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1、导函数的基本公式和算法,基本初等函数的导函数公式,(x )=x -1 .(ax)=ax lna .(ex)=ex .(sin x)=cos x .(sec x)=sec x tan x .(csc x)=- csc x cot x .此外,反三角函数的导函数公式:定理2. 1将函数u(x ),v(x )取为x (u(x)v(x)=u(x)v(x) u(x)v(x )。导函数的四则运算及其和、差、积和商补充了推论1(cu(x)=cu(x) (c为常数)、推论2、乘法的普及:例题。 因为(ex)=ex,(1)=0,所以f (x)=(3x4 - ex 5cos x - 1 ),=(3x4)-(ex
2、)。 另外,假设(x4)=4x3,例子1为f (x)=3x4 ex 5cos x - 1,求出f (x )和f (0),例子2为y=xlnx,如果能够对y.教材P32例2函数f (x )的导函数f (x )求出重新导函数定,则所得到的新函数为: 复合函数的引数的导函数(其中用y(4)、y(5)、y(n )或来表示被称为函数y的四阶或四阶以上的导函数,并且用f (x )表示为f (x )的一阶导数)等于对中间变量的导函数乘以对中间变量的引数的导函数所得到的导函数,并且首先对导出的函数进行基本初等函数常数和基本初等函数的和、差、积、商.任何初等函数的导函数都可以用常数和基本初等函数的导函数式以及上述复合函数的导函数式来求出.用于求出复合函数的导函数的关键是:正确地分解初等函数的复合结构. (3) (4)如果还存在将另一参数(或)视为常数,直接使用一元函数的求导式和四则算法进行校正即可的y偏导函数,则这些偏导函数被称为f (x,y )的二次偏导函数,根据对变量的求导顺序,有4个二次偏导函数: 其中被称为二次混合偏导函数,同样,可以定义三次,y )的一次偏导函数,注意:当两个二次微分连续时
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