高三数学 直线与平面的位置关系复习导学案（艺术生）

1、江苏省泰兴市第三高级中学2014届高三数学 直线与平面的位置关系复习导学案（艺术生）【基础知识】1、直线与平面平行的判定定义： .判定定理： .即若,，,则 面面平行的定义： ，即若, ，则.2、直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交, 那么这条直线和 平行【基本训练】1若直线平面，则下列命题中正确的是_平行于内的所有直线； 平行于内的唯一确定的直线；平行于任一条平行于的直线； 平行于过的平面与的交线2下列说法正确的是 直线平行与平面内的无数条直线，则/； 若直线在平面外，则/； 若直线，直线，则； 若直线，那么直线就平行于平面内的无数条直线3直线

2、平面，直线，则与的关系是_4已知是直线，是平面，给出下列命题中真命题有_.若，则；若，则； 若，则；若与异面，且，则与相交；若与异面，则至多有一条直线与都垂直. 【典型例题讲练】例1 四边形均为平行四边形，分别为对角线的中点.求证：平面. 例2 在四棱锥中，四边形是平行四边形，分别是的中点.求证：平面. 例3 四边形是正方形，平面，求证：/平面例4 如图所示，在正方体中，是棱的中点在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论39 直线与平面的位置关系（2）【基础知识】1、直线与平面垂直的判定定义： .线面垂直的判定： .即若，, , ,则.如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同

3、一平面.即若,则.面面平行的性质： ，即若, ，则.2、直线和平面垂直的性质直线垂直于平面，则垂直于平面内_直线垂直于同一个平面的两条直线_垂直于同一直线的两个平面_【基本训练】1“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的_ 条件2均为直线，在平面内，则“”是的 条件3若是互不相同的空间直线， 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是_ _若则 若则 若则； 若，则4正方体中，与垂直的平面是_平面； 平面； 平面； 平面【典型例题讲练】例1 如图，为的直径，为上一点，平面，于，于求证：平面例2 如图，在正方体中，是的中点，是底面正方形的中心. 求证：平面. 例3 所在平面外一点，且，

4、为斜边的中点(1)求证：平面；(2)若，求证：平面例4 如图，已知垂直于矩形所在平面，分别是的中点，若求证：（1）平面； （2）平面 38-39 直线与平面的位置关系【课堂检测】1对于平面和共面的直线，下列命题中真命题是_A 若，则； B 若，则；C 若，则； D 若与所成角相等，则2已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面3已知正方体，是底面对角线的交点求证：（1）面； （2）面.4如图，在三棱柱中，分别是和的中点求证：平面.5在直四棱柱中， ，/ (1) 求证：； (2) 是上一点，试确定的位置，使/平面，说明理由 【课后作业】1设为两条直线，是两个平面，给出下列命题,真命题的有_若； 若；若； 若2是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出四个论断，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_（写序号即可）.； ； ； 3如图，在正方体中，点在上，点在上，并且求证：平面4四棱锥中，底面为平行四边形