流时，短路损耗 （已换算到75 度时的值），短路电压为额定电压的5.5%。试求归算到高压侧的激磁阻抗和漏阻抗的实际值和标幺值.,解:(1)激磁阻抗和漏阻抗标幺值:,归算到高压侧时激磁阻抗和漏阻抗的实际值 高压侧的额定电流 和阻抗基值 为:,于是归算到高压侧时各阻抗的实际值:,2.6 三相变压器的磁路系统与联接组,变换三相交流电等级的变压器为三相变压器，目前电力系统均采用

37、三相变压器，因而三相变压器的应用极为广泛。在三相变压器对称运行时，各相电流、电压大小相等，相位差120度，因此对于运行原理的分析计算，可采用三相中任一相进行研究，于是前面导出的基本方程式、相量图、等效电路、参数测定等可直接运用于三相的任一相。求出一相的量，其他两相根据对称关系，直接写出。,一、三相变压器的磁路系统,三相变压器的磁路系统有两种彼此无关 彼此相关,本节研究三相变压器和单相变压器的不同之处 磁路系统、三相绕组的连接方法及感应电动势波形,三相变压器组是由三台单相变压器组成的，每相的主磁通各自沿自己的磁路闭合，所以三相变压器的磁路彼此独立。,1 各相磁路彼此无关,图2-16 三相变压器组

38、及其磁路,X,Y,Z,A B C,三相心式变压器的磁路彼此相关，这种铁心结构是由三相变压器组演变而来的，将三个单相变压器合并成(a)图所示，则中间铁心柱流过的磁通为 ，因三相电流对称，所以三相主磁通对称，三相电流在任意时刻相加为零。所以，中间心柱可以省去，即得图(c)所示三相变压器。这种磁路系统中每相主磁通都要借助另外两相的磁路闭合，故属于彼此相关的磁路系统。这种变压器三相磁路长度不等，中间B相短，当三相电压对称时，三相空载电流便不等，B相最小，但由于空载电流很小，它的不对称对负载运行的影响很小，可以略去不计。,两种结构的比较：三相变压器组备用容量小，搬运方便。 三相心式变压器节省材料，效率高

39、，安装占地面积 小，价格便宜。所以多采用三相心式变压器。,2 各相磁路彼此相关,二、三相绕组的联接电路系统,1.联接方法：,三相绕组,各绕组标注：,（1）星形联结（Y、y联结）,高压绕组采用Y接,低压绕组采用y接,如三相绕组有中线,（2）三角形联结,表明变压器高、低压绕组的连接方法,理论上有很多：,Y，y,YN，y,YN，yn,Y，d YN，d,D，y D，yn,显然，上述的表示方法不能完全表示变压器绕组的联结,因为无法表示高、低压绕组对应线电压之间的相位关系。而只有其相位关系相同时，才可以并联运行，因此还需要确定链接组号,YN，y,常用有三种： Y，yn Y，d YN，d,2.变压器绕组的连

40、接：,2.1 绕组的标志方式,目的：解决一二次绕组侧匝间相位的改变问题。 在本教材中，是利用电势 来比较相位,同名端：即同极性端，在绕组中产生感应电动 势的瞬时实际方向相同，同极性端与 绕组绕向有关，用“ ”表示。,1. 单相变压器绕组标志（I，I）,把高压绕组电动势相量看作为时钟的长针，指向数字12（0）不动，把低压绕组电动势相量看作为时针的短针，指向的数字即为钟点数。,高压绕组：首端标记为A，尾端标记 为X 低压绕组：首端标记为a， 尾端标记 为x,采用时钟法后，不必考虑绕组绕向，只要看变压器连接组标号即可知高低压绕组电动势的相位关系。,时钟法：,高低压绕组电压正方向的规定： 从尾端首端,

41、连接组标号,2.2 单相变压器连接组标号,A,X,a,x,高低压绕组电压正方向的规定： 从尾端首端,连接组标号,2 单相变压器连接组标号,A,X,a,x,高低压绕组电压正方向的规定： 从尾端首端,(3)用时钟表示法 规定 矢量始终指向12点位置。 若 也在0位置则同相位，表示为I I0 若 也在6位置则反相位，表示为I I6,2.单相变压器的联结组别,(1)当A, a为同名端 （简化 ）与 （简化 ）为同相位。,(2)当A, a为异名端 与 为反相位。,1.同一铁心柱上高、低压绕组相电压之间的相位关系,在一个铁心柱上的高低压绕组(一般是同一相的高、低压绕组)，被同一磁通所交链，这两个高、低压绕

42、组之间电势（电压）相位有一定关系。,在同一铁心柱上的高、低压绕组,高低压绕组的同名端,高低压绕组电压正方向的规定： 从尾端首端,高低压绕组的相位关系,高、低压绕组的相位可能是同相位的，也可能是反相位的，决定于绕组的同名端是否同在首端和尾端,显然高、低压绕组的同名端决定于绕组的绕向,首端为同名端，高、低绕组电压同相,首端为非同名端，高、低绕组电压反相,注：同一铁心柱上的两个绕组可以不是一相绕组的高、低压 绕组，但肯定交链同一个磁通,同名端标记为首端，联接组为I I 0,高压绕组:首端 A、B、 C，尾端 X、Y、 Z，中线 N 低压绕组:首端 a、b、c，尾端 x、y、z，中线 n,3. 三相变

43、压器绕组标志,三相绕组的标志方法：,2.三相高、低压绕组对应线电压之间的相位关系,三相绕组采用不同的联结时，高压侧的线电压与低压侧对应的线电压之间可以形成不同的相位（如： ）,如果高、低压绕组一个用星形联结，一个用三角型联结，则高、低压绕组对应线电压之间的相位就不是同相和反相，可能是相差一个角度。,采用“时钟法”表示高低压绕组之间对应线电压之间的关系,三相高、低压绕组的线电压都可以用三角形来表示,高压侧线电压三角形ABC,低压侧线电压三角形abc,高、低压侧线电压三角形ABC、abc重心重合,对应线电压之间的相位关系即为对应三角形中线之间的对应关系（如中线oA、oa）,如果高压侧线电压三角形中

44、线OA作为时钟的长针，并固定指向钟面的12，低压侧线电压三角形的对应中线作为时钟的短针（oa），它所指的钟点就是该变压器联接组的组号。,（上图oa指向O点，因此该联接组的组号为0），表示长针、短针同方向，即高、低压绕组对应线电压同相位。,组号反映了变压器高、低压绕组对应线电压之间的相位关系,该变压器的连接组写为Y，y0,长针指向0点固定不动，短针可以指向0点、1点、2、11点，表示联结组号分别为0、1、2、11,表示变压器高低压绕组线电压之间的相位差分别为0、30 、60 330 ,联结组:表示一台三相变压器高、低压绕组的联结方式,不但表示出高、低压绕组采用星接还是角接，还应表示出连接组号。,

45、联结组的表示:,，,高压电压相量图,低压电压相量图,连接组为：Y，y0,1）Y，y联结,高、低压电压相量图,高压电压相量图,低压电压相量图,连接组为：Y，y6,结论：同名端换了后，组号加6,高、低压电压相量图,高压电压相量图,Y，y4,结论：低压绕组平移后，组号加4,Y，y4,Y，y8,Y，y10,Y，y2,Y，y联结，有0，2，4，6，8，10六个联结组号,Y，y0,2）Y，d联结,Y，d11,Y，d11,Y，d5,Y，d3,Y，d7,Y，d9,Y，d1,结论：Y，d联结有1、3、5、7、9、11六个联结组号,Y，d11,Y，d1,对Y，d联结，每个组号有两种绕组联结方法,不同联结组的应用场

46、合,五种标准联结组：,最常用,4、结论： 1）Y y联结方式，只能得到偶数的联结组别。 2）Yd或D y联结方式，只能得到奇数的联结组别。 3）三相双绕组电力变压器的标准连接组： Yyn0, Yd11, YNd11, YNy0 和 Yy0 4）单相电力变压器只有 两种,1)平行（方向相同或相反）或重合的两个矢量是指一个铁心柱上的高低压绕组所表示的矢量。 2)使A和a平行或重合，是为了计算他们的组号。,画图的注意事项：,四、绕组接法和磁路结构对三相变压器二次侧电压 波形的影响,我们希望电动势为正弦电动势，这就需要磁通为正弦性（余弦性）,单相变压器：在饱和情况下， 为尖顶波， 为正弦波。,可见其大

47、小相等，相位相同，三次谐波电流是否在变压器中流通，将直接影响主磁通和相电动势的波形，而三相变压器绕阻的联结法及磁路系统都决定三次谐波电流在变压器中的存在与否，即三相变压器与联结方式有关，下面进行分析。,对于Y接，由于 中不包括三次谐波，其波形接近正弦波， 为正弦波 为平顶波,1.Y，y联结组 （存在三次谐波磁通）,1.Y，y联结组 （存在三次谐波磁通）,我们知道三次谐波电流构成零序对称电流，不能存在于无中线的星性连接的三相电路中，所以当正弦电压施加于Y连接的变压器时，Im接近正弦波,主磁通为平顶波，其中三次谐波磁通的大小及对电势波形的影响还要看磁路系统的结构。,1）三相变压器组,组式磁路系统的

48、特点是互相独立,彼此无关，所以三次谐波磁通和基波一样可以存在于各相磁路中，在一、二次侧绕阻中每相感应电势为：,加之三次谐波频率 ,所以感应的三次谐波电势相当大，可达基波的50%，结果使相电势波形严重畸形，成为幅值很高的尖顶波，可使绕阻绝缘击穿，所以三相变压器组不允许采用Y，y联结。,思考：线电动势的波形如何？,三谐波电势e3在三个绕组里是同相的，因此不出现在线电势里，从电源电压看（它是正弦形的线电压），作为反电势的线电势也是正弦形的。,2）三相心式变压器,心式磁路特点是互相联系，彼此相关，而三次谐波磁通，也是零序对称磁通，由于磁路构成三相磁路，三个同相、同大小的磁通不能沿铁心磁路闭和，这与三次

49、谐波电流不能在Y接三相电路中流通相似。,但他们可以经油箱壁等形成闭路，尽管三次谐波磁势不小，由于这些磁路的磁阻很大，使三次谐波磁通大为削弱，所以相电势中也接近正弦波。,由于 很弱， 也很小 接近正弦。,磁路的饱和使得当缺少三次谐波的励磁电流时，就要在磁路里产生三次谐波的磁通。但三相谐波磁通沿油箱闭和，引起附加涡流损耗，引起局部发热，降低变压器效率，因此，对心式变压器Y，y接仅在容量为1800kVA以下，小容量的变压器中采用。,三相心式变压器中三次谐波磁通的路径,2、Y，d联结组,所以主磁通为正弦波，由它感应的一、二次侧相电势都接近正弦波。,Y，d接的三相变压器，高压侧为星接，低压侧为角接,（1

50、）升压变压器,一次侧为角接，激磁电流中的三次谐波电流可在D接的电路中流通,激磁电流为为尖顶波,（2）降压变压器,一次侧为星接，激磁电流中的三次谐波电流不能流通中流通,激磁电流为正弦波,主磁通及一、二次侧的相电势都出现三次谐波波,二次侧为角接，因此二次侧三相绕组中的三次谐波电动势（同相位、同大小）。,在二次侧闭合的三角形连接的绕组中产生三次谐波电流，这一三次谐波电流与一次绕组中的基波电流共同作用产生合成磁动势。其作用同作为升压变压器的Y，d连接中一次绕组有三次谐波电流相同。,主磁通为正弦波分布，因此电动势为正弦波分布,结论：,为使相电动势波形接近正弦波，希望三相变压器（尤其大容量变压器）的一次或

51、二次侧为三角型连接。,当一、二侧都必须为Y形接时，可另加一个接成三角形连接的第三绕组（不带负载），以产生三次谐波电流，使得主磁通接近正弦形，用以改善一、二次相电势波形。,对组式变压器，绝对不能采用Y,y连接，但对小容量的心式变压器，可以采用Y,y连接,不论绕组是什么接法，（Y接或角接），在线电压中都不可能出现三次谐波分量。,2.7 变压器的运行特征,表征变压器运行性能的主要指标有两个: （1）外特性； （2）效率特性。,分别为电源电压和负载功率因数保持不变时，二次侧输出电压和效率与负载电流的关系,一、外特性和电压调整率,变压器一次侧接额定电压，二次侧开路时，二次侧的空载电压U20=U2N。负载

52、后，负载电流在变压器内产生阻抗压降，使二次侧端电压发生变化，变化大小用电压调整率 表示,规定：当 一定时,采用标幺值表示为：,外特性用标幺值表示 其变化规律由右图所示,当纯电阻负载时和电感性负载时，外特性是下降的，而容性负载时可能上翘。对此曲线可由以下公式推导证明。,负载系数，也是负载电流的标幺值,说明：,1、从电压调整率看， 小些，端电压随负载变化波动小,2、额定电压调整率,当负载为额定负载(I*=1)，功率因数为指定值(通常为0.8滞后)时的电压调整率为额定电压调整率，以 表示,额定电压调整率是变压器的主要性能指标之一,通常 为 左右，所以一般电力变压器的高压绕组均有 的抽头，以便进行电压

53、调节,即,1）变压器的能量传递关系,二、效率特性和效率,变压器是将一种电压等级的电能变成另一种电压等级电能的电气设备。在能量转换过程中，必然会产生损耗，致使输出功率小于输入功率。,变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分两大类,铜耗 1、基本铜耗 2、杂散铜耗 铁耗 1、基本铁耗 2、杂散铁耗,基本铜耗：一、二次绕组内电流所引起时的直流电阻损耗,主要是由漏磁通所引起的集肤效应，使绕组的有 效电阻增大而增加的铜耗，以及漏磁场在结构部 件中引起的涡流损耗等。,铜耗与负载电流的平方成正比。因此铜耗也称为可变损耗。铜耗与绕组的温度有关，一般都用75时的电阻值来计算,基本铁耗：变压器铁心中的磁滞与涡流损耗

54、。,杂散铁耗：,2）变压器的损耗,杂散铜耗：,主要是铁心接连处由于磁通密度分布不均匀所引起的损耗，和主磁通在铁轭夹件、油箱等结构部件中所引起的涡流损耗。铁耗可近似认为与 或 成正比。由于变压器一侧电压保持不变,铁耗可视为不变损耗。（频率不变的前提下）,因变压器无转动部分且激磁电流很小，一般效率都很高，大多数在95%以上。大型变压器可达99%。,因：,令,可得:,即铁耗与铜耗相等时效率最高,3）变压器的效率,则：,变压器的效率曲线,变压器铁耗pFe只和磁通大小有关（在频率不变时）,pFe只与电源电压有关而与负载大小无关,pFe与变压器的空载损耗P0相等, pFe= P0,变压器的铜耗pcu只与变

55、压器的一、二次电流和 一、二次绕组电阻有关,变压器的 额定铜耗pcu等于短路损耗PkN, PkN= pcu=,因次发生最大效率时,此时负载电流的标幺值为,单相变压器：,三相变压器：,P2的计算:,若忽略副边端电压在负载时的变化，则：,以上两式的结果是一样的,变压器额定负载时的效率为额定效率，用hN表示，额定效率为变压器的另一个主要性能指标,测量变压器的效率一般不采用直接测P1、P2的方法，因P1、P2相差很小。测量仪器本身的误差就可能超出此范围，一般用间接法测量变压器的效率。即测出各种损耗，再计算效率。,例2-5 一台50Hz的单相变压器，其容量 ， , ,额定电压时的空载损耗 P0=47kW

56、, 额定短路电流时的短路损耗PkN=160kW。试求变压器上带额定负载、 （滞后）时的额定电压调整率和额定效率，并确定最大效率和达到最大效率时的负载电流。,解：,(1) 额定电压调整率和额定效率分别为：,(2) 最大效率和达到最大效率时的负载分别为：,2.8 变压器的并联运行,在现代发电站和变电所中，常常采用多台变压器并联运行的方式。所谓的并联运行，就是将变压器的一次侧和二次侧绕组分别接到一、二次侧的公共母线上,共同对负载供电。,变压器采用并联运行的优点：,1.根据负载的大小，调整并联运行的变压器的台数，以提高运行效率,2.为了不停电检修变压器，以提高供电可靠性。,3.可减少总备用容量。并可随着用电量的增加分批增加新的变压器。,一、并联运行变压器的理想运行状态,1) 空载运行时变压器副方之间无环流。这样空载时各变压器副方没有铜耗，原方的铜耗也较小。 2) 每台变压器负载分配合理。即各变压器所承担的负载电流与它 们的额定容量成正比关系，使得变压器的容量能得到充分利用。 3) 各变压器负载电流同相位(各变 压器的负载电流最小)。这样在总的电流一定时，各变压器所分担的电流最小；如果各变压器副方电流一定时，则承担的负载