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1、四川省宜宾县第一中学校高三数学 空间向量与立体几何专题训练 新人教A版必修2班级_姓名_时间：45分钟分值：75分总得分_一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上1在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin，的值为()A.B.C. D.2(2011全国)已知直二面角l，点A，ACl，C为垂足，B，BDl，D为垂足，若AB2，ACBD1，则D到平面ABC的距离等于()A. B.C. D13在三棱锥PABC中，PA平面ABC，BAC90，D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点，ABAC1，P

2、A2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为()A. B.C. D.4如图所示，AC1是正方体的一条体对角线，点P、Q分别为其所在棱的中点，则PQ与AC1所成的角为()A.B. C.D.5如下图所示，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A到平面MBD的距离是()A.a B.aC.a D.a6已知平面与所成的二面角为80，P为，外一定点，过点P的一条直线与，所成的角都是30，则这样的直线有且仅有()A1条B2条 C3条D4条二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上7已知点E、F分别在正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B

3、1E2EB，CF2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于_8已知l1，l2是两条异面直线，、是三个互相平行的平面，l1、l2分别交、于A、B、C和D、E、F，AB4，BC12，DF10，又l1与成30角，则与间的距离是_；DE_.9坐标平面上有点A(2,3)和B(4，1)，将坐标平面沿y轴折成二面角AOyB，使A，B两点的距离为2，则二面角等于_10已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则直线DA1与AC间的距离为_三、解答题：本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA12，C1H平面AA1B1B，且C1H.(1)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；(2)求二面角AA1C1B1的正弦值；(3)设N为棱B1C1的中点，点M在平面AA1B1B内，且MN平面A1B1C1，求线段BM的长12(13分)已知ABCDA1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，O1为A1C1与B1D1的交点 (1)设AB1与底面A1B1C1D1所成角的大小为，二面角AB1

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