山西省2020学年高二数学上学期10月联合考试试题 文（含解析）（通用）

1、山西省，2020学年，高中数学，上学期，十月联考试题(含分析)首先是选择题(这个大问题中有12个小问题)1.假设集合a=x | x 1 2和b=x | x 2 9，那么AB=()A.不列颠哥伦比亚省2.给出以下命题。如果A B，C 0，则AC-2 乙，那么；如果a b c 0，则；正确的答案是()A.不列颠哥伦比亚省3.众所周知，圆柱体的轴向截面是正方形的，圆柱体的体积是54，所以圆柱体的横向面积是()A.不列颠哥伦比亚省4.已知向量=( 1，1)=(2，2)，如果(2)(-2)，那么=()A.B. 0C .1D。25.如果具有正数的几何级数an的前n项之和为Sn，a1a5=81，a2=3，则

2、S5=()A.12磅。12C。123D。1246.函数f(x)=ln(3x-4x)的定义域是()A.不列颠哥伦比亚省7.如果和是两个不同的平面，M和N是两条不同的直线，下面的判断是正确的()A.如果，那么b。如果，那么C.如果，那么8.假设函数f(x)=x | x 2 |，f(x)的单调递减区间为()A.不列颠哥伦比亚省9.让x和y为实数，满足1x3，0 0)的部分图像，如图所示，将f(x)的图像向右平移单位长度，得到函数g(x)的图像，然后g(x)=()A.不列颠哥伦比亚省11.如果a，b(0,)已知且1=，则a b的取值范围为()A.不列颠哥伦比亚省12.众所周知，算术级数an的容差不是0

3、，并且an中的某些项是几何级数。如果k1=1，k2=9，k3=49，则k2020=()A.不列颠哥伦比亚省第二，填空(这个大问题中有4个小问题)13.如果kZ已知，cos2a=_ _ _ _ _ _14.如图所示，PA的平面ABCD为正方形，PA=AD，e和f为线段PA和CD的中点，则直线EF和BD在不同平面上形成的夹角的余弦为_ _ _ _ _。15.在ABC中，内角a、b和c对着的边分别是a、b和c。如果a、b和c是几何级数，并且b=acosC csinA，那么=_ _ _ _ _。16.在pcpb pcpa的四面体PABC中，AP=BP=AB=2PC=2，那么四面体PABC的外接球体的表

4、面积是_ _ _ _ _。第三，回答问题(这个大问题中有6个小问题)17.众所周知，立方体ABCD-A1B1C1D1，o是底部ABCD对角线的交点。验证：(1)C1O平面AB1D1；(2)A1C飞机AB1D1.18.已知函数，g (x)=x-1。(1)求解不等式f(x)g(x)；(2)如果y=3f(x ), 2g(x)是最小值。19.已知函数f (x)=x2-(m1) x m .(1)当m=3时，求不等式f (x) 0的解集；(2)如果函数f(x)的图像与x轴有两个交点，并且两个交点之间的距离不超过5，则求m的取值范围.20.如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，B1C=1

5、，B1C平面ABC。(1)证明AC飞机bcc1b1；(2)找出从c点到平面ABB1A1的距离。21.某电子产品制造企业生产一种产品，原计划每天生产x(5x10)吨产品，每吨产品净利润为w(x)万元，其中，由于市场低迷的影响，企业净利润大幅下降。为了提高利润，企业决定每天投资20万元作为奖金来刺激生产。在这一计划的影响下，预计每天将增加数吨产品的产量，但它受到市场低迷的影响。产量的增加不会超过原计划日产量的四分之一。试着找出每天20万元奖金(假设每天生产的产品可以销售)企业每天至少能获得多少利润。22.如图所示，在四角锥P-ABCD中，底部ABCD是一个右梯形，abCD，ABAD，PA平面ABC

6、D，e是边PC上的一个点。(1)证明飞机ADE飞机PAB.(2)如果PE=4EC，o是点e在平面PAB上的投影，AB=AP=2CD=2，计算P-ADEO体积。回答和分析1.答案 d分辨率解决方案：a=x | x 1，b=x |-3 x 3，AB=(-3,1).因此，d .你可以找到集合A和集合B，然后进行交集运算。检查描述方法、区间的定义、一维二次不等式的求解以及交集的运算。2.回答乙分析解决方法：对于 C 0是已知的，所以是正确的；对于，让我们设置a=1和B=-2。那么，是错误的。对于，因为A B C 0。b c 0，所以是正确的。因此：乙.利用不等式的基本性质，我们可以逐一判断选项。本主题

7、考查对真命题和假命题的判断和应用，不等式的简单性质的应用，以及基础知识的考查。3.回答乙解析解：假设圆柱体的底部半径为R。因为圆柱体的轴向截面为正方形，所以圆柱体的高度为2r。圆柱体的体积是54，r2h=2r3=54，解是r=3。因此，圆柱体的横向面积是2 R2R=36。因此：乙.利用圆柱体的体积和，可以得到圆柱体的底部半径，通过变换可以求解圆柱体的侧向面积。本主题考察了几何体积、空间想象力和计算能力。4.回答乙解决方案解决方案：，-3(3 4) 4( 3)=0，解是=0。因此：乙.可以发现-3(3 4) 4( 3)=0，可以求解。研究了矢量坐标的加减乘除以及平行矢量的坐标关系。5.回答答分辨

8、率解决方案：因为，a2=9。a3=3，所以q=3，a1=1，因此。因此，a .从，a3=9。然后从a2=3，可以获得q=3和a1=1，因此可以获得S5的值。本主题考查了该系列的前五个和的解，考查了基本知识，如几何级数的性质，并考查了解决运算的能力。6.答案 C分辨率解：函数f(x)=ln(3x-4x)，所以3x-4x 0，也就是3x 4x，X 0，因此，f(x)的定义域是(-，0)。因此，c .根据对数函数和指数函数的定义和性质，列出了不等式并得到了解集。本课题研究指数函数和对数函数的定义和性质应用，这是一个基本课题。7.回答乙【分析】解决方法：根据两条垂直于同一平面的直线的平行度，A选项不正

9、确；如果，m，那么m；选项b是正确的；因为根据垂直面的性质定理，要判断m ，必须加上“m在平面或平行于平面”的条件；c选项不正确；线n可以在平面中。d选项不正确；因此：乙.利用直线与平面的平行和垂直关系，以及平面与平面的平行和垂直关系来判断选项的对错。本课题考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的综合应用，这是基础知识的考查。8.答案 C解决方案：因为，当x2时，y=x22x=(x1) 2-1。显然，f(x)在-2，-1上单调减少。当x -2，y=-x-2-2x=-(x1) 21时，很明显，f(x)在(-，-2)上单调增加。总而言之，f(x)的单调递减区间是-2，-1。因此，c .将函数简

10、化成分段函数的形式，然后分别判断二次函数的单调性。本主题研究函数的单调性、分段函数的应用以及分析和解决问题的能力。9.答案 C解析解：已知x和y是实数，满足1x3，0 y 1，可以得出x，y的取值范围是(1，4)。x-y的取值范围是0，3。xy的值范围是(0，3)。的值范围是1，)。因此，c .利用不等式的范围，将不等式的简单性质转化为判断选项的对错问题。这个题目考查命题的真假判断和不等式的简单性质的应用，这是对基础知识的考查。10.答案 d分辨率解：从函数f(x)=sin(x ) 1的部分图像，f(0)=sin 1=，sin=，| 0，=2；f(x)=sin(2x)1；将f(x)的图像向右平

11、移单位长度，得到函数g(x)的图像，G (x)=sin 2 (x-) 1=sin (2x-) 1。因此，d .和的值由函数f(x)的部分图像得到，并写出f(x)的解析公式，然后利用图像平移法则得到g(x)的解析公式。本主题检查三角函数的图像和属性的应用，这是一个基本主题。11.回答 b解析解：a，b(0，)，当且仅当a=b，取等号。1=，完成后，(a b)2-9(a b) 80。解表明1ab8，因此：乙.可以从得到，可以从已知得到，并且可以通过解不等式得到。本课题主要考察解决基本不等式的范围，解决问题的关键是公式的灵活应用。12.回答答分析分析本主题考查算术级数的一般公式、几何级数的性质以及逻

12、辑思维、推理和论证的能力，这是一个中级主题。让算术级数an的容差为d，然后d0，从几何级数的性质公式中得到a1=2d，然后得到k2020。从算术级数和几何级数的通式公式。回答解决方法：让算术级数an的容差为d，然后d 0。众所周知，即a1=2d。所以，在几何级数中，共同比率，这是从第n项的系列 ；从序列an的kn项中，我们知道，2d5n-1=d(kn，所以，.因此，a .13.回答分辨率解决方案：从sin2a=cosa，获取2sinacosa=cosa。a,kZ,cosa0，新浪=，cos2a=1-2sin2a=.所以答案是：Sina是从已知数据中获得的，然后用双角余弦法求解。本科目考查三角函

13、数的简化求值和双角公式的应用，这是一个基本的计算问题。14.回答分析分析本课题研究了两直线在不同平面上所成角度的证明和求解，以及空间直线与直线之间的位置关系，属于中等等级问题。根据问题的含义，取BC的中点G，连接FG、EG和AG，然后FGBD，分析表明EFG(或其余角)是直线EF和BD在不同平面形成的角度；此外，还可以获得乙二醇和乙二醇的值。在GFE中，cosEFG的值可以通过余弦定理得到，并且可以得到答案。解决方案解决方案：如图所示，取BC中点g，连接FG、EG和AG，然后BDFG。根据非平面直线形成的角度的性质，EFG角(或其余角)是非平面直线EF和BD形成的角度。假设AD=2，那么，可用

14、同样的方式。再一次，因此，在EFG中，它是由余弦定理得到的,因此，直线EF和BD形成的角度的余弦为。所以答案是：15.回答分辨率解决方案：* b=AcoSc csinA，sinb=sin(a c)=Sina cosc cosas Inc=Sina cosc Sina可以从正弦定理得到。cosAsinC=sinCsinA，SiNC0，tanA=1，A(0，)，A=，和a，B和C成为几何级数。=，从正弦定理，我们可以得到sinA=，=sinA=.所以答案是：由正弦定理、两个角之和的正弦函数公式和相同角的三角函数的基本关系，将已知方程化简，得到TanA=1，结合利用几何级数性质和正弦定理求解的范围A

15、(0，)，得到A=1。本课题主要考查正弦定理、两个角之和的正弦函数公式、同角三角函数的基本关系公式、几何级数的性质以及正弦定理在解三角形中的综合应用，并考查计算能力和变换思想，属于中级课题。16.回答解析解决方案：PCPA、PCPB和paPb=p。PC飞机公司，AP=血压=血压=2PC=2，设O为外切球的中心，H为ABP的中心。根据移球的性质，OH飞机PAB，然后，然后，因此，四面体外切球的表面积为。因此，答案是：已知可以获得PC飞机PAB。假设O是外切球的中心，H是ABP的中心。从球面去除的性质可知，根据勾股定理，OH平面PAB和OH=可以通过求外切球面的半径来求解。本课题给出了由一个特殊的三棱锥所围成的球体的表面积的解，并着重讨论了直线与平面的垂直度的判断和性质、毕达哥拉斯定理以及球体表面积的公式，属于一个中级问题。17.答案证明：(1)连接A1C1，让A1C 1B1D 1=O1，连接AO1，* ABCD-A1B1C 1 D1是一个立方体，A1ACC1是一个平行四边形，A1C1AC和a1c1=交流，O1和o分别是A1C1和AC的中点。O1C1AO和O1C1=AO，AOC1O1是一个平行四边形，C1OAO1，AO1的飞机AB1D1，C1O的飞机AB1D1，C1O飞机AB1