高三数学 命题及其关系与充要条件导学案 苏教版

1、命题、它的关系和充要条件一、教学大纲要求命题有四种形式(甲类要求)、必要条件、充分条件和充分必要条件(乙类要求)。第二，回顾目标理解命题的概念和命题的构造形式，并能判断命题的真实性；掌握四个命题及其错误判断之间的关系，理解必要条件、充分条件和充分必要条件的含义，判断命题之间的充分性和必要性。它将证明简单命题的充要条件，并进一步提高逻辑思维能力。第三，关键困难四个命题的转化与真假判断，必要条件的判断。第四，对要点进行了梳理1._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _称为命题；2.一般来说，p和q用来表示命题的条件和结论，p和q用来表示p和q的

2、否定，所以这四个命题的形式是：原命题：_ _ _ _ _ _ _ _；反命题：_ _ _ _ _ _ _ _ _；无提议：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；反否定命题：_ _ _ _ _ _ _ _。3.四个命题之间的关系(1)原命题和否定命题之间的关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；它们的真实性是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)逆命题与命题的关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；它们的真实性是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.必要充分的条件(1)如果a是b，即AB，那么a是b的

3、条件，b是a的条件，如果AB和BA，那么a是b的条件。(2)如果，那么A是B and B就是A .V.基本自测1.下列句子或公式(1)语文和数学；x23x4=0；3x2 0；两条垂直于同一条直线的直线一定平行吗？一个数要么是一个复合数，要么是一个素数；关上门，其中有_ _ _ _ _个命题。2.有以下命题：对角线不垂直的平行四边形不是菱形；“如果，那么”的逆命题；没有“如果，那么”的命题；“如果方程有两个不相等的实根，那么”的反否定命题，其中真命题的序号为_ _ _ _ _ _ _ _。3.命题“如果，那么”的逆命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(选修2-1，问题7

4、)4.如果它是已知的，那么它就是_ _ _ _ _ _ _ _ _条件。5.“”是“直线方程和垂直线”的条件。(选修2-1，改编自问题6)6.“”是建立“”的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件。第六，典型的例子很好例1。写出下列命题的逆命题、否定命题和逆否定命题，并判断它们是对还是错。(1)顶角相等；(选修2-1，案例2改编)(2)如果是，则；(选修2-1，问题2)(3)如果，那么。例2:已知：如果它是一个必要的和不充分的条件，它就是现实数的取值范围。例3:假设它是一个非共线矢量，如果是，找到三个点共线的充要条件。七、反思与感悟八、思考与实践：1.在以下陈述中：；(2)你是高三学生

5、吗？。其中，不是命题的是_ _ _ _ _ _ _ _。2.有以下命题：对角线不垂直的平行四边形不是菱形；“如果，那么”的逆命题；没有“如果，那么”的命题；“如果方程有两个不相等的实根，那么”的反否定命题，其中真命题的序号为_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.对于原命题及其逆命题、无命题及其逆无命题，虚假命题的数量为_ _ _ _ _。4.命题“如果，那么几何级数的逆命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(选修2-1，改编自第四个问题)5.从“充分和不必要的条件”、“必要和不充分的条件”、“充分和必要的条件”和“既不充分也不必要的条件”中选择适当的真空：(选修2-1

6、，改编自问题6)(1)是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)设置一个集合，然后是_ of 是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)空间中两条平行线不相交。(