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文档简介

1、 三角恒等变换一、课前检测1.（2010全国卷2理13）已知是第二象限的角，则 【答案】 【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力.【解析】由得，又，解得，又是第二象限的角，所以.2. （2010全国卷1文14）已知为第二象限的角，,则 .答案 【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.【解析】因为为第二象限的角,又, 所以，,所3（2010上海文19）已知，化简：.解析：原式=lg(sinx+cosx)+lg(cosx+sinx)-lg(sinx+cosx)2

2、=0二、知识梳理1三角函数式的化简的一般要求： 函数名称尽可能少； 项数尽可能少； 尽可能不含根式； 次数尽可能低、尽可能求出值2常用的基本变换方法有：异角化同角、异名化同名、异次化同次3求值问题的基本类型及方法 “给角求值”一般所给的角都是非特殊角，解题时应该仔细观察非特殊角与特殊角之间的关系，通常是将非特殊角转化为特殊角或相互抵消等方法进行求解 “给值求值”即给出某些角的三角函数（式）的值，求另外的一些角的三角函数值，解题关键在于：变角，使其角相同； “给值求角”关键也是：变角，把所求的角用含已知角的式子表示，由所求得的函数值结合该函数的单调区间求得角三、典型例题分析例1. 化简： 变式训

3、练1：已知，若，则 可化简为 解：例2求证：变式训练2 在ABC中，求A的值和ABC的面积解：sinAcosA 2sinAcosA从而cosA0 A()sinAcosA 据可得 sinA cosAtanA2SABC例3 已知tan()，-，且、（0，），求2的值.解：由tan (0，)得(, ) 由tantan() (0，)得0 02由tan20 知02 tan(2)1由知 2(，0)2(或利用22()求解)变式训练3：已知为第二象限角，且sin，求的值解：由sin 为第二象限角cos四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1三角函数的化简与求值的难点在于：众多的公式的灵活运用和解题突破口的选择，认真分析所给式子的整体结构，分析各个三角函数及角的相互关系是灵活选用公式的基础，是恰当寻找解题思维起点的关键所在;2要熟悉角的拆拼、变换的技巧，倍角与半角的相对性，熟悉几种常见的入手方式：

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